清代三角學的數理化曆程 9787030422286 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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特古斯，尚利峰 著

圖書標籤:

• 清代史
• 三角學
• 數學史
• 物理史
• 曆法史
• 科學史
• 中國科學
• 古代科學
• 科技史
• 數學

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030422286

商品編碼：13130233410

包裝：平裝

齣版時間：2014-12-01

基本信息

書名：清代三角學的數理化曆程

：79.00元

作者：特古斯,尚利峰

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2014-12-01

ISBN：9787030422286

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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《清代三角學的數理化曆程》適於數學史工作者、科技史專業 的高校師生及廣大數學愛好者參考閱讀。

內容提要

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古代的數學知識未能獨立於天文學， 次傳入的三角知識同樣依附於天文 學。中西數學會通使三角學獨立於天文學， 物理概念進化為幾何概念。第二次傳入的 三角學獨立於幾何學，由於無法中學為體， 數學會通不大順利。晚清學者的“三角函 數”有名無實，全盤西化之前，函數概念 並未真正建立起來。《清代三角學的數理化曆程》講述清代三角學 的數理化曆程，涉及古代的有關知識及其 發展變化，兩次傳入的三角知識與會通結 果，通過引用新材料與新方法，得齣古代 的弧矢概念實質上是物理的，相應的結果 則是近似的。《清代三角學的數理化曆程》根據古代原著，區分物 理、幾何、算術與分析的概念，說明瞭清 代三角學的結構與變迀，由此引齣一些新 觀點。

目錄

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序(李文林）
引言
章 古代的知識傳統
節 有關概念
一、勾股術
二、割圓術
三、弧矢術
第二節 基本方法
一、數值分析
二、等積變換
三、形式級數
第三節 推理形式
一、數學論證
二、論證形式
三、論證結果
第四節 結構特點
一、立法之根
二、遞歸關係
三、近似關係
第二章 獨立於天文學的結果
節 割圓八綫
一、基本關係
二、和較關係
三、邊角關係
第二節 割圓綴術
一、割圓連比例
二、明安圖變換
三、無窮的算術
第三節 割圓密率
一、弦矢互求關係
二、八綫互求關係
三、八綫與弧背的關係
第四節 弧三角術
一、弧三角概念
二、正弧三角術
三、斜弧三角術
第三章 獨立於幾何學的結果
節 三角比例數
一、基本關係
二、和較關係
三、邊角關係
第二節 三角數理
一、棣美弗之例
二、指數之式
三、各理設題
第三節 三角級數
一、比例數的互求關係
二、尤拉之法與反函數
三、某些三角級數的和
第四節 弧三角術
一、基本概念
二、納氏之法
三、各理設題
第四章 中西會通的結果
節 中體西用
一、《弧三角圖解》
二、《割圓術輯要》
三、《新三角問題正解》
第二節 教育改革
一、技術壓力
二、社會條件
三、文化背景
四、數學教育
第三節 全盤西化
一、《平麵三角法》
二、《三角術》
三、結構變化
結語
參考文獻
後記

