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张从军等 著

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030492685

商品编码：25417195375

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-23

页数：360

字数：451

内容介绍
本书是“经济数学基础教程”之一.主要内容包括随机事件与随机变量、二维随机变量及其联合概率分布、随机变量的数字特征、统计估计方法、统计检验方法、一元线性回归分析与方差分析等各章，并配有适量习题.
本书贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，*后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合.

目录
目录
前言
第1章 随机事件与随机变量1
1.1从推断问题和信用卡管理谈起1
1.2随机事件及其概率2
1.3条件概率与独立性18
1.4随机变量29
1.5离散型随机变量的概率分布31
1.6连续型随机变量的概率分布39
1.7随机变量函数的分布48
1.8随机事件的概率及其相关分布软件介绍53
习题157
第2章 二维随机变量及其联合概率分布71
2.1从保险中的理赔总量模型谈起71
2.2二维离散型随机变量及其分布74
2.3二维连续型随机变量及其分布76
2.4二维随机变量的独立性81
2.5二维随机变量函数的分布95
2.6二维随机变量分布软件介绍106
习题2107
第3章 随机变量的数字特征117
3.1从一个风险投资问题谈起117
3.2随机变量的数学期望118
3.3随机变量的方差129
3.4常见随机变量的期望与方差135
3.5协方差与相关系数140
3.6分布的其他特征数153
3.7大数定律与中心极限定理157
3.8随机变量数字特征软件介绍169
习题3171
第4章 统计估计方法183
4.1从一些经济问题的估计谈起183
4.2数理统计中的某些概念184
4.3抽样分布186
4.4总体分布的估计194
4.5点估计方法与估计量的评价200
4.6区间估计211
4.7点估计与区间估计软件介绍223
习题4226
第5章 统计检验方法234
5.1从一些经济问题的检验谈起234
5.2假设检验的有关概念235
5.3单正态总体期望与方差的检验240
5.4双正态总体均值差与方差比的检验243
5.5置信区间与假设检验之间的关系246
5.6假设检验的两类错误249
5.7非参数假设检验254
5.8参数的假设检验软件介绍261
习题5263
第6章 一元线性回归分析269
6.1从一个火灾赔偿问题谈起269
6.2一元线性回归模型273
6.3回归方程的显著性检验与预测280
6.4一元线性回归软件介绍287
习题6289
参考答案.292
附录1偶然问题的必然规律303
附录2略谈数理统计与计量经济学308
附录3数学家与文学313
附表1常用的概率分布表.318
附表2标准正态分布表320
附表3t分布表.322
附表4x2分布表324
附表5F分布表327
附表6二项分布表336
附表7Poisson分布表348
参考文献350



在线试读
第1章 随机事件与随机变量
概率论是“生活真正的领路人”,如果没有对概率的某种估计,那么我们就寸步难移,无所作为.
——杰文斯(W.S.Jevons)
在自然界和人类的社会生活与生产实践中存在着大量的随机现象,虽然这些现象具有偶然性但因其存在规律性,使人们对它们的研究发生了兴趣,概率论与数理统计就是一门以随机现象及其规律性为研究对象的数学学科.人们希望以它为理论依据对现实生活中的某些事物进行统计推断从而做出正确的决策.
本章从实际问题出发,介绍概率论中两个*基本的概念:随机事件及其概率;进而讨论两类随机变量及其概率分布;*后举例介绍所涉上述问题的软件应用.本章内容是学习概率论的基础.
1.1从推断问题和信用卡管理谈起
1.1.1推断问题
某市政府信访办公室承诺在国庆节放假期间仍然安排值班人员接待来访群众.记者发现在10月1日至10月7日的七天内信访办接待了12名来访者,记录显示他们是在10月2日和10月4日两天来访的,记者的疑问是这七天长假期间是否每天都有工作人员在值班.
假设每位来访者可选择1日至7日的任何一天来访,则12名来访者共有712种组合方式来到信访办公室,而他们均在2日和4日来访的组合方式共有212种,由此可知12名来访者都在这两天来访的可能性为,约为0.0000003.这么小的可能性可推断七天长假并不是每天均有人值班,记者的怀疑是有道理的.
1.1.2信用卡管理问题
信用卡发行是银行重要的业务之一,一方面银行希望争取尽量多的客户,另一方面却是信用卡客户透支问题,从而信用卡管理是一个重要问题.
