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编辑推荐

全书内容以实际问题而不是数学理论为牵引进行组织，除了介绍工程和科学中常用的算法和方法之外，还广泛地使用实例演示以及工程和科学案例讲授这些方法的实际应用。在算法实现方面，书中不仅详细介绍了相关的MATLAB 内置数值函数，而且提供了一些经典算法的M 文件，以方便读者自行编写程序。《工程与科学数值方法的MATLAB实现(第4版)》作者Steven C. Chapra教授不仅是一位优秀的教师，还在工程领域颇有建树，曾经被评为工程领域的杰出教师。在书中，他通过独特的视角，巧妙地将数值方法理论与工程实践结合起来，以浅显易懂、图文并茂的方式进行讲述。在此，我们很高兴能将其译本奉献给广大读者。

内容简介

全书共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式，后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域，具体包括求根与*大化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。本书不但介绍各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现，而且非常注重实际应用和计算能力的训练，除了针对基本内容给出相应的典型实例外，还在每章的末尾提供大量实用的习题，有助于读者进一步巩固所学的知识。
◆　以关键概念(如泰勒级数、收敛、条件数等)阐述理论
◆　使用MATLAB的M文件表示算法，插图与表格清晰而准确
◆　广泛使用实例演示以及工程和科学应用案例，使学生清楚地把握数值计算的每个步骤
◆　各章末尾的习题丰富而实用，*新版新增了一些更具挑战性的习题

作者简介

Steven C. Chapra执教于塔夫斯(Tufts)大学的土木与环境工程系，他还担任该校计算机与工程系的教授职位。除本书外，Steven还著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling这两本书。
Steven在密歇根(Michigan)大学和曼哈顿(Manhattan)学院获得了工学学位。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作过，也曾执教于德州(Texas) A&M;大学和科罗拉多州(Colorado)大学。他的主要研究兴趣集中在地表水质建模以及计算机在环境工程中的高级应用。
由于突出的学术贡献，他获得了很多奖项，包括鲁道夫·霍普勋章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者奖(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和钱德勒-米塞尔奖(Chandler-Misener Award)。作为杰出的教师，他获得了德克萨斯农工大学1986年度Tenneco奖、州立科罗拉多大学1992年度Hutchinson奖和塔夫斯大学2011年度杰出教授奖。
Steven进入环境工程和科学领域起初源于对室外环境的热爱。他还是一名狂热的垂钓者和徒步旅行者。虽然他现在年事已高，但早在1966年还是一名大学生的时候，初次接触Fortran编程就迷上了计算。现在，他真正感觉到，应该将对数学、科学和计算的热爱与对自然界的激情融合在一起。另外，他还感觉到应该通过教学和写作与其他人分享这一切！
除了对专业感兴趣外，Steven还喜爱艺术、音乐(尤其是古典音乐、爵士乐和蓝草音乐)以及阅读历史书籍。
如果希望与Steven取得联系，或更多地了解他，可以访问他的主页http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通过邮箱steven.chapra@tufts.edu与他联系。

