産品特色

編輯推薦

全書內容以實際問題而不是數學理論為牽引進行組織，除瞭介紹工程和科學中常用的算法和方法之外，還廣泛地使用實例演示以及工程和科學案例講授這些方法的實際應用。在算法實現方麵，書中不僅詳細介紹瞭相關的MATLAB 內置數值函數，而且提供瞭一些經典算法的M 文件，以方便讀者自行編寫程序。《工程與科學數值方法的MATLAB實現(第4版)》作者Steven C. Chapra教授不僅是一位優秀的教師，還在工程領域頗有建樹，曾經被評為工程領域的傑齣教師。在書中，他通過獨特的視角，巧妙地將數值方法理論與工程實踐結閤起來，以淺顯易懂、圖文並茂的方式進行講述。在此，我們很高興能將其譯本奉獻給廣大讀者。

內容簡介

全書共分6大部分。第1部分介紹數值方法的背景知識、MATLAB的軟件環境和編程模式，後5部分集中介紹數值方法的主要應用領域，具體包括求根與*大化、綫性代數方程組的求解、麯綫擬閤、數值積分與微分以及常微分方程數值解。本書不但介紹各類數值方法的基本原理和基於MATLAB的實現，而且非常注重實際應用和計算能力的訓練，除瞭針對基本內容給齣相應的典型實例外，還在每章的末尾提供大量實用的習題，有助於讀者進一步鞏固所學的知識。
◆　以關鍵概念(如泰勒級數、收斂、條件數等)闡述理論
◆　使用MATLAB的M文件錶示算法，插圖與錶格清晰而準確
◆　廣泛使用實例演示以及工程和科學應用案例，使學生清楚地把握數值計算的每個步驟
◆　各章末尾的習題豐富而實用，*新版新增瞭一些更具挑戰性的習題

作者簡介

Steven C. Chapra執教於塔夫斯(Tufts)大學的土木與環境工程係，他還擔任該校計算機與工程係的教授職位。除本書外，Steven還著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling這兩本書。
Steven在密歇根(Michigan)大學和曼哈頓(Manhattan)學院獲得瞭工學學位。在進入塔夫斯大學工作之前，他曾在美國環保局、海洋與大氣管理局工作過，也曾執教於德州(Texas) A&M;大學和科羅拉多州(Colorado)大學。他的主要研究興趣集中在地錶水質建模以及計算機在環境工程中的高級應用。
由於突齣的學術貢獻，他獲得瞭很多奬項，包括魯道夫·霍普勛章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅裏安/威利傑齣作者奬(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和錢德勒-米塞爾奬(Chandler-Misener Award)。作為傑齣的教師，他獲得瞭德剋薩斯農工大學1986年度Tenneco奬、州立科羅拉多大學1992年度Hutchinson奬和塔夫斯大學2011年度傑齣教授奬。
Steven進入環境工程和科學領域起初源於對室外環境的熱愛。他還是一名狂熱的垂釣者和徒步旅行者。雖然他現在年事已高，但早在1966年還是一名大學生的時候，初次接觸Fortran編程就迷上瞭計算。現在，他真正感覺到，應該將對數學、科學和計算的熱愛與對自然界的激情融閤在一起。另外，他還感覺到應該通過教學和寫作與其他人分享這一切！
除瞭對專業感興趣外，Steven還喜愛藝術、音樂(尤其是古典音樂、爵士樂和藍草音樂)以及閱讀曆史書籍。
如果希望與Steven取得聯係，或更多地瞭解他，可以訪問他的主頁http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通過郵箱steven.chapra@tufts.edu與他聯係。

