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內容簡介

　　本書結閤大量例子和作者科研工作中提煉齣的問題，由淺入深地介紹瞭XPPAUT在動力係統模擬、分析和動畫中的使用方法。全書分為XPPAUT安裝、XPPAUT在各類微分方程分析中的使用方法、分岔分析工具AUTO在XPPAUT中的使用、XPPAUT動畫製作、XPPAUT各類使用技巧5個部分，共9章。

目錄

目錄
中文版前言
譯者序
前言
第1章 安裝 1
1.1 UNIX 係統安裝 1
1.1.1 從源代碼進行安裝 1
1.1.2 二進製文件 2
1.1.3 額外的 UNIX 設置 2
1.1.4 在 Linux 上運行 3
1.2 MS Windows 下安裝 3
1.3 Windows 下的 X-Windows 版本 3
1.4 Mac OS-X 4
1.5 iPhone 和 iPad 安裝 5
1.6 拖動與命令行 5
1.6.1 啓動命令行提示符 5
1.6.2 命令行命令 6
1.7 自定義 XPPAUT 6
1.7.1 命令行選項 6
1.7.2 RC 文件 8
1.7.3 顔色 8
1.7.4 字體 9
1.7.5 xpprc 文件示例 9
第2章 XPPAUT簡介 11
2.1 創建 ODE 文件 11
2.2 運行程序 13
2.2.1 主窗口 13
2.2.2 關閉程序 14
2.3 求解方程，繪圖 14
2.4 改變參數和初始值 17
2.5 數據觀察器 18
2.6 保存和恢復 XPPAUT 狀態 19
2.7 非綫性微分方程 20
2.7.1 方嚮場 21
2.7.2 零等值綫和不動點 22
2.7.3 命令摘要 24
2.8 最重要的數值參數 24
2.9 練習 25
第3章 微分方程 ODE 文件 26
3.1 介紹 26
3.2 常微分方程和映射 27
3.2.1 非自治係統 28
3.3 函數 30
3.3.1 用戶自定義函數 30
3.4 輔助量和臨時量 31
3.4.1 固定變量 32
3.4.2 練習 33
3.5 離散微分方程 34
3.5.1 積分放電模型 34
3.5.2 鍾錶：常態和非常態 37
3.5.3 滴水龍頭 39
3.5.4 練習 40
第4章 XPPAUT課堂應用 42
4.1 繪圖函數 42
4.2 一維離散動力係統 46
4.2.1 分岔圖 47
4.2.2 周期點 49
4.2.3 一維圖中的李雅普諾夫指數 51
4.2.4 魔鬼階梯 52
4.2.5 一維復映射 54
4.2.6 迭代函數係統 59
4.3 一維常微分方程 62
4.3.1 非自治一維係統 65
4.4 平麵動力係統 66
4.5 非綫性係統 68
4.5.1 平麵守恒動力係統 70
4.5.2 練習 73
4.6 三維及更高維 75
4.6.1 龐加萊映射，快速傅裏葉變換和混沌 77
4.6.2 龐加萊映射 79
4.6.3 練習 80
第5章 高等微分方程 84
5.1 函數方程 84
5.1.1 時滯方程 84
5.1.2 積分方程 87
5.1.3 製作三維動畫 89
5.1.4 奇異積分方程 89
5.1.5 有趣的技巧 90
5.1.6 練習 93
5.2 隨機方程 95
5.2.1 馬爾可夫過程 96
5.2.2 Gillespie 方法 98
5.2.3 棘輪和遊戲 104
5.2.4 尖峰時間統計 108
5.2.5 練習 110
5.3 微分代數方程 111
第6章 空間問題，偏微分方程和邊界值問題 115
6.1 邊界值問題 (BVP) 115
6.1.1 求解邊界值問題 117
6.1.2 無窮域 121
6.1.3 練習 127
6.2 偏微分方程和數組 130
6.2.1 動畫文件 133
6.2.2 剛性問題 134
6.2.3 特殊積分器 137
6.2.4 練習 149
第7章 使用 AUTO：分岔和延續 155
7.1 標準示例 157
7.1.1 極限環 160
7.1.2 一個“真實”案例 162
7.1.3 練習 166
7.2 映射圖，邊界值問題，受迫係統 168
7.2.1 映射 168
7.2.2 練習 171
7.3 邊界值問題 171
7.3.1 同宿軌跡和異宿軌跡 174
7.3.2 練習 180
7.4 周期性受迫方程 182
7.5 將圖導入 XPPAUT 184
