《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》
章矩阵代数基础
1.1矩阵的基本运算
1.2矩阵的初等变换
1.3向量空间、线性映射与hilbert空间
1.4内积与范数
1.5向量
1.6矩阵的性能指标
1.7逆矩阵与伪逆矩阵
1.8 moore-penrose逆矩阵
1.9矩阵的直和与hadamard积
1.10 kronecker积与khatri-rao积
1.11向量化与矩阵化
1.12稀疏表示与压缩感知
本章小结
习题
第2章特殊矩阵
2.1 hermitian矩阵
2.2置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵
2.3正交矩阵与酉矩阵

.2.4带型矩阵与三角矩阵
2.5求和向量与中心化矩阵
2.6相似矩阵与相合矩阵
2.7 vandermonde矩阵
2.8 fourier矩阵
2.9 hadamard矩阵
2.10 toeplitz矩阵
2.11 hankel矩阵
本章小结
习题
第3章矩阵微分
3.1 jacobian矩阵与梯度矩阵
3.2一阶实矩阵微分与jacobian矩阵辨识
3.3二阶实矩阵微分与hessian矩阵辨识
3.4共轭梯度与复hessian矩阵
3.5复梯度矩阵与复hessian矩阵的辨识
本章小结
习题
第4章梯度分析与优化
4.1实变函数无约束优化的梯度分析
4.2复变函数无约束优化的梯度分析
4.3凸优化理论
4.4平滑凸优化的一阶算法
4.5非平滑凸优化的次梯度法
4.6非平滑凸函数的平滑凸优化
4.7约束优化算法
4.8 newton法
4.9原始-对偶内点法
本章小结
习题
第5章奇异值分析
5.1数值稳定性与条件数
5.2奇异值分解
5.3乘积奇异值分解
5.4奇异值分解的应用
5.5广义奇异值分解
5.6矩阵完备
本章小结
习题
第6章矩阵方程求解
6.1小二乘方法
6.2 tikhonov正则化与正则gauss-seidel法
6.3总体小二乘
6.4约束总体小二乘
6.5盲矩阵方程求解的子空间方法
6.6非负矩阵分解的优化理论
6。7非负矩阵分解算法
6.8稀疏矩阵方程求解：优化理论
6.9稀疏矩阵方程求解：优化算法
本章小结
习题
第7章特征分析
7.1特征值问题与特征方程
7.2特征值与特征向量
7.3 cayley-hamilton定理及其应用
7.4特征值分解的几种典型应用
7.5广义特征值分解
7.6 rayleigh商
7.7广义rayleigh商
7.8二次特征值问题
7.9联合对角化
7.10 fourier分析与特征分析
本章小结
习题
第8章子空间分析与跟踪
8.1子空间的一般理论
8.2列空间、行空间与零空间
8.3子空间方法
8.4 grassmann流形与stiefel流形
8.5投影逼近子空间跟踪
8.6快速子空间分解
本章小结
习题
第9章投影分析
9.1投影与正交投影
9.2投影矩阵与正交投影矩阵
9.3投影矩阵与正交投影矩阵的应用举例
9.4投影矩阵和正交投影矩阵的更新
9.5满列秩矩阵的斜投影算子
9.6满行秩矩阵的斜投影算子
本章小结
习题
0章张量分析
10.1张量及其表示
10.2张量的矩阵化与向量化
10.3张量的基本代数运算
10.4张量的tucker分解
10.5张量的平行因子分解
10.6多路数据分析的预处理与后处理
10.7非负张量分解
本章小结
习题
参考文献
索引

本书作者在从事信号处理、神经计算、通信和模式识别的长期科学研究中，深刻体会到了矩阵分析在科学研究领域中起到的重要作用，在十余年的研究生教学中，对其中的不足和缺颇有体会。

本书用全新角度，提出从矩阵的梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析、投影分析出发，构筑论述了矩阵分析的一个新体系。