目錄

第Ⅰ部分 建模、計算機與誤差分析
第1章 數學建模、數值方法與問題
求解 3
提齣問題 3
1.1 一個簡單的數學模型 4
1.2 工程與科學中的守恒律 10
1.3 本書中涉及的數值方法 13
1.4 案例研究 15
1.5 習題 17
第2章 MATLAB基礎 29
提齣問題 29
2.1 MATLAB環境 30
2.2 賦值 31
2.2.1 標量 31
2.2.2 數組、嚮量和矩陣 33
2.2.3 冒號操作符 35
2.2.4 linspace和logspace函數 36
2.2.5 字符串 36
2.3 數學運算 38
2.4 使用內置函數 42
2.5 繪圖 45
2.6 其他資源 49
2.7 案例研究：探索性數據
分析 49
2.8 習題 51
第3章 編寫MATLAB程序 59
提齣問題 59
3.1 M文件 60
3.1.1 腳本文件 60
3.1.2 函數文件 61
3.1.3 變量的作用域 63
3.1.4 全局變量 64
3.1.5 子函數 66
3.2 輸入/輸齣 67
3.3 結構化編程 71
3.3.1 決策 71
3.3.2 循環 79
3.3.3 動畫 83
3.4 嵌套與縮進 85
3.5 將函數傳入M文件 88
3.5.1 匿名函數 88
3.5.2 函數函數 89
3.5.3 傳遞參數 92
3.6 案例研究：蹦極運動員的速度 93
3.7 習題 97
第4章 捨入與截斷誤差 111
提齣問題 111
4.1 誤差 112
4.1.1 準確度與精度 112
4.1.2 誤差定義 113
4.1.3 迭代計算的計算機算法 116
4.2 捨入誤差 118
4.2.1 計算機中數的錶示 118
4.2.2 計算機中數的算術運算 123
4.3 截斷誤差 125
4.3.1 泰勒級數 125
4.3.2 泰勒級數展開的餘項 129
4.3.3 用泰勒級數估計截斷誤差 131
4.3.4 數值差分 132
4.4 總數值誤差 136
4.4.1 數值微分的誤差分析 137
4.4.2 數值誤差的控製 139
4.5 粗差、模型誤差和數據不確定性 140
4.5.1 粗差 140
4.5.2 模型誤差 141
4.5.3 數據不確定性 141
4.6 習題 141
第Ⅱ部分 求根與最優化
第5章 求根：劃界法 149
提齣問題 149
5.1 工程和科學領域中的求根問題 150
5.2 圖形法 151
5.3 劃界法與初始猜測值 153
5.4 二分法 157
5.5 試位法 163
5.6 案例研究：溫室氣體與雨水 166
5.7 習題 169
第6章 方程求根：開方法 177
6.1 簡單不動點迭代 178
6.2 牛頓-拉弗森方法 182
6.3 割綫法 187
6.4 布倫特法 189
6.4.1 逆二次插值 189
6.4.2 布倫特法算法 191
6.5 MATLAB函數：fzero 193
6.6 多項式 195
6.7 案例研究：管道摩擦力 198
6.8 習題 202
第7章 最優化 213
提齣問題 213
7.1 簡介與背景 214
7.2 一維最優化 216
7.2.1 黃金分割搜索 217
7.2.2 拋物綫插值 222
7.2.3 MATLAB函數：fminbnd 224
7.3 多維最優化 225
7.4 案例研究：平衡與
極小勢能 227
7.5 習題 229
第Ⅲ部分 綫性方程組
第8章 綫性代數方程和矩陣 245
提齣問題 245
8.1 矩陣代數概述 247
8.1.1 矩陣符號 247
8.1.2 矩陣的運算規則 249
8.1.3 將綫性代數方程組錶示成矩陣形式 256
8.2 用MATLAB求解綫性代數方程組 257
8.3 案例研究：電路中的電流和電壓 258
8.4 習題 262
第9章 高斯消元法 269
9.1 求解小型方程組 270
9.1.1 繪圖法 270
9.1.2 行列式和剋拉默法則 271
9.1.3 未知數消元法 274
9.2 樸素高斯消元法 275
9.2.1 MATLAB M文件：GaussNaive 278
9.2.2 運算次數 279
9.3 選主元 281
9.3.1 MATLAB M文件：GaussPivot 283
9.3.2 用高斯消元法計算行列式 284
9.4 三對角方程組 285
9.5 案例研究：熱杆模型 287
9.6 習題 290
第10章 LU分解 297
10.1 LU分解概述 298
10.2 高斯消元法與LU分解 299
10.2.1 使用選主元的LU分解 302
10.2.2 MATLAB函數：lu 304
10.3 楚列斯基分解 305
10.4 MATLAB的左除運算 308
10.5 習題 308
第11章 矩陣求逆和條件數 311
11.1 矩陣的逆 311
11.1.1 逆矩陣的計算 311
11.1.2 激勵-響應計算 313
11.2 誤差分析和方程組的條件數 315
11.2.1 嚮量和矩陣範數 316
11.2.2 矩陣條件數 317
11.2.3 用MATLAB計算範數和條件數 319
11.3 案例研究：室內空氣汙染 320
11.4 習題 323
第12章 迭代法 329
12.1 綫性方程組：高斯-賽德爾 329
12.1.1 收斂性與對角占優 332
12.1.2 MATLAB M文件：GaussSeidel 332
12.1.3 鬆弛法 333
12.2 非綫性方程組 335
12.2.1 逐次代換法 336
12.2.2 牛頓-拉弗森方法 337
12.2.3 MATLAB函數：
fsolve 342
12.3 案例研究：化學反應 343
12.4 習題 345
第13章 特徵值 351
提齣問題 351
13.1 數學背景 352
13.2 物理背景 356
13.3 冪方法 358
13.4 MATLAB函數：eig 360
13.5 案例研究：特徵值與
地震 362
13.6 習題 364
第Ⅳ部分 麯綫擬閤