第8章 動畫 188
8.1 介紹 188
8.2 第一部分 188
8.2.1 擺 188
8.2.2 動畫互動 192
8.2.3 迴顧空間問題 196
8.2.4 滑翔機和花式滑翔機 197
8.2.5 耦閤振蕩器 200
8.3 我的最愛 202
8.3.1 更多的擺 202
8.3.2 過山車 206
8.3.3 鏈式機動車 207
8.3.4 洛倫茨方程 211
8.4 動畫腳本語言 212
第9章 技巧和高級方法 215
9.1 簡介 215
9.2 畫圖技巧 215
9.2.1 更好的圖像 215
9.2.2 從範圍積分繪製結果 217
9.3 外部數據仿真擬閤 217
9.4 數據瀏覽器作為電子錶格 220
9.5 振蕩器、相位模型和平均值 221
9.5.1 計算極限環和伴隨解 222
9.5.2 平均值 223
9.5.3 相位響應麯綫 224
9.5.4 相模型 227
9.6 秘方 229
9.6.1 固定變量迭代 229
9.6.2 計時器 231
9.6.3 基於參數的初始數據 233
9.6.4 迴顧龐加萊映射 239
9.7 不要忘記 239
9.8 與外部 C 程序的動態鏈接 243
9.8.1 數組示例 246
9.8.2 使用導入方法 248
參考文獻 249
附錄A 顔色與綫型 252
附錄B 選項 253
附錄C 數值方法 256
C.1 不動點和穩定性 256
C.2 積分器 256
C.3 AUTO 的工作原理 261
附錄D ODE 文件的結構 264
附錄E 完整命令列錶 269
E.1 主菜單 269
E.2 AUTO 270
E.3 瀏覽器命令 270
附錄F 錯誤信息 271
F.1 便捷錶 272
索引 278
《現代數學譯叢》已齣版書目 283
彩圖

精彩書摘

第1章 安裝
　　正如福爾摩斯的所有推理，事情在解釋後看上去是如此的簡單。
　　——柯南道爾，股票經紀人的秘書
　　安裝XPPAUT可以通過下載源代碼後進行編譯或者下載二進製的版本。對於UNIX，Windows和Mac OS X，我將提供安裝示範。如果你對編譯源代碼無能為力，最好請係統管理員為你安裝或下載預編譯的二進製版本。編譯版本可用於Ubuntu Linux，Windows和Mac OS X操作係統。iPad版本隻需要在iTunes商店下載後即可安裝。所有的文件都可以在XPPAUT網站找到：
　　1.1 UNIX係統安裝
　　1.1.1 從源代碼進行安裝
　　創建一個名為xppaut的目錄並通過輸入以下代碼更改到此目錄：
　　mkdir xppaut
　　cd xppaut
　　第一步 從下麵的網址上下載壓縮的源代碼xppaut_latest.tar.gz到這個新目錄：
　　第二步 解壓存檔：
　　tar zxvf xppaut_latest.tar.gz
　　這將創建一係列文件和子目錄。
　　第三步 輸入
　　make
　　在滾動中會偶爾齣現警告(你可以放心地忽略)。如果沒有報錯，那麼可能已經成功編譯。如果編譯很快停止，那麼可能需要根據計算機的架構來編輯Make-file。查看README文件和Makefile，裏麵有很多對於不同平颱的建議。
　　第四步 如果成功編譯程序，那麼在目錄中應該有xppaut文件。查看該文件輸入
　　ls xppaut
　　如果看到xppaut*列齣，那麼已經編譯成功。如果沒看到這些，則編譯不成功。請查閱README文件以獲得各種可能的修復信息。此外，在Makefile的包中有很多評論。目前為止還沒有找到一個我無法編譯的計算機。一個常見的問題是XWindows資源庫的路徑錯誤。提醒：我使用-m32標誌來編譯到一個32位架構。你可以嘗試編譯到一個64位的架構，但是在64編譯版本上運行AUTO有很多問題，所以不建議這麼做。
　　第五步 一旦編譯完成，將可執行文件移動到路徑中的某個位置(通常是/usr/local/bin，但是必須有root權限纔能執行)。XPPAUT不需要環境信息，但是可以通過下麵即將要描述的.xpprc來進行很多方麵的修改。
　　第六步 如果沒有root權限，在命令行輸入make install，XPPAUT將安裝在默認目錄中。
　　1.1.2 二進製文件
　　我通常會對UBUNTU Linux編譯一個版本，你可以找到相應的二進製文件。它可能適用於任何基於Intel的Linux係統。下載Linux二進製文件，創建一個名為xppaut的文件夾(目錄)。把下載的文件移動到該目錄。輸入
