爱与恨的初中平面几何 七八九年级 789年级初一初二初三数学黄东坡培优新方法系列丛书 数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 书立方图书专营店

出版社： 湖北人民出版社

ISBN：9787216094085

商品编码：25675230630

包装：01

开本：04

商品参数

爱与恨的初中平面几何 七、八、九年级

内容介绍

初中数学专题教辅。本套书分为七八九年级3个分册，与教材中的几何教学内容同步，归纳几何学习专题，抓住几何学习的3个关键点：掌握常规问题的证法、丰富基本图形的储备、积累辅助线添加的经验。以典型问题和载体，在平面几何发展的历史背景下叙述，剖析解题思路和方法，展现平面几何的丰富思想，提升学生逻辑推理能力和图形直观能力。有效使学生提升分析解决几何问题的能力。

作者介绍

黄东坡，武汉市水果湖二中数学教师，骨干教师，数学教育学硕士，中国奥林匹克高级教练。多年来致力于中考数学和奥林匹克数学的研究，编著的《培优新方法》《探究应用新思维》《学科精英大视野》系列丛书自出版15年来深受广大师生欢迎，成为全国许多重点中学开展学科课外活动的教辅读物。

目录

七年级目录

1.心智的磨刀石

2.怎样学好平面几何

3.从不同的方向看

/欧拉公式/

4.线段的推理计算

/新概念命题/

5.点线的乐章

/线段图/

6.角与线段的类比

/引入参数/

7.证明，从感性认识到理性思考

/巧合还是必然/

8.平行线

/辅助线/

9.基本图形

/“M”形/

10.平移

/架桥选址/

11.面积的计算

/皮克公式/

12.几何计数

/绽放思维/

13.三角形的边

/否定假设法/

14.三角形的角

/蝶影翩翩/

15.多边形

/甜蜜的问题/

16.平面镶嵌

/拼图的背后/

17.全等三角形法

/像建筑师那样思考/

18.确定性思考

/构造反例/

19.等腰三角形的性质

/变式与探究/

20.等腰三角形的判定

/确定主条件/

八年级目录

1.证明的力量

2.正确添出辅助线

3.分割三角形

/傅立叶分割/

4.角平分线的再认识

/举一反三/

5.等边三角形

/不变量与不变性/

6.形外形

/费马点/

7.直角三角形

/弦图/

8.勾股定理的代数视角

/油画中的数学/

9.平行四边形

/陈题新解/

10.平移变换

/构造平行四边形/

11.矩形

/折叠与矩形/

12.菱形

/一般化/

13.完美正方形

/学会探究/

14.趣味正方形

/构造正方形/

15.中点的畅想

/中点四边形/

16.对称变换

/将军饮马/

17.解析法

/坐标几何/

18.图形面积

/面积法/

19.图形折叠

/折纸中的数学发现/

20.图形的分割与拼合

/化归/

21.补形

/视觉思维/

22.几何直观

/以形助数/

九年级目录

1.逻辑推理

2.平行截割

/定位中点/

3.相似三角形法

/自相似/

4.相似三角形的性质

/图形内接/

5.从全等到相似

/相似性原理/

6.成比例线段

/倍角三角形/

7.回望直角三角形

/广义勾股定理/

8.相似形的应用

/黄金分割/

9.旋转变换

/旋转相似/

10.圆的对称性

/回到定义/

11.圆中角

/追本溯“圆”/

12.直线与圆

/*佳视点/

13.内切圆

/从内心出发/

14.