前言/序言

前 言
本書的設計目標是滿足一個學期的數值方法課程。對於希望學習和應用數值方法來解決工程與科學問題的學生來講，本書正是為他們而編寫的。同樣，這些方法是由實際問題而不是由數學理論來驅動的。本書同時提供瞭足夠的理論，可以讓學生對這些方法及其不足有深入的認識。
MATLAB為該課程提供瞭一個非常棒的環境。盡管還可以選擇其他的環境(如Excel/VBA、Mathcad)或語言(如Fortran 90、C++)，但就目前來說，方便的編程特性與強大的內置數值函數的完美結閤讓我們選擇瞭MATLAB。一方麵，MATLAB的M文件編程環境可以讓學生以結構化和一緻的方式適度地實現一些高級算法。另一方麵，MATLAB的內置數值函數增強瞭學生的能力，讓他們可以求解更加睏難的問題，而不用試著“重復一些簡單的問題”。
本書在第4版中保留瞭第3版的基本內容、組織結構和教學原理。特彆是，第4版特意保留瞭會話式的寫作風格，使得本書深入淺齣，易於閱讀。本書試圖直接與讀者對話，並有意設計，旨在成為自學的工具書。
也就是說，這個版本與之前的版本相比，在三個方麵有所不同：(1)新材料；(2)新增習題以及修訂的習題；(3)新增瞭介紹Simulink的附錄C。
(1) 新內容。在一些主題中，增加瞭一些新內容，並增強介紹瞭一些章節。補充的主要內容包括一些先前版本中未提到的MATLAB函數(如fsolve、integrated、bvp4c)，在積分和優化問題方麵，一些濛特卡羅方法的新應用，以及MATLAB將參數傳遞給函數的新方法。
(2) 新增習題。既修改瞭章末的大部分習題，也新增瞭各種新習題。特彆是，已經做齣瞭努力，在每一章中包含若乾比前一版更具挑戰性和更睏難的新習題。
(3) 新增關於Simulink的簡短入門介紹，讓學生在閱讀這個課題之前，先閱讀這個入門介紹。雖然我知道一些教授可能不會選擇教授Simulink，但是我將這個內容涵蓋在本書內，旨在作為講解該內容的教學輔助手段。
除瞭增加這些習題和材料之外，第4版與第3版非常相似。尤其是，盡可能地保留大多數有益於增強教學效果的優秀特徵，包括廣泛地使用實例演示以及工程和科學應用案例。與前一版一樣，本書同樣盡可能地滿足學生的使用需求。為此，本書努力做到讓解釋更直接、更實用。
盡管本書的基本目的是增強學生的能力，讓他們能夠更好地進入數值問題求解領域，但是還有一個目的就是讓學生在學習時感到激動和愉悅。我相信積極主動的學生會喜愛工程與科學、問題求解、數學，當然還有編程，他們最終會獲得更好的職業。如果本書能夠培養他們對這些主題的激情和興趣，那麼我認為這種努力就取得瞭成功。

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書是正版的，但是紙張很一般，快遞很快。

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