基本信息

書名:連續體和結構的非綫性有限元(第2版)

定價：78.00元

售價：45.24元,便宜32.76元,摺扣58

作者: 泰德·彼萊奇科（Ted Belytschko）

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787302447221

字數：943000

頁碼：600

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

這本暢銷書的再版對內容進行瞭更新擴展，全麵介紹瞭非綫性有限元分析的方法和理論。新增內容包含瞭近年來非綫性有限元建模領域中前沿方法的簡明介紹，以及擴展有限單元法（XFEM）、微觀結構的多尺度連續理論、基於位錯密度的晶體塑性理論等。
　　本書集中討論瞭離散方程的公式和解答，以應用於固體和結構力學中普遍關注的重點問題。所涵蓋的主題包括一維和多維連續體的有限元離散化；非綫性材料和大變形的本構方程；離散方程的求解程序，並考慮其數值和多尺度不穩定性；結構和接觸-碰撞問題的處理等。
　　本書是機械工程、土木工程、應用數學、工程力學和材料科學等專業的研究生的必備教科書，也是科研人員和行業從業者的有力助手。

目錄

作者介紹

文摘

序言

1緒論
1.1在設計中應用非綫性有限元
1.2非綫性有限元的有關著作和簡要曆史
1.3標記方法
1.4網格描述
1.5偏微分方程的分類
1.6練習
2一維Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控製方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散
2.5單元和總體矩陣
2.6更新的Lagrangian格式的控製方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的單元方程
2.9Eulerian格式的控製方程
2.10Eulerian網格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小結
2.14練習
3連續介質力學
3.1引言
3.2變形和運動
3.3應變度量
3.4應力度量
3.5守恒方程
3.6Lagrangian守恒方程
3.7極分解和框架不變性
3.8練習
4Lagrangian網格
4.1引言
4.2控製方程
4.3弱形式：虛功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元離散
4.5編製程序
4.6鏇轉公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半離散化
4.10練習
5本構模型
5.1引言
5.2應力�燦Ρ淝�綫
5.3一維彈性
5.4非綫性彈性
5.5一維塑性
5.6多軸塑性
5.7超彈�菜苄閱Ｐ�
5.8粘彈性
5.9應力更新算法
5.10連續介質力學和本構模型
5.11練習
6求解方法和穩定性
6.1引言
6.2顯式方法
6.3平衡解答和隱式時間積分
6.4綫性化
6.5穩定性和連續方法
6.6數值穩定性
6.7材料穩定性
6.8練習
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE連續介質力學
7.3ALE描述中的守恒規則
7.4ALE控製方程
7.5弱形式
7.6Petrov�睪alerkin方法介紹
7.7動量方程的Petrov�睪alerkin公式
7.8路徑相關材料
7.9離散方程綫性化
7.10網格更新方程
7.11數值算例： 一個彈�菜苄圓ǖ拇�播問題
7.12完全的ALE格式
7.13練習
8單元技術
8.1引言
8.2單元性能
8.3單元性質和分片試驗
8.4Q4和體積自鎖
8.5多場弱形式和單元
8.6多場四邊形
8.7一點積分單元
8.8舉例
8.9穩定性
8.10練習
9梁和殼
9.1引言
9.2梁理論
9.3基於連續體的梁
9.4CB梁的分析
9.5基於連續體的殼
9.6CB殼理論
9.7剪切和膜自鎖
9.8假設應變單元
9.9一點積分單元
9.10練習
10接觸�纔鱟�
10.1引言
10.2接觸界麵方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元離散
10.6關於顯式方法
11擴展有限單元法
11.1引言
11.2單位分解與擴充項
11.3一維XFEM
11.4多維XFEM
11.5弱和強形式
11.6離散方程
11.7水平集方法
11.8虛擬節點法
11.9積分
11.10XFEM模擬的例題
11.11練習
12多尺度連續理論概述
12.1動機： 材料是含微結構的連續體
12.2微結構連續體的宏觀變形
12.3塊體微結構連續體的廣義力學
12.4多尺度微結構及連續理論
12.5多尺度連續理論的控製方程
12.6構造MCT本構關係
12.7RVE模擬的基本指南
12.8MCT的有限元編程
12.9數值算例
12.10MCT模擬的未來研究方嚮
12.11練習
13單晶塑性理論
13.1引言
13.2立方和非立方晶體的描述
13.3單晶塑性的原子機製和伯格斯矢量
13.4在一般單晶中定義滑移麵和滑移方嚮
13.5單晶塑性的運動學
13.6位錯密度演化
13.7位錯運動所需應力
13.8率相關單晶塑性的應力更新
13.9基於率相關位錯密度的晶體塑性算法
13.10數值算例： 局部剪切和非均勻變形
13.11練習
附錄1Voigt標記
附錄2範數
附錄3單元形函數
附錄4由極圖確定歐拉角
附錄5位錯密度演化方程的算例
術語匯編
索引
參考文獻
框目錄
框目錄
框目錄
框2.1一維完全的Lagrangian格式的虛功原理24
框2.2完全的Lagrangian格式的離散方程31
框2.3更新的Lagrangian格式的離散方程43
框2.4Eulerian格式的控製方程48
框2.5Lagrangian網格顯式時間積分流程圖53
框3.1應力度量的定義76
框3.2應力轉換77
框3.3守恒方程88
框3.4在功率上的應力�脖湫危ㄓΡ洌┞蜀詈隙�93
框3.5客觀率99
框4.1更新的Lagrangian格式的控製方程107
框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式： 虛功率原理113
框4.3更新的Lagrangian格式的離散方程和內部節點力算法121
框4.4完全的Lagrangian格式的控製方程146
框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式： 虛功原理149
框4.6完全的Lagrangian格式的離散化方程和內部節點力算法151
框5.1切綫模量之間的關係174
框5.2二階張量的基本不變量179
框5.3一維率無關塑性與結閤各嚮同性和運動硬化的本構關係184
框5.4一維率相關塑性的本構關係，結閤各嚮同性和(綫性)運動硬化185
框5.5次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�(Cauchy應力公式)188
框5.6J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�189
框5.7J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ徒岷細饗蟯�硬化191
框5.8率無關Gurson模型195
框5.9次彈�菜苄員竟鼓Ｐ停� 鏇轉Kirchhoff應力公式196
框5.10彈�菜苄員竟鼓Ｐ汀�—小應變198
框5.11大應變率相關塑性199
框5.12超彈�菜苄訨2流動理論本構模型204
框5.13嚮後Euler圖形返迴算法211
框5.14徑嚮返迴算法213
框5.15超彈�艙乘苄閱Ｐ偷撓αΩ�新方法220
框5.16後拉和前推運算的總結222
框5.17Lie導數223
框6.1顯式時間積分的流程圖235
框6.2Newmark β方法239
框6.3隱式時間積分的流程圖244
框6.4平衡解答的流程圖244
框6.5內部節點力的Jacobian（切綫剛度矩陣）258
框6.6平衡求解流程圖： 采用算法模量的Newton方法265
框7.1ALE 控製方程303
框7.2關於ALE應力更新矩陣316
框7.3顯式時間積分324
框7.4式(7.10.16)在一維、二維和三維的例子329
框8.1在混閤單元中的內力計算363
框8.2單元節點力的計算374
框9.1CB梁單元的算法393
框10.1接觸界麵條件436
框10.2弱形式448
框10.3非綫性接觸的半離散方程454
框11.1擴充單元的內部節點力計算480
框12.1在MCT中本構模擬策略505
框13.1前處理： 確定初始滑移方嚮和法嚮528
框13.2基於位錯密度的單晶塑性算法537