《初中数学核心突破：代数基础与函数解析》 一、 作者简介 本书由国内资深数学教育专家、多年一线教学经验的资深教师团队倾力打造。团队成员深谙初中数学教学的难点与重点，擅长将抽象的数学概念转化为生动易懂的语言，并独创了一系列行之有效的解题方法，旨在帮助广大初中生构建扎实的数学基础，点燃学习数学的兴趣，最终实现数学成绩的飞跃。 二、 内容概述 本书聚焦初中代数和函数两大核心板块，是学生系统掌握初中数学知识、提升解题能力、应对各类考试的理想辅导用书。全书共分为两大篇，共计十五章，每章均围绕一个核心知识点展开，内容详实，讲解深入浅出，辅以大量精选例题和配套练习，力求让每一位读者都能透彻理解并熟练运用所学知识。 第一篇：代数核心基础 本篇旨在为学生打下坚实的代数基础，涵盖从基础运算到复杂方程的系列内容。 第一章：数与式 数的概念与运算： 深入解析有理数、无理数、实数的概念，系统梳理加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算规则，特别强调运算律的灵活运用。针对易错点，提供大量练习，帮助学生巩固运算能力，避免低级错误。 整式与分式： 详细阐述单项式、多项式的概念、性质及其运算（加、减、乘、除）。深入讲解整式乘法公式（平方差公式、完全平方公式）和因式分解的常用方法（提取公因式法、公式法、十字相乘法等），并将其应用于化简计算。分式的概念、性质、运算（通分、约分、加减乘除）以及最简分式的要求，均有细致讲解。 代数式的值： 学习如何求代数式的值，包括整体代入法、换元法等技巧，以及如何根据已知条件求代数式的值。 第二章：方程与不等式 一元一次方程： 从定义、解法（移项、合并同类项、系数化为1）到应用题的列方程解题，层层递进。重点解析应用题中的“行程问题”、“工程问题”、“利润问题”、“调价问题”等经典题型，传授建立方程模型和解决实际问题的思维方法。 二元一次方程组： 讲解代入法、加减消元法等解法，并拓展到三元一次方程组，培养学生逻辑推理和化繁为简的能力。 一元二次方程： 深入讲解直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等解法，并重点分析判别式的作用。大量范例展示如何将实际问题转化为一元二次方程进行求解。 不等式与不等式组： 掌握不等式的基本性质，学习解一元一次不等式和一元一次不等式组，重点在于正确理解不等号的含义和解集的表示。 分式方程： 讲解解分式方程的关键步骤，特别是验根的重要性，以及如何将其转化为整式方程进行求解。 第三章：函数的初步认识 变量与常量： 理解变量与常量的概念，以及它们在函数中的作用。 函数的概念： 详细讲解函数的定义、定义域和值域，强调自变量与因变量之间的关系。 简单的反比例函数： 讲解反比例函数的概念、图象特征、性质（增减性、对称性），以及如何利用待定系数法求反比例函数解析式。重点分析其在坐标系中的应用。 一次函数： 深入讲解一次函数的概念、图象（直线）、性质（倾斜角、截距、增减性），学习利用待定系数法求一次函数解析式。重点解析一次函数在实际问题中的应用，如“价格随时间变化”、“距离随时间变化”等。 第四章：坐标系与图形 平面直角坐标系： 讲解平面直角坐标系的构建、点的坐标表示、象限的划分以及坐标的平移。 用坐标表示直线： 学习如何根据直线的性质（如斜率、截距）或已知两点，利用待定系数法求直线方程，并理解方程与直线图象的对应关系。 第二篇：函数与方程的综合应用 本篇将代数知识与函数概念融会贯通，展示数学的逻辑美与应用性。 第五章：一次函数的性质与应用 一次函数图象的性质： 深入分析一次函数图象的斜率、截距与函数解析式系数之间的关系。 一次函数与方程、不等式的联系： 揭示一次函数图象与一元一次方程、一元一次不等式的交点关系，展示几何法解代数问题的思路。 一次函数在实际问题中的综合应用： 通过丰富的实例，如“租车方案比较”、“销售策略优化”、“生活费用计算”等，引导学生利用一次函数模型解决实际生活中的复杂问题，培养数学建模能力。 第六章：反比例函数的深入探讨 反比例函数图象的性质： 详细分析反比例函数在不同象限内的图象特点、对称性以及“k”值对图象形状的影响。 反比例函数与方程、不等式的联系： 探讨反比例函数图象与一元二次方程、不等式（组）的交点问题，以及如何通过图象分析不等式的解集。 反比例函数在实际问题中的综合应用： 针对“产量与成本”、“工作效率”、“压强与体积”等典型应用场景，指导学生构建反比例函数模型，并进行分析和预测。 