　　tar zxvf xppaut6.11-ubuntu32.tgz
　　應該可以看到二進製文件xppaut。如果使用目錄/usr/local/bin，可以將其移動到全局可訪問的目錄中。
　　1.1.3 額外的UNIX設置
　　在一些係統中，縮放和光標移動不總是正常工作。在這些係統中，需要使用額外的命令來調用XPPAUT：
　　xppaut-xorfix file.ode
　　通常會解決上述問題。
　　1.1.4 在Linux上運行
　　我通常隻在命令行調用XPPAUT：
　　xppaut file.ode
　　然而，在Ubuntu中非常容易進行拖放。右鍵單擊桌麵並選擇添加啓動器，然後填寫對話框；唯一稍微睏難的事情是在xppaut中輸入正確的命令，建議包括完整路徑。這樣做完後，可以拖動ODE文件到啓動器或者雙擊文件。
　　1.2 MS Windows下安裝
　　將程序winpp.zip下載到一個文件夾中，例如wpp，然後使用Winzip或類似的程序解壓縮該文件。創建一個winpp的快捷方式。這個版本具備完整版本的所有功能。此外，用戶界麵也有很大不同。大部分的方程文件可以在這個版本下運行，而且大多數標準功能也都可以使用。但是我將不再維護此版本，不過它仍然存在並可用。
　　1.3 Windows下的X-Windows版本
　　這是在Windows環境中運行該程序的推薦方式，隻是有點難安裝。它不使用WindowsAPI，但工作方式與UNIX版本相同。這看起來相當復雜，因為我已經加入瞭一些非常簡單的步驟。
　　1. 下載。
　　2. 下載完成後，雙擊並允許打開。
　　3. 將齣現Xming設置嚮導。按照指示操作並在桌麵上創建一個快捷方式。
　　4. 安裝後可能會啓動，為瞭確保X11服務器正在運行，單擊屏幕底部的小隱藏圖標欄，你應該看到一個X。如果沒有X，點擊桌麵上的Xming，再次檢查。有時服務器會被防火牆屏蔽，應該確保沒有被屏蔽。
　　5. 下載Windows的XPPAUT最新版本。
　　6. 文件會齣現在目標路徑下。
　　7. 雙擊xppwin(Zip文件)。
　　8. 資源管理器將打開，而且會看到名為xppall的文件夾。
　　9. 點擊提取文件。
　　10. 這一步非常重要！對於目標路徑，隻選擇C：。不能選擇其他路徑！！
　　11. 如果操作正確，應該能夠從資源管理器中單擊“計算機”或者“我的電腦”來看到本地磁盤C：。
　　12. 雙擊本地磁盤C：，xppall文件應該在裏麵。如果沒有就迴到第9步。
　　13. 雙擊xppall文件夾。
　　14. 查找名為xpp(批處理文件)的文件，然後右鍵單擊創建快捷方式。將快捷方式拖動到桌麵。
　　15. 做如下嘗試，在xppall文件夾中雙擊ode文件夾。
　　16. 將一個文件，例如lorenz.ode(lorenz：type ODE-File)拖動到桌麵上的XPP快捷方式上，XPP應該啓動。如果沒有，那是因為沒有把xppall放在正確的位置，或者X11服務器沒有運行。
　　17. 要編輯ODE文件或自己創建，右鍵單擊並使用wordpad或其他編輯器。當保存ODEs時，應保存為純文本格式！對於創建新的ODE文件，建議使用NotePad，但要始終保存為純文本。擴展名與XPP無關，因此可以將其保存為.txt。
　　1.4 Mac OS-X
　　現在講述如何在Mac上安裝二進製應用程序。
　　1. 進入網站。
　　2. 找到Mac對應的文件，名字是xppaut7.0osx.dmg。
　　3. 點擊文件下載。
　　4. 打開下載的相應文件夾。
　　5. 雙擊xppaut DMG文件(對我來說是xpp611fosx.dmg)，一個新文件夾xppmac齣現。
　　6. 將此文件夾拖動到桌麵。
　　7. 雙擊文件夾，一個新的查找窗口齣現。
　　8. 將小xpp圖標拖動到停靠欄中。
　　9. 打開新的查找窗口(文件新查找窗口或者命令鍵+N)。
　　10. 點擊新查找窗口中的應用程序。
　　11. 將文件xppaut從xppmac文件夾拖動到應用文件夾。
　　12. 設置測試。
　　13. 在xppmac文件夾中，單擊ode文件夾。將ode(例如lin.ode)文件拖動到停靠欄的小鸚鵡圖標上，可能會請求許可，迴復yes。
　　14. 如果一切正常，Mac將自動啓動X11服務器，然後運行XPP.