某银行将客户分为(信用)好和(信用)坏两类,并通过分析历史数据得到:在每个月都会有近1％的好客户和10％的坏客户透支银行账户.当一位新客户来银行开办现金账户时,信用处通过基本检验后认为这位客户大概有70％的机会是一位好客户.问题是这位客户在第*个月内就透支,请问银行对这位客户的信用度有什么改变?如果这位客户在第二个月仍透支呢?
假设H=“信用好”,T=“透支其账户”,银行的历史数据显示:
P(T|H)=0.01,P.T|H.=0.1.
另一方面,银行关于这位客户*初的信用观点是
P(H)=0.7.
由贝叶斯(Bayes)理论,有.
银行认为他是好客户的可能性由70％降到不足20％.在这里P(H)=0.7称为先验概率,称为后验概率.下面我们来考虑第二个月,在第二个月内这位客户透支,此时银行不会再认为他是一位(信用)好的客户了.
通过上述两个问题可以看到,人们对现实世界的种种认识很多情况下是对各种事件发生可能性大小的判断.反过来,这些事件发生的可能性大小又影响着人们的行为,我们的生活离不开概率.以下从*基本的内容开始讨论.
1.2随机事件及其概率
1.2.1样本空间
在自然界和人类社会活动中存在着许多现象,其中有些现象只要满足一定的条件就必然发生.例如:“在标准大气压下,纯水加热到100.C时会沸腾”,“在没有外力作用的条件下静止的物体必然静止”.这类现象称为确定性现象.
自然界和人类社会活动中还广泛存在着与确定性现象有着本质区别的另一类现象,例如:掷一枚硬币,可能正面朝上也可能反面朝上;某城市明天发生交通事故的次数;从生产线下来的产品是否为合格品,这种在同样条件下进行同样的观测或实验却可能发生不同结果的现象称为随机现象.这种普遍存在的看起来好像毫无规律的随机现象后面实际却隐藏着某种规律性.例如,多次重复抛一枚硬币得到正面朝上大致有一半,某城市明天发生交通事故的次数按照一定规律分布等等.这种在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性称为统计规律性.概率论和数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门学科.
一般地,使随机现象得以实现及对它观察的全过程通称为随机试验,简称试验,记为E.要完成一个随机试验,主要是明确实现它的“一定条件”以及由它产生的一切可能的“基本结果”.这里的“一定条件”可以是人为的也可以是客观存在的;这里的“基本结果”是指随机实验*简单的,不可(或不必)再细分的结果.
定义1.1随机试验的每一个基本结果称为样本点,记作,随机试验的所有样本点组成的集合称为样本空间,记作Ω,即
例1.1E:“掷一枚硬币观察其朝上的面”;可能出现的结果是正面或反面;Ω=.
例1.2E:“一个人进行射击,记录他直至击中目标的射击次数”;可能结果是1,2,···;Ω={1,2,···}.
例1.3E:“观察一只灯泡的使用寿命”;可能出现的结果是任一非负正数;Ω={0,+∞}.
例1.4E:“观测某市每日的*高气温和*低气温”;以x,y分别表示*高和*低气温,人们总可以确定此地气温的上界a和下界b,可能出现的结果是坐标平面中的一个三角形;Ω=.
不难看出,样本空间Ω可以是数集,也可以是任何抽象的集合;可以是有限集,可列集,也可以是不可列的无穷集合;可以是一维的也可以是多维的集合.所以,正确地确定不同随机试验的样本点和样本空间是非常重要的.
1.2.2随机事件及其运算
在一次随机试验中,我们通常关心的是带有某些特征的那些样本点所组成的集合.例如:例1.2中“3次以内击中目标”;例1.3中的“一只灯泡的寿命超过500小时”.这种带有某种特征的样本点组成的集合称为随机事件,通常用大写字母A,B,C,等表示.因此,可记.
A={一个人射击,3次以内击中目标}={1,2,3},
B={一只灯泡的寿命超过500小时}=(500,+∞).
随机事件是样本空间Ω的一个子集,在试验中,如果事件A包含的某一个样本点ω出现了,则称A发生,记为ω∈A.由样本空间Ω中的单个元素组成的子集称为基本事件,而样本空间Ω的*大子集Ω称为必然事件,样本空间Ω的*小子集空集.称为不可能事件.
一个样本空间Ω中,可以有很多随机事件,人们通常研究这些事件的关系及运算,以便通过较简单的事件的统计规律去研究较复杂事件的统计规律.下面介绍事件间的关系及运算,它们与集合论中集合之间的关系及运算是一致的.