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，下麵為您提供一份關於曆史、數學和科學史的圖書簡介，該簡介不涉及《清代三角學的數理化曆程》一書的具體內容： --- 《星辰的律動與文明的尺度：古代天文學與數學的交織》 引言： 在人類文明的漫長畫捲中，對宇宙的認知與對精確測量的追求，始終是驅動科學進步的核心動力。本書並非聚焦於特定朝代的具體技術發展，而是旨在探索古代文明在觀測天象、理解自然規律以及建立數學工具方麵所經曆的宏大曆程。我們追溯那些塑造瞭早期科學思想的知識體係，探究它們是如何在不同的文化土壤中生根、發展並最終相互影響的。這是一場跨越時空的旅行，重溫古人如何憑藉智慧與工具，丈量天地，構建起對世界秩序的早期理解。 第一部分：文明的仰望——古代天文學的起源與演進 天文學是人類最古老的科學之一。從遠古的祭祀儀式到農業生産的需求，對日月星辰的規律性運動的記錄與預測，催生瞭最早的觀測體係。 1. 早期觀測與曆法構建： 本捲首先考察瞭美索不達米亞、埃及以及中國等早期文明如何通過對日齣日落、月相周期以及特定星宿（如黃道十二宮或二十八宿）的細緻觀察，構建齣最早的曆法。這些曆法不僅是時間管理的工具，更是社會組織和宗教信仰的基石。我們將分析這些早期記錄中蘊含的樸素的數學思想，例如對周期性的識彆和對大型數字的運用。重點在於，這些觀測是經驗積纍的結果，而非嚴格的理論推導。 2. 幾何學在天象觀測中的應用： 隨著觀測精度的提高，單純的記錄已無法滿足需求。古希臘文明將幾何學引入天文學領域，使其從描述性的學科轉變為具有預測能力的學科。本書將詳細剖析歐幾裏得幾何原理如何被應用於計算地平綫、估算地圓周長（如埃拉托斯特尼的經典測量），以及如何通過圓錐麯綫的概念來描述行星的視運動。我們將探討托勒密的《至大全》（Almagest）中，如何運用本輪與均輪的復雜組閤，來精確地模擬肉眼可見的行星軌跡，這標誌著古代天文學理論化的頂峰。 3. 跨文化的影響與傳播： 天文學知識的傳播並非單嚮。本書將關注絲綢之路和地中海貿易網絡如何促進瞭不同文明間的天文數據和理論的交流。例如，希臘的幾何模型如何被印度和伊斯蘭世界的學者吸收、修正和發展，以及這些發展反過來對歐洲中世紀知識體係的重塑所起的作用。我們將考察巴比倫的觀測數據在後世曆法改革中的持久影響力。 第二部分：抽象的語言——古代數學體係的構建 數學是理解宇宙運行的內在語言。本部分側重於古代文明如何發展齣處理數量、形狀和空間關係的抽象體係。 1. 實用算術與書寫係統： 古代的商業、稅收和工程建設對數學提齣瞭實際要求。我們將對比不同文明的書寫係統在數字錶示上的差異與效率。例如，古埃及的單位分數錶示法、巴比倫的六十進製係統，以及中國古代籌算中的位值概念。重點分析這些不同的記數方法如何限製或促進瞭復雜運算的發展，例如，如何進行乘法、除法和平方根的計算。 2. 幾何學的哲學根源與實踐： 幾何學在古希臘語境中被提升到瞭純粹理性的高度。我們將探討畢達哥拉斯學派對數與幾何關係的神秘主義探索，以及對無理數（如 $sqrt{2}$）發現所帶來的哲學衝擊。本書將梳理從泰勒斯到歐幾裏得的公理化進程，理解“證明”這一概念是如何被確立為數學知識可靠性的基礎。同時，也會審視古埃及和美索不達米亞的實用幾何，它們主要服務於土地測量和建築設計，並探討這種實用性與希臘抽象性的內在張力。 3. 代數思想的萌芽： 雖然嚴格意義上的代數在古代尚未完全形成，但求解未知數和處理綫性、二次方程的嘗試早已有之。本書將深入考察巴比倫泥闆文獻中記載的求解問題的步驟，以及中國《九章算術》中“方程”章所展示的通過矩陣和消元法求解綫性方程組的精妙技術。我們將分析這些方法如何脫離具體的實物背景，開始嚮抽象的符號運算過渡。 第三部分：交匯與整閤——科學思維的早期融閤 本部分探討數學與天文學的結閤如何催生齣更具解釋力的科學模型，並審視早期科學理論體係的內在邏輯與局限。 1. 角度的測量與三角學的雛形： 為瞭將天文學的觀測結果轉化為可用的位置數據，對角度進行精確測量的需求變得至關重要。本書將追溯古代如何發展齣對“弦”（Chord）函數的早期應用，特彆是在希臘化時期的亞曆山大港。通過圓心角與對應弦長之間的關係研究，我們得以觀察到最早期的三角函數概念是如何在解決實際天文問題（如確定天體高度、繪製星圖）的過程中自然而然地産生的。 2. 從模型到宇宙觀： 數學工具的應用使得古代天文學傢能夠構建齣具有內部一緻性的宇宙模型。我們將對比地心說和早期嘗試構建的太陽係模型，分析不同模型在預測精度上的差異，以及為何具有強大幾何完備性的模型（如托勒密體係）能夠在很長一段時間內占據主導地位。這不僅是數學工具的勝利，也是當時哲學框架的反映。 3. 科學知識的傳承與斷裂： 最後，本書將分析古代科學知識在特定曆史時期的“沉寂”或“轉型”。探討當文明中心轉移、記錄媒介改變時，數學和天文學的纍積性是如何受到挑戰的。這部分著重於對知識體係本身演化路徑的考察，理解科學進步的非綫性特徵。 結語： 《星辰的律動與文明的尺度》旨在提供一個宏觀的視角，審視人類最早期的理性努力——即如何用數學的語言去描述宇宙的宏大和精微。它強調瞭知識是如何在不同的地理和文化背景下，圍繞著測量和計算的核心需求，相互滲透、共同演進的曆程。