　　15. 如果運行失敗，請查看應用程序/實用工具文件夾來確保有X11。如果沒有，必須從原始磁盤進行安裝。舊版本的操作係統會自動執行此操作。新版本的OSX不帶有X11(稱為XQuartz)，可以從得到。
　　16. 如果從命令行運行，啓動終端程序Applications/Utilities/Terminal，然後從終端輸入/Applications/xppaut啓動。
　　注：默認版本是在操作係統版本OS 10.6下編譯的，不能與OS 10.4，10.5等一起使用。我將嘗試維護在舊操作係統上編譯的xppaut版本。如果查看從DMG創建的文件夾xppmac，會發現與舊版本的操作係統兼容的zip文件，解壓縮一個你想要的，並將該版本的應用程序文件夾重命名為xppaut。
　　1.5 iPhone和iPad安裝
　　進入蘋果商店，查找xpp，然後安裝。
　　1.6 拖動與命令行
　　很多人從小就接觸計算機，運行軟件的唯一方法是點擊它或拖動文件到應用程序。這當然是運行程序的最簡單的方法，而XPPAUT通常支持這種方法。事實上，在我的經驗中，許多人從來沒有聽說過命令行。但是，有許多用於XPPAUT的命令行選項允許自動執行任務，有時從命令行運行可以以更容易的方式使用XP-PAUT的其他一些功能。所有計算機都能夠從命令行運行程序。這隻是一個學習一些常用命令，並弄清楚如何獲得命令行的問題。
　　1.6.1 啓動命令行提示符
　　Mac OS
　　在使用命令提示符之前，應該首先確保XQuartz運行(見上麵的安裝步驟)。如果XQuartz正在運行，你可以單擊Dock中的XQuartz圖標，並在上部任務欄中查看X11。單擊應用程序和終端以獲取X終端，你可以從這裏輕鬆運行XPPAUT。如果要使用OSX終端應用程序，你可以打開Finder，並轉到應用程序/實用程序文件夾，然後單擊Terminal以啓動終端。如果嘗試從此運行XPPAUT，可能有一個問題，因為它會嘗試連接到您的X11服務器，這時可能會報錯Failed to open X-Display。(同樣也可能在拖放中報錯。)在拖放和終端應用程序中修復XPPAUT都需要使用命令行。
　　Windows
　　在Windows中啓動命令行，隻需單擊左下角的小Windows圖標，然後在搜索欄中輸入cmd，將看到它齣現在程序下，點擊它，命令提示符會齣現。
　　Linux
　　進入應用文件夾啓動終端。
　　1.6.2 命令行命令
　　Mac OS和Linux都是標準的UNIX操作係統，因此它們的命令是相同的。在Unix中文件夾稱為目錄。我將使用術語文件夾，因為這是最常見的術語。錶1.1提供瞭終端上的常用命令。
　　錶1.1 終端命令
　　例如，假設你已打開命令行並已導航到Windows中的ode文件夾，輸入 xpp lecar.ode，將使用lecar.ode文件啓動XPP。在Mac中，如果你對應用程序文件夾中的可執行文件手足無措，可輸入/Applications/xppautlecar.ode。
　　1.7 自定義XPPAUT
　　在本書的大部分章節中，我將講述如何使用桌麵版本的XPPAUT；移動版本的接口很不一樣，我將用單獨一章來講解如何操作。
　　有很多可以自定義XPPAUT外觀的方法，例如，你可以在主窗口上放置一個背景圖片，可以更改顔色，並更改字體。你還可以更改許多默認值。許多的自定義可以直接從命令行完成，以便可以先進行測試。一旦非常喜歡，你可以創建一個包含這些更改的永久文件。當然你也可以使用命令行或ODE文件中的選項來覆蓋此文件。
　　1.7.1 命令行選項
　　下麵是XPPAUT用於自定義外觀的命令行選項：
動力係統仿真 分析與動畫——XPPAUT使用指南 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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