(1)包含
如果事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记作或对任一事件A,有.如果且,则称事件A与事件B相等,记作A=B.
(2)和
两个事件A与B中至少有一个发生,称为事件A与事件B的和,记作A+B或A∪B.
表示n个事件A1,A2,,An中至少有一个发生.
(3)积
两个事件A与B同时发生,称为事件A与B的积,记作AB或A∩B.
Ai=A1A2...An表示n个事件A1,A2,,An...同时发生;
(4)互不相容
如果事件A与B不能同时发生,则称事件A与B互不相容或互斥,此时必有AB=.基本事件是互不相容的.
如果n个事件A1,A2,,An中任意两个事件都互不相容,即.
则称这n个事件是互不相容的或互斥的.
Ai=A1A2...An表示可列个事件A1,A2,,An...同时发生.
(5)对立(逆)如果两个事件A与B满足A+B=Ω,AB=.,则称事件A是事件B的对立事件或逆事件；此时事件B也是事件A的逆事件，所以A与B事件是互逆事件，记作或，显然.
（6）差
如果事件A发生且事件B不发生，称为事件A与B的差，记为A-B.显然.
图1-1
对于事件的运算有如下的运算规律.
事件的运算律
(1)交换律:A+B=B+A,AB=BA;
(2)结合律:(A+B)+C=A+(B+C),(AB)C=A(BC);
(3)分配律:(A+B)C=AC+BC;
(4)对偶原理:
对于n个事件,甚至对于可列个事件,对偶原理也成立.
例1.5证明
证法一
证法二即
且
因此.
例1.6设A,B是随机事件,若满足A+B=,证明:A,B相互对立.
证明我们只要证明A+B=Ω且AB=.即可.
记C=A+B,D=AB,则由等式
可得
即A,B相互对立.
由对偶原理同样可以证明:若AB=,则A、B相互对立.
例1.7小王下班后开车回家,途经4个交通信号灯.Ai表示第i个路口遇上红灯(i=1,2,3,4),试用Ai表示下列事件:
(1)一路绿灯;
(2)至少遇到一次红灯;
(3)只遇到一次红灯;
(4)至少遇到3次红灯;
(5)至多遇到3次红灯.
解(1).
(2).
(3).
(4).
(5).
例1.8掷一枚骰子(6个面),观察其朝上面的数字.设事件A={出现奇数点},事件B={出现偶数点},C={小于4点},求:事件A+C,BC,A.C,AB,A+B,并问A,B,C中哪两个事件是对立的?
解因为Ω={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3},所以A+C={1,2,3,5},BC={2},A.C={5},AB=.,A+B=Ω.
因此,A与B是对立事件.

现代金融计量经济学：理论与实践前沿 书籍简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的现代金融计量经济学分析框架。在全球金融市场日益复杂化、高频化和数据驱动化的背景下，传统的统计方法已难以捕捉金融现象背后的动态结构和非线性特征。本书聚焦于应对这些挑战所需的高级计量工具、前沿模型以及实际应用能力。 第一部分：金融时间序列基础与经典模型回顾 本部分首先建立坚实的金融时间序列分析基础。我们将从金融数据的特点——如波动率聚集（Volatility Clustering）、尖峰厚尾（Leptokurtosis）以及结构性变化（Structural Breaks）——入手，阐述为何需要发展超越标准线性模型的计量工具。 1. 金融数据特征与预处理： 详细讨论回报率的计算、检验平稳性的方法（如ADF检验、KPSS检验），以及处理序列相关性和异方差性的初步步骤。重点关注高频数据中的微观结构噪声和信息过滤技术。 2. 线性模型重访与局限性： 深入剖析自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）以及向量自回归（VAR）模型在金融预测中的应用与局限性。特别关注VAR模型在协整关系存在时的修正处理，引入格兰杰因果关系检验和脉冲响应分析（Impulse Response Function, IRF）的精确解释。 第二部分：波动率建模的演进与深度 波动率是金融风险管理和资产定价的核心。本部分系统梳理了波动率建模的各个发展阶段，并详细介绍了当前主流的非线性模型。 1. ARCH-GARCH族模型： 从最基础的自回归条件异方差（ARCH）模型开始，系统推导广义自回归条件异方差（GARCH）模型及其主要变体。 