目录

第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析
第1章 数学建模、数值方法与问题
求解 3
提出问题 3
1.1 一个简单的数学模型 4
1.2 工程与科学中的守恒律 10
1.3 本书中涉及的数值方法 13
1.4 案例研究 15
1.5 习题 17
第2章 MATLAB基础 29
提出问题 29
2.1 MATLAB环境 30
2.2 赋值 31
2.2.1 标量 31
2.2.2 数组、向量和矩阵 33
2.2.3 冒号操作符 35
2.2.4 linspace和logspace函数 36
2.2.5 字符串 36
2.3 数学运算 38
2.4 使用内置函数 42
2.5 绘图 45
2.6 其他资源 49
2.7 案例研究：探索性数据
分析 49
2.8 习题 51
第3章 编写MATLAB程序 59
提出问题 59
3.1 M文件 60
3.1.1 脚本文件 60
3.1.2 函数文件 61
3.1.3 变量的作用域 63
3.1.4 全局变量 64
3.1.5 子函数 66
3.2 输入/输出 67
3.3 结构化编程 71
3.3.1 决策 71
3.3.2 循环 79
3.3.3 动画 83
3.4 嵌套与缩进 85
3.5 将函数传入M文件 88
3.5.1 匿名函数 88
3.5.2 函数函数 89
3.5.3 传递参数 92
3.6 案例研究：蹦极运动员的速度 93
3.7 习题 97
第4章 舍入与截断误差 111
提出问题 111
4.1 误差 112
4.1.1 准确度与精度 112
4.1.2 误差定义 113
4.1.3 迭代计算的计算机算法 116
4.2 舍入误差 118
4.2.1 计算机中数的表示 118
4.2.2 计算机中数的算术运算 123
4.3 截断误差 125
4.3.1 泰勒级数 125
4.3.2 泰勒级数展开的余项 129
4.3.3 用泰勒级数估计截断误差 131
4.3.4 数值差分 132
4.4 总数值误差 136
4.4.1 数值微分的误差分析 137
4.4.2 数值误差的控制 139
4.5 粗差、模型误差和数据不确定性 140
4.5.1 粗差 140
4.5.2 模型误差 141
4.5.3 数据不确定性 141
4.6 习题 141
第Ⅱ部分 求根与最优化
第5章 求根：划界法 149
提出问题 149
5.1 工程和科学领域中的求根问题 150
5.2 图形法 151
5.3 划界法与初始猜测值 153
5.4 二分法 157
5.5 试位法 163
5.6 案例研究：温室气体与雨水 166
5.7 习题 169
第6章 方程求根：开方法 177
6.1 简单不动点迭代 178
6.2 牛顿-拉弗森方法 182
6.3 割线法 187
6.4 布伦特法 189
6.4.1 逆二次插值 189
6.4.2 布伦特法算法 191
6.5 MATLAB函数：fzero 193
6.6 多项式 195
6.7 案例研究：管道摩擦力 198
6.8 习题 202
第7章 最优化 213
提出问题 213
7.1 简介与背景 214
7.2 一维最优化 216
7.2.1 黄金分割搜索 217
7.2.2 抛物线插值 222
7.2.3 MATLAB函数：fminbnd 224
7.3 多维最优化 225
7.4 案例研究：平衡与
极小势能 227
7.5 习题 229
第Ⅲ部分 线性方程组
第8章 线性代数方程和矩阵 245
提出问题 245
8.1 矩阵代数概述 247
8.1.1 矩阵符号 247
8.1.2 矩阵的运算规则 249
8.1.3 将线性代数方程组表示成矩阵形式 256
8.2 用MATLAB求解线性代数方程组 257
8.3 案例研究：电路中的电流和电压 258
8.4 习题 262
第9章 高斯消元法 269
9.1 求解小型方程组 270
9.1.1 绘图法 270
9.1.2 行列式和克拉默法则 271
9.1.3 未知数消元法 274
9.2 朴素高斯消元法 275
9.2.1 MATLAB M文件：GaussNaive 278
9.2.2 运算次数 279
9.3 选主元 281
9.3.1 MATLAB M文件：GaussPivot 283
9.3.2 用高斯消元法计算行列式 284
9.4 三对角方程组 285
9.5 案例研究：热杆模型 287
9.6 习题 290
第10章 LU分解 297
10.1 LU分解概述 298
10.2 高斯消元法与LU分解 299
10.2.1 使用选主元的LU分解 302
10.2.2 MATLAB函数：lu 304
10.3 楚列斯基分解 305
10.4 MATLAB的左除运算 308
10.5 习题 308
第11章 矩阵求逆和条件数 311
11.1 矩阵的逆 311
11.1.1 逆矩阵的计算 311
11.1.2 激励-响应计算 313
11.2 误差分析和方程组的条件数 315
11.2.1 向量和矩阵范数 316
11.2.2 矩阵条件数 317
11.2.3 用MATLAB计算范数和条件数 319
11.3 案例研究：室内空气污染 320
11.4 习题 323
第12章 迭代法 329
12.1 线性方程组：高斯-赛德尔 329
12.1.1 收敛性与对角占优 332
12.1.2 MATLAB M文件：GaussSeidel 332
12.1.3 松弛法 333
12.2 非线性方程组 335
12.2.1 逐次代换法 336
12.2.2 牛顿-拉弗森方法 337
12.2.3 MATLAB函数：
fsolve 342
12.3 案例研究：化学反应 343
12.4 习题 345
第13章 特征值 351
提出问题 351
13.1 数学背景 352
13.2 物理背景 356
13.3 幂方法 358
13.4 MATLAB函数：eig 360
13.5 案例研究：特征值与
地震 362
13.6 习题 364
第Ⅳ部分 曲线拟合

前言/序言

前 言
本书的设计目标是满足一个学期的数值方法课程。对于希望学习和应用数值方法来解决工程与科学问题的学生来讲，本书正是为他们而编写的。同样，这些方法是由实际问题而不是由数学理论来驱动的。本书同时提供了足够的理论，可以让学生对这些方法及其不足有深入的认识。
MATLAB为该课程提供了一个非常棒的环境。尽管还可以选择其他的环境(如Excel/VBA、Mathcad)或语言(如Fortran 90、C++)，但就目前来说，方便的编程特性与强大的内置数值函数的完美结合让我们选择了MATLAB。一方面，MATLAB的M文件编程环境可以让学生以结构化和一致的方式适度地实现一些高级算法。另一方面，MATLAB的内置数值函数增强了学生的能力，让他们可以求解更加困难的问题，而不用试着“重复一些简单的问题”。
本书在第4版中保留了第3版的基本内容、组织结构和教学原理。特别是，第4版特意保留了会话式的写作风格，使得本书深入浅出，易于阅读。本书试图直接与读者对话，并有意设计，旨在成为自学的工具书。
也就是说，这个版本与之前的版本相比，在三个方面有所不同：(1)新材料；(2)新增习题以及修订的习题；(3)新增了介绍Simulink的附录C。
(1) 新内容。在一些主题中，增加了一些新内容，并增强介绍了一些章节。补充的主要内容包括一些先前版本中未提到的MATLAB函数(如fsolve、integrated、bvp4c)，在积分和优化问题方面，一些蒙特卡罗方法的新应用，以及MATLAB将参数传递给函数的新方法。
(2) 新增习题。既修改了章末的大部分习题，也新增了各种新习题。特别是，已经做出了努力，在每一章中包含若干比前一版更具挑战性和更困难的新习题。
(3) 新增关于Simulink的简短入门介绍，让学生在阅读这个课题之前，先阅读这个入门介绍。虽然我知道一些教授可能不会选择教授Simulink，但是我将这个内容涵盖在本书内，旨在作为讲解该内容的教学辅助手段。
除了增加这些习题和材料之外，第4版与第3版非常相似。尤其是，尽可能地保留大多数有益于增强教学效果的优秀特征，包括广泛地使用实例演示以及工程和科学应用案例。与前一版一样，本书同样尽可能地满足学生的使用需求。为此，本书努力做到让解释更直接、更实用。
尽管本书的基本目的是增强学生的能力，让他们能够更好地进入数值问题求解领域，但是还有一个目的就是让学生在学习时感到激动和愉悦。我相信积极主动的学生会喜爱工程与科学、问题求解、数学，当然还有编程，他们最终会获得更好的职业。如果本书能够培养他们对这些主题的激情和兴趣，那么我认为这种努力就取得了成功。

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