第七章：二次函数的基本性质与图象 二次函数的概念与定义： 明确二次函数的定义，理解二次项系数、一次项系数和常数项对抛物线形状和位置的影响。 二次函数的图象（抛物线）： 详细讲解二次函数图象的顶点、对称轴、开口方向、与x轴的交点等关键要素，并学习如何通过配方法或顶点式求二次函数的解析式。 二次函数与一元二次方程的联系： 深刻理解二次函数图象与x轴交点的横坐标即为对应一元二次方程的实数根，以及判别式与交点个数的关系。 二次函数的增减性与最值： 分析二次函数在不同区间内的增减性，并学习求解二次函数的最大值或最小值。 第八章：二次函数的综合应用 二次函数图象的平移与伸缩： 讲解如何通过改变二次函数解析式中的常数项、一次项系数或二次项系数，实现图象的平移、伸缩，以及形状和方向的改变。 二次函数在实际问题中的应用： 聚焦“抛物线运动轨迹”、“最大面积问题”、“最佳效益问题”等，指导学生运用二次函数解决实际工程、物理、经济等领域的问题，培养解决复杂实际问题的能力。 第九章：方程与不等式的思想方法 方程思想： 强调将实际问题转化为数学方程模型，以及利用方程的性质解决问题。 函数思想： 突出用函数的观点分析和解决问题，理解“数形结合”的思想。 化归思想： 讲解如何将复杂问题转化为已知的简单问题来解决。 分类讨论思想： 在处理含参数的方程、不等式以及函数问题时，学会根据不同情况进行讨论。 第三篇：代数解题技巧与能力提升 本篇旨在系统性地传授各类解题技巧，帮助学生提高解题效率和准确性。 第十章：代数式的化简与计算技巧 灵活运用运算律和公式： 总结整式、分式运算中的各种技巧，强调公式的逆用、变用。 整体代入与换元法： 讲解在求值和化简过程中的巧妙运用。 巧用因式分解： 探讨因式分解在简便计算、解方程、化简分数等方面的应用。 第十一章：方程与不等式求解的策略 找准等量关系，列方程： 提高应用题的分析能力，准确构建数学模型。 巧妙消元，简捷求解： 总结解方程组的多种方法，并根据题型选择最优解法。 关注特值法与数形结合： 运用特殊值或图象分析来验证或解决问题。 不等式解法的严谨性： 强调符号、方向、解集的准确表示。 第十二章：函数解析式的求解与图象分析 待定系数法： 系统总结一次函数、反比例函数、二次函数解析式的求解步骤。 数形结合的思想在函数中的运用： 强调如何利用函数图象分析函数的性质、解方程、解不等式。 由图象写函数解析式： 训练学生根据图象信息提取关键数据，反推出函数解析式。 第十三章：代数应用题解题策略 审题与建模： 强调理解题意，找出已知量、未知量和它们之间的关系。 选择合适的数学模型： 如一次函数模型、二次函数模型等。 解题过程的规范性： 注重步骤清晰，计算准确，结论合理。 检验与反思： 养成解题后进行检验和反思的习惯。 第十四章：常用数学思想方法 集合思想： 理解集合的含义，用于描述一些数学对象的整体。 函数与方程思想： 强调用联系的观点看待问题，将代数问题转化为函数或方程问题。 数形结合的思想： 深入理解几何直观与代数运算的内在联系，互为补充。 分类讨论思想： 掌握在不同情况下，问题可能出现多种状态，需要分门别类进行讨论。 第十五章：历年真题精析与模拟演练 精选历年中考经典题型： 对重点、难点、热点题型进行深入剖析，揭示解题思路和技巧。 模拟测试： 提供高质量的模拟试卷，帮助学生检验学习效果，熟悉考试流程。 错题集锦与纠错指导： 梳理学生常犯的错误，并提供详细的纠错指导，帮助学生规避知识盲点。 三、 特色与优势 1. 体系化： 内容紧扣初中数学课程标准，构建了完整、系统的代数与函数知识体系。 2. 精细化： 对每一个知识点都进行了深入细致的讲解，化繁为简，层层剖析，确保学生真正理解。 3. 实效化： 大量精选的例题和练习题，覆盖各种题型和难度，注重训练学生实际解题能力。 4. 技巧化： 独创和总结了多种行之有效的解题方法和技巧，帮助学生事半功倍。 5. 启发式： 引导学生主动思考，启发解题思路，培养独立解决问题的能力。 6. 现代化： 紧跟时代发展，将数学与实际生活、科技前沿相结合，激发学习兴趣。 四、 适用人群 初中学生： 作为课内学习的有效补充，帮助学生巩固基础，提升成绩。 初中教师： 为教学提供丰富的素材和创新的教学思路。 家长： 帮助家长辅导孩子学习，理解孩子学习中的难点。 初中数学爱好者： 想要深入了解和提升数学能力的学生。 五、 结语 数学的魅力在于逻辑的严谨与应用的广泛。《初中数学核心突破：代数基础与函数解析》将带领您走进代数与函数的奇妙世界，为您构建坚实的数学基石，点燃您对数学的热情，助您在数学的海洋中乘风破浪，取得优异的成绩！