EGARCH (Exponential GARCH)： 解释并应用非对称效应（杠杆效应），即负面冲击比正面冲击引起更大的未来波动。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH)： 通过指示变量捕捉波动率的非对称反应。 FIGARCH (Fractionally Integrated GARCH)： 探讨长期记忆效应在波动率序列中的体现，以及如何使用分数阶差分处理这种长程依赖性。 2. 随机波动率模型（Stochastic Volatility, SV）： 区别于基于回报率的（观测方程）GARCH模型，SV模型将波动率视为一个不可观测的潜在过程。我们将探讨基于贝叶斯MCMC方法对SV模型的估计与应用，特别是其在期权定价中的优势。 3. 多重/多变量波动率模型： 针对资产组合风险管理需求，详细介绍多变量GARCH模型，包括： BEKK (Baba, Engle, Kraft, Kroner) 模型： 保证协方差矩阵的正定性。 DCC (Dynamic Conditional Correlation) 模型： 允许时间变化的相关性结构，是目前最流行的动态相关性建模方法。 第三部分：非线性与非对称模型的前沿探索 金融市场充斥着非线性关系和状态依赖性。本部分专注于超越线性假设的计量工具。 1. 状态空间模型与卡尔曼滤波： 介绍状态空间框架在处理时间变参数模型和动态因子模型中的强大能力。详细讲解卡尔曼滤波器的递推估计过程及其在金融时间序列平滑和预测中的实际应用。 2. 非线性时间序列模型： 门限自回归模型 (TAR) 与滚动回归 (Rolling Regression)： 用于捕捉金融市场在不同状态下（如高波动期与低波动期）的结构性转变。 非线性状态转换模型 (Markov-Switching Models, MS)： 识别和估计隐藏的“状态”（如衰退期与扩张期），并分析资产回报率和波动率在这些状态间的转换概率。 3. 高频数据与微观市场计量： 面对TB级的高频交易数据，本书将介绍如何使用最优二次变分法（OQVM）估计更精确的瞬时波动率，并讨论跳跃扩散过程（Jump-Diffusion Models）在刻画市场突发事件中的作用。 第四部分：金融数据中的高维建模与机器学习交叉 现代金融研究面临大量预测因子和复杂的交互关系。本部分将计量经济学与现代统计学习方法相结合。 1. 因子模型与降维技术： 重新审视CAPM和Fama-French多因子模型，并将其扩展到高维情况。重点介绍主成分分析（PCA）和因子扩展（EFA）在提取金融市场潜在驱动因子中的应用。 2. 因子选择与正则化估计： 解决“T大于N”（预测变量多于样本量）的问题。深入讲解LASSO、Ridge和Elastic Net回归在金融时间序列预测中的应用，强调模型的可解释性和预测性能的权衡。 3. 计量经济学中的机器学习应用： 探讨如何利用随机森林（Random Forest）、梯度提升机（GBM）和神经网络（Neural Networks）来建模复杂的非线性收益率预测关系。特别关注如何将这些模型的结果与传统的计量经济学检验（如显著性检验、模型设定检验）相结合，确保结果的经济学合理性。 第五部分：风险度量与实际应用案例 本书的最终目标是将理论模型转化为可操作的金融决策工具。 1. 风险度量方法的比较与实现： 详细对比和实现不同波动率模型下计算的风险指标，包括： 波动率预测： 使用历史模拟法、EWMA和GARCH预测下一期的条件波动率。 风险价值（VaR）估计： 采用参数法（基于GARCH）、历史法和蒙特卡洛模拟法计算日和周的VaR。 预期损失（Expected Shortfall, ES）： 强调ES作为更稳健的尾部风险度量的重要性，并展示如何用SV模型对其进行估计。 2. 跨市场与资产定价应用： 结合实际金融数据集（股票、外汇、债券、大宗商品），演示如何应用DCC模型分析不同资产间的溢出效应（Volatility Spillover），以及如何使用状态空间模型对利率期限结构进行动态因子分解。 本书特色 本书强调理论的严谨性与操作的实用性相结合。每章均配备详细的计量软件（如R或Python的特定包）实现指导和代码示例，确保读者能够立即将所学知识应用于真实的金融数据分析中。