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内容简介

　　《运筹学模型及其应用》主要介绍了运筹学的基本理论及其在工程实际中的应用。教材在系统地介绍运筹学基本模型、基本算法、经典实例的同时，以解决工程实际中的运筹学案例为主线，以LINGO软件的使用为手段，从问题的模型建立、算法设计、模型求解到结果分析，全面而深刻地探究实践、认识、再实践、再认识的认知过程。全书共11章，内容包括绪论、线性规划模型、运输问题模型、整数规划模型、多目标规划模型、图与网络模型、动态规划模型、存储模型、排队模型、决策模型、对策模型等。书中配有大量训练题并在附录中给出了参考答案。书后光盘刻录了《运筹学模型及其应用》中所有实例和案例求解的LINGO程序。
　　《运筹学模型及其应用》既可作为高等院校数学、管理及工科各专业本科学生、研究生的教材，也可作为数学建模培训用书，还可供工程技术人员参考使用。

内页插图

目录

第1章 绪论
1．1 运筹学的发展及内容体系
1．2 运筹学的主要应用
1．3 运筹学建模步骤及意义
1．3．1 运筹学建模步骤
1．3．2 学习运筹学的意义

第2章 线性规划模型
2．1 线性规划模型实例
2．2 线性规划问题的数学模型
2．2．1 规划问题数学模型的基本要素
2．2．2 线性规划问题数学模型的几种表示形式
2．2．3 线性规划模型的标准形式
2．3 求解线性规划模型的单纯形法
2．3．1 特殊形式线性规划模型的单纯形法
2．3．2 一般形式线性规划模型的单纯形法
2．3．3 两阶段法
2．3．4 改进的单纯形法
2．3．5 解的判别（无穷多解、解无界、无可行解）
2．4 线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用
2．4．1 线性规划的对偶理论
2．4．2 线性规划的灵敏度分析
2．5 线性规划问题案例建模及讨论
2．6 线性规划模型的LINGO软件求解
2．6．1 用LINGO软件求解线性规划问题
2．6．2 用LINGO软件进行灵敏度分析
训练题

第3章 运输问题模型
3．1 产销平衡的运输问题
3．1．1 运输问题概述
3．1．2 产销平衡运输问题的数学模型
3．2 表上作业法
3．2．1 算法思路
3．2．2 初始方案的确定
3．2．3 最优性检验及方案的改进
3．3 产销不平衡和中转调运问题及LINGO求解
3．3．1 产销不平衡的运输问题
3．3．2 中转调运问题
3．4 运输问题案例建模及讨论
3．5 运输问题模型的LINGO求解
3．5．1 产销平衡的运输问题模型
3．5．2 产销不平衡的运输问题模型
3．5．3 产量或销量有上下界的运输问题模型
训练题

第4章 整数规划模型
4．1 求解整数规划模型的分支定界法
4．1．1 基本概念
4．1．2 分支定界法
4．2 0-1规划模型及求解
4．2．1 0-1变量的作用
4．2．2 求解0-1规划模型的隐枚举法
4．3 分配问题模型及求解
4．3．1 分配问题的数学模型
4．3．2 求解分配问题的匈牙利法
4．4 整数规划问题案例建模及讨论
4．5 整数规划模型的LINGO求解
4．5．1 一般整数规划模型的LINGO求解
4．5．2 分配问题模型的LINGO求解
……
第5章 多目标规划模型
第6章 图与网络模型
第7章 动态规划模型
第8章 存储模型
第9章 排队模型
第10章 决策模型
第11章 对策模型
附录 训练题答案
参考文献

前言/序言

　　运筹学是20世纪40年代开始形成的一门应用科学。它用科学的方法研究现实系统的现象和其中具有典型意义的优化问题，从中提出具有共性的模型，寻求求解模型的方法。
　　“运筹”在中文意义上即运算筹划、以策略取胜的意思。运筹学是指用数学方法研究经济、社会和国防等部门在内外环境的约束条件下合理调配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的学科，它可以用来预测系统发展趋势、制订行动规划或优选可行方案。第二次世界大战中，盟军科学家在研究如何合理配置雷达站，使整个空军作战系统协调配合来有效地防御德军收音机入侵的过程中发展形成运筹学。“二战”以后，研究军事运筹学的科学家纷纷转向民用部门，促进了运筹学在社会经济等领域的应用。运筹学模型在各个领域的广泛应用，确立了其在现代科学技术、生产实践以及经济管理中的重要地位。由运筹学这门学科的产生、发展过程可见，它主要是借助数学理论研究并解决实际问题，因此，运筹学是一门实用性很强的课程。
　　本书第一作者具有二十余年的运筹学教学经验，为国家级精品课程运筹学的课程负责人，所有作者均为该课程团队的主要成员。本教材是作者在总结几十年教学经验的基础上编写而成的，固化了大量科研及教学改革成果，并融人了数学建模思想。
　　本书在系统介绍运筹学基本模型、基本算法、经典实例的同时，以解决工程实际中的运筹学案例为主线，以LINGO软件的使用为手段，从问题的提炼、模型建立、算法设计、模型求解到结果分析，全面而深刻地探究实践、认识、再实践、再认识的认知过程。为了方便读者使用，书后所附的光盘刻录了书中所有实例和案例求解的LINGO程序。
　　教材由始至终将运筹学理论与数学建模实践融为一体，并配有大量的基本技能训练和实践能力训练题。为了便于读者自学，实现资源共享，本课程的精品课网站（http：//course.nedu.edu.cn）全面开放，网站中汇集了丰富的教学资源，读者可以根据需要选择使用。
　　由于运筹学这门课程有大量的图形、表格，并且有很多大篇幅描述的实际案例，因此适合采用多媒体配合板书教学。鉴于此，本书第一作者从2002年开始致力于运筹学多媒体课件的研发。在课程组教师的共同努力下，经过十余年的修改、完善和使用，现已日臻成熟，该课件具有画面美观、动态感强、与讲授同步、可二次开发以及操作简单等特点。此课件与教材同步发行。
　　在使用本书作为运筹学课程的教材时，线性规划模型、运输问题模型、整数规划模型这三部分是运筹学的基础，如果使用多媒体授课，需要20学时左右。其余部分相对独立，可以根据学时和专业的不同，选择不同的章节讲授。
　　由于运筹学应用的广泛性以及解决实际问题的有效性，因此它也是数学建模训练及各种数学建模竞赛必不可少的基础。本书可以作为数学建模活动的培训用书，也是参赛学生的必备参考书。
　　本书由张杰、郭丽杰、周硕、林彤编著。东北电力大学理学院的张杰①、徐屹、王学武、朱秀丽、李鹏松、郭新辰等老师也参与了编写并做了大量细致的工作。在本书的编写过程中，作者阅读并吸纳了国内很多运筹学教材及专著的精华，在此对这些作者严谨的治学态度、高超的学术水平致以衷心的敬意！对由此我们所受到的启迪以及收获表示深深的谢意！
　　由于编者水平有限，书中的纰漏和不足在所难免，敬请读者批评指正。
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