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题充满了诗意，让我对里面的内容充满了好奇。我原本以为它会用一种更富有情感的方式，来解读平面几何的奥妙，或许会穿插一些数学家的故事，或者将几何的概念与艺术、哲学联系起来，让我在感受数学美的同时，也能提升解题能力。我期待这本书能够不仅仅停留在知识的传授，更能引发我对数学的思考和热爱。然而，这本书的实际内容，更像是一本纯粹的数学练习册，充斥着各种各样的几何题目，以及一些解题技巧的罗列。我希望书中能够有更多对于解题过程中思维的启发，比如如何从题干中提取关键信息，如何构思解题步骤，以及如何检查答案的正确性。这本书的内容，虽然题目数量不少，但对于初学者来说，可能缺乏足够多的基础讲解和概念梳理，容易造成理解上的困难。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计还挺吸引人的，但拿到手翻开一看，里面的内容似乎和我想象中的不太一样。我原本以为会是那种很系统的、能够从零开始建立几何知识体系的书，比如从最基础的点线面关系，到各种图形的性质、定理的推导，再到一些经典的几何题型解析。我期望它能像一位循循善诱的老师，一步步引导我理解平面几何的逻辑和美感，教会我如何分析图形、如何运用定理证明。然而，这本书给我的感觉更像是一本习题集，里面充斥着各种题目，而且很多题目的难度跨度很大，有些题目我甚至看不太懂它的题意，更别说去解答了。虽然我知道“培优”的意思是提升成绩，但如果基础没有打牢，直接上手难度这么大的题目，会不会适得其反呢？我希望书中能有更详细的解题思路和步骤，而不是简单地给出一个答案，这样我才能真正从中学习到方法。总的来说，对于像我这样想要系统学习几何的读者来说，这本书似乎还有些欠缺。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和字体我挺喜欢的，看起来比较舒服。但当我深入阅读后，才发现它的内容似乎有些过于跳跃，缺乏连贯性。我感觉它更像是将一些零散的几何知识点和解题技巧集合在一起，并没有形成一个完整的知识体系。我原本期待的是一本能够清晰梳理初中平面几何的脉络，从基础概念到高级技巧，层层递进的书。比如，在讲解三角形的相似性时，我希望能看到它和全等三角形的联系，以及它们在解决不同类型问题时的应用场景。这本书的内容似乎更多地聚焦于解题技巧的“速成”，例如一些“培优新方法”，但这些方法往往需要建立在扎实的理论基础之上。如果读者对几何的基本概念和定理还不太熟悉，直接套用这些“新方法”可能会感到茫然，甚至误解其原理。我希望书中能够花费更多篇幅来讲解定理的推导过程，以及不同定理之间的联系，这样才能帮助读者真正理解几何的精髓，而不是停留在“套公式”的层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名让我联想到了很多情感的纠葛，但打开后发现，它更多的是关于数学的逻辑和推理。我原本以为它会用一种比较生动有趣的方式，比如结合一些故事或者生活中的例子，来讲解几何的知识，让学习过程不那么枯燥。我期待这本书能够帮助我理解平面几何中那些看似抽象的定理和公式，是如何被发现和证明的，以及它们在实际生活中可能存在的应用。然而，这本书的内容似乎更多地偏向于解题技巧的训练，里面有很多例题和练习题，但对于这些题目背后的数学思想和几何逻辑的阐述却相对较少。我希望书中能够多一些对于“为什么”的解释，比如为什么这个定理是成立的？这个证明方法有什么巧妙之处？这样我才能真正地将知识内化，而不是仅仅记住解题步骤。对于初学者来说，这样的讲解方式可能会显得有些枯燥和难以理解。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我首先注意到的是它的插图风格，虽然简单，但还算清晰。我原本期待这本书能够成为我在初中平面几何学习道路上的得力助手，能够帮助我理解那些常常让我头疼的几何概念，比如相似三角形的判定和性质，反比例函数图像与几何图形的结合，以及一些复杂图形的面积计算方法。我希望书中能够用更加形象生动的语言，配合清晰的图示，来讲解每一个知识点，并且能够提供多种解题思路，而不是局限于某一种方法。这本书的内容，给我的感觉更像是一份详细的习题集，里面包含了大量的题目，但对于题目背后的解题思路和方法论的讲解却相对有限。我希望书中能够有更多关于“如何思考”的指导，而不是仅仅提供“如何做”的步骤。例如，在解决一道复杂的几何题时，我希望书中能引导我去分析题目的已知条件和所求结论，找出它们之间的联系，而不是直接给出一个解题过程。