内容覆盖了从基础概念到前沿研究方法的完整路径，是金融分析师、风险管理者、量化交易员以及研究生进行专业深度研究的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计很吸引人，简约而又不失专业感，深深地吸引了我的目光。在翻开之前，我对于“概率论与数理统计”这个主题本身就充满了好奇，总觉得它是一种能够揭示世界运行规律的神秘钥匙。拿到这本书后，我迫不及待地开始阅读，虽然我并非数学领域的专业人士，但作者的语言却意外地通俗易懂。他没有使用过于晦涩的专业术语，而是用生动的比喻和贴近生活的例子来阐述抽象的概念，这让我感到非常惊喜。 比如，书中关于“随机事件”的解释，不是干巴巴地定义，而是通过掷骰子、抛硬币这些我们熟悉的场景来引导读者理解。我能清晰地想象出，每一次抛掷硬币的结果都是不确定的，但当我们抛掷很多次之后，正面朝上的概率就会趋近于一个稳定的值。这种循序渐进的讲解方式，让我能够轻松地跟上作者的思路，并且从中获得了一种“原来如此”的顿悟感。 尤其令我印象深刻的是，作者在讲解“概率分布”时，并没有直接抛出复杂的公式，而是先描绘了一个生动的场景：假设一个工厂生产灯泡，每个灯泡的寿命都有一定的随机性，但整体上会呈现出某种分布规律。他通过图表和实例，让我直观地理解了不同类型的概率分布，例如正态分布的钟形曲线，以及泊松分布在描述离散事件发生次数时的作用。这让我开始思考，原来我们身边很多看似随机的现象，背后都隐藏着规律性的分布，而这本书正是帮助我们发现这些规律的工具。 书中的案例分析也做得非常出色，很多都取材于实际生活中的问题，例如天气预报的准确性、股票市场的波动分析，甚至是一些简单的游戏概率计算。这些案例让我觉得所学的知识并非空中楼阁，而是能够真切地解决实际问题，并且引发了我更多的思考：如果我能掌握这些统计学工具，是不是就能更理性地做出一些生活决策，避免一些不必要的风险？ 总的来说，这本书的阅读体验超出了我的预期。它不仅仅是一本枯燥的教科书，更像是一位耐心细致的老师，循循善诱地引导我探索概率与统计的奥秘。我能够感受到作者在编写这本书时付出的心血，以及他对这个学科的热爱。这让我觉得，即使是对于非专业读者来说，也能够从中受益匪浅，并且对这个领域产生浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑非常清晰，从基础的概念介绍，到深入的理论推导，再到最后的应用实例，层层递进，使得我这样的初学者也能逐步掌握。我尤其喜欢它在引入新概念时，总是会先回顾之前学到的知识，然后自然地过渡到新的内容，这种关联性很强，让我的学习过程不会感到突兀。 书中关于“统计推断”的部分，让我眼前一亮。作者没有直接给出“假设检验”或“置信区间”这些术语，而是先通过一个生活化的例子来引入，比如我们要判断一个新药是否真的有效，就需要通过一系列的统计方法来验证。这个例子让我对这些抽象的概念有了直观的认识，也理解了它们在实际应用中的重要性。 我非常欣赏书中的例题，它们不仅数量多，而且涵盖了各种不同的难度级别，并且提供了详细的解答过程。这让我能够通过大量的练习来巩固所学的知识，并且在遇到困难时，能够通过参考答案找到解题思路。我甚至会尝试自己去修改一些例题的条件，看看结果会发生怎样的变化，这让我的学习过程变得更加主动和有趣。 另外，书中的一些图表和图形制作得非常精美，它们能够直观地展示数据和概念，帮助我更好地理解一些复杂的统计模型。例如，在讲解回归分析时，书中提供的散点图和回归直线，让我能够清晰地看到变量之间的关系。这种视觉化的呈现方式，大大降低了理解的难度。 总而言之，这是一本非常适合想要系统学习概率论与数理统计的读者的书籍。它不仅内容充实，而且讲解详细，练习充分，图文并茂，能够帮助读者建立起扎实的理论基础，并将其应用于实际问题中。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的人。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我耳目一新的教材。在我以往的认知里，“概率论与数理统计”往往意味着枯燥的公式和难以理解的符号，但这本书完全颠覆了我的这种看法。作者的叙述方式非常独特，他似乎总能找到最恰当的比喻和类比，将那些抽象的数学概念变得生动形象。 读到关于“期望”的部分，我曾一度感到困惑，不知道它到底代表什么。但书中用一个玩轮盘赌的例子，让我瞬间明白了。