評分☆☆☆☆☆

我常常思考，在沒有現代計算工具的時代，像正弦、餘弦這樣的復雜函數是如何被人工計算和存儲的。這本書想必會詳細介紹清代學者如何編製和應用三角函數錶。這不僅僅是重復性的體力勞動，更需要對數學原理有深刻的理解纔能保證錶格的準確性和可用性。我推測，書中可能會展示一些清代抄錄的三角函數錶樣本，並分析其與西方早期錶格之間的細微差異，這其中可能隱藏著抄錄、校對過程中産生的誤差以及中國學者獨特的修正方法。這種對手工計算時代的尊重和細緻入微的展示，對於現代讀者來說，無疑是一次震撼的體驗——理解知識的傳承，有時比知識本身更重要。這種對“過程”的強調，使得這本書的學術價值遠遠超齣瞭對單一學科曆史的記錄，它變成瞭一部關於知識勞動和嚴謹治學的百科全書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題結構給我一種非常嚴謹的學術期待，它不是在談論某個孤立的事件，而是試圖構建一個完整的“曆程”。這意味著時間軸的梳理必然非常清晰，從三角學概念的萌芽期，到在清代宮廷或書院中被係統性學習和應用，再到最終可能齣現的本土化創新或停滯。我特彆希望看到作者如何處理“三角學”與傳統中國數學如“九章算術”體係之間的關係。是完全取代，還是形成瞭某種共存互補的局麵？這種宏大的曆史視野和對具體技術細節的把握，要求作者具備極高的跨學科能力。我期望這本書的行文風格是那種沉穩、考究的學術筆調，能夠引導讀者一步步深入清代數學傢的精神世界，理解他們是如何在浩瀚的知識海洋中，抓住三角學這艘新船，駛嚮更廣闊的科學天地。這絕對是一部需要耐心細讀，並且讀後會讓人收獲頗豐的學術力作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名和ISBN號讓我産生瞭濃厚的興趣，雖然我手頭沒有這本書，但我對清代數學史，特彆是三角學的發展曆程充滿瞭好奇。我猜想，這本書一定深入探討瞭那個時代中國學者是如何接觸、理解並發展西方三角學知識的。想象一下，在那個中西文化交流的十字路口，傳統的中國天文學和測繪學如何與新興的三角函數理論相碰撞、融閤。我期待看到作者如何細緻地梳理齣這些數學思想的傳播路徑，比如是通過傳教士帶來的書籍，還是通過國內學者自身的鑽研與翻譯。或許書中會詳細分析一些關鍵人物，比如像徐光啓那樣的先驅者，或者更多不為人知的清代數學傢，他們是如何剋服語言和理論上的障礙，將這些復雜的幾何和代數工具融入到中國本土的知識體係中的。這種跨越文化和時代的學術探索，本身就極具魅力。我尤其想知道，三角學在清代的應用層麵，比如在天文觀測、地圖測繪、以及可能涉及到的工程計算中，究竟扮演瞭怎樣的實際角色，它對當時的技術進步産生瞭多大程度的推動作用，這都是我非常期待瞭解的細節。

評分☆☆☆☆☆

光是看到“數理化曆程”這幾個字，我就能感覺到這本書的厚重感。它顯然不是一本簡單的科普讀物，而是試圖建構一個嚴謹的學術脈絡。我推測，作者必然花費瞭大量精力去考證大量的原始文獻，比如清代的數學手稿、官方記錄，甚至是一些私人信件，以期還原當時學者們真實的思考軌跡和實驗過程。我設想，書中或許會有一個非常精彩的章節，專門對比中西方在處理類似幾何問題時所采用的不同方法論，比如，當西方已經熟練運用三角函數進行間接測量時，中國的傳統方法如“割圜法”等是如何與之抗衡或互補的。這種比較分析，不僅是對數學史的梳理，更是一種對知識形態演變的深刻洞察。更讓我好奇的是，清代的知識分子群體對三角學這一“西學”的態度是怎樣的？是全盤接受，還是帶著審慎的批判性繼承？書中對這種社會文化背景的描繪，想必會為純粹的數學討論增添一抹曆史的色彩，讓人看到科學知識是如何在一個特定的曆史階段生根發芽的。

評分☆☆☆☆☆

如果這本書真如其名，它應該是一部裏程碑式的著作。我對其中可能涉及到的“數理化”三個維度非常感興趣，這暗示著作者試圖將數學工具（數）、其背後的邏輯結構（理），以及它在實際應用中産生的具體效果（化）結閤起來進行考察。以三角學為例，它的發展必然與當時的物理學或天文觀測精度息息相關。我期待看到作者如何論證三角學引入後，清代天文學的觀測數據精度是否得到瞭顯著提升，或者說，它如何幫助解決瞭某些此前無法精確解決的測繪難題。這種緊密結閤應用場景的敘述，遠比單純的理論推演來得生動和有說服力。我猜想，這本書會像一把手術刀，精確地解剖齣清代學術精英們在麵對新知識時的認知結構和方法論轉變。這不僅是對一個學科曆史的迴顧，更是對整個中國近現代科學思想萌芽時期的一次深度影像記錄。