每一次旋转的结果都是随机的，但如果我们多次参与，平均每次能赢多少钱，这个“平均”的概念就是期望。这个简单的例子，让我立刻对“期望”有了深刻的理解，并且开始思考它在投资、博弈等领域的重要性。 更让我惊喜的是，书中并没有一股脑地堆砌理论，而是非常注重实践的应用。它提供了大量真实世界的数据集和实际问题，引导我们如何运用所学的统计知识去分析和解决。比如，书中在讲解“假设检验”时，不是直接抛出繁琐的步骤，而是先设置了一个场景：一个公司声称他们的产品平均寿命比竞争对手长，我们要如何用统计方法来验证这个说法？这种情境式的教学，让我能够更好地理解理论的价值和意义。 而且，这本书的排版设计也非常用心，文字清晰，重点突出，关键公式和概念都有醒目的标记。很多地方还配有精美的插图，帮助我们更好地理解抽象的数学概念。我甚至会在阅读过程中，自己动手画一些示意图，来加深对知识点的理解。 总的来说，这本书为我打开了一扇新的大门，让我看到了概率论与数理统计的魅力。它不仅仅是一本工具书，更像是一位睿智的引路人，引导我一步步探索数据背后的规律，并培养我用科学的眼光去看待世界。我真心觉得，这本书对于提升我的逻辑思维能力和数据分析能力，有着不可估量的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都让我感到非常惊艳。一开始，我只是抱着了解一下的心态去阅读，但越往后读，越发现其中的奥妙无穷。作者的专业知识毋庸置疑，但他更难得的是，能够将如此复杂的学科，用一种非常易于理解的方式呈现出来。 让我印象深刻的是，书中在讲解“贝叶斯定理”时，并没有上来就给出复杂的公式，而是先用一个生动的医学诊断例子来铺垫。比如，某个疾病的发生率很低，但一种检测方法有一定的误诊率。那么，当一个人检测结果为阳性时，他真正患病的概率到底有多大？通过这个例子，我才真正理解了贝叶斯定理在更新信念、处理不确定性信息方面的强大威力。 而且，这本书不仅仅关注理论，更强调实际操作。它提供了很多编程的示例，展示如何利用现有的统计软件来分析数据。虽然我不是编程专家，但书中的代码示例清晰易懂，并且有详细的解释，让我能够照猫画虎，尝试去运行和理解。这让我觉得，学习统计学不再是纸上谈兵，而是能够真正应用于实际工作中。 书中对“统计模型”的讲解也特别深入，它不仅仅介绍了常见的模型，还对模型的假设、适用范围以及如何评估模型的优劣进行了详细的阐述。这让我能够批判性地看待各种统计模型，并根据实际情况选择最合适的模型。我甚至会尝试去修改书中的模型参数，观察结果的变化，来更深入地理解模型的敏感性。 总而言之，这是一本既有理论深度，又有实践指导意义的优秀教材。它不仅能够帮助读者建立起坚实的概率论与数理统计基础，更能培养读者独立分析问题、解决问题的能力。我强烈推荐这本书给所有希望在这个领域有所建树的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格非常吸引人，作者仿佛是一位经验丰富的向导，带着我在概率与统计的迷宫中穿梭。他总能适时地提出一些引发思考的问题，让我主动去探索答案，而不是被动地接受知识。 我在阅读“方差”和“标准差”的部分时，曾经感到有些迷惑，不知道它们到底有什么区别。但书中通过一个生动的例子，让我豁然开朗：假设有两个班级的学生考试成绩，虽然平均分可能差不多，但一个班级的成绩非常集中，而另一个班级的成绩则比较分散。方差和标准差就能很好地衡量这种分散程度。这个简单的类比，让我立刻理解了这两个概念的含义和作用。 而且，这本书的逻辑结构非常严谨，每一个概念的引入都建立在之前学过的知识之上，使得学习过程连贯而流畅。即使是对于一些比较复杂的统计概念，作者也能将其拆解成易于理解的小模块，逐步引导读者掌握。我曾经尝试跳过一些章节，直接阅读后面的内容，但很快就发现自己无法理解，这反而让我更加钦佩作者精心设计的学习路径。 让我特别喜欢的是，书中在讲解“回归分析”时，用了大量的图表和实例来展示。它不仅解释了线性回归的原理，还介绍了多元回归、非线性回归等更高级的模型。通过实际的数据分析案例，我看到了如何利用回归模型来预测变量之间的关系，并从中提取有价值的信息。这让我觉得，统计学不仅仅是理论，更是解决实际问题的强大工具。 总的来说，这是一本非常成功的教材，它不仅内容丰富，而且讲解生动，逻辑清晰，应用广泛。它让我看到了概率论与数理统计的理论之美，以及它在解决现实问题中的巨大价值。我非常享受阅读这本书的过程，也相信它能帮助我大幅提升我的数据分析能力。