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吳大猷 著

圖書標籤:

• 理論物理
• 量子力學
• 薛定諤方程
• 算符
• 希爾伯特空間
• 角動量
• 微擾理論
• 散射理論
• 量子統計
• 狄拉剋方程

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030287250

版次：1

商品編碼：12093794

包裝：精裝

叢書名： 中國科學技術經典文庫

開本：16開

齣版時間：1983-08-01

用紙：膠版紙

頁數：353

字數：445000

正文語種：中文

內容簡介

　　《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》為著名物理學傢吳大猷先生的著述《理論物理》（共七冊）的第六冊。《理論物理》是作者根據長期從事的教學實踐編寫的一部比較係統全麵的大學物理學教材。本冊內容共分13章：第1、2章主要介紹矩陣力學，第3、4兩章介紹波動力學，第5章為量子力學的結構，第6、7兩章講述微擾理論，第8～13章講述原子及分子的量子力學的基礎知識，在大多數章節之後還附有附錄和習題供讀者研討和學習。
　　《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》根據中國颱灣聯經齣版事業公司齣版的原書翻印齣版，作者對原書作瞭部分更正，李政道教授為《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》的齣版寫瞭序言，我們對原書中一些印刷錯誤也作瞭訂正。
　　《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》可供高等院校物理係師生教學參考，也可供研究生閱讀。

內頁插圖

目錄

序言
總序
本冊前言
第1章 矩陣力學之基本概念
1．1 量子力學發展的背景
1．2 Heisenberg理論的齣發點
1．3 矩陣代數
1．4 矩陣微積分
1．5 矩陣力學
1．6 變換理論——變換矩陣與概率
習題

第2章 矩陣力學
2．1 角動量矩陣
2．2 簡諧振蕩
2．3 微擾理論：非簡並係統（perturbation theory：non-degenerate systems）
習題

第3章 波動力學：L．de Broglie及E．Schrodinger之基本概念
3．1 L．de Broglie的理論（1923）
3．2 Schredinger的理論（1926）
3．3 Schredinger波動力學的特性
3．3．1 綫性及重疊原則
3．3．2 ψ的意義
3．3．3 ψ所須滿足的條件
3．3．4 穩定態（stationary state）與本徵值
習題

第4章 波動力學
4．1 導言
4．2 Einstein-de Broglie關係
4．2．1 對易關係（commutation relation）
4．2．2 測不準原理（principle of indeterminacy，但常稱為uncertainty principle）
4．2．3 互補原理（complementarity principle）
4．3 本徵值問題——Sturm-Liouville方程式
4．4 圓心場（central field）宇稱性（parity）
4．5 氫原子
4．5．1 穩定態（E＜0）
4．5．2 連續能譜（E＞0）
4．6 角動量
4．7 連續本徵值譜函數
4．8 Schrodinger方程式的積分方程式形式
附錄甲 Hermite多項式
附錄乙 Sturm-Liouville方程式解之全集性
附錄丙 Legendre及聯附Legendre係數
附錄丁 聯附（associated）Laguerre式
附錄戊 簡諧振蕩方程式
習題

第5章 量子力學的結構
5．1 量子力學的基礎一引言及提要
5．1．1 Einstein-de Broglie關係——互補原理
5．1．2 測不準原理
5．1．3 概率的觀念
5．2 量子力學的結構——基本假定
5．2．1 互補原理的基本假定
5．2．2 概率性的基本假定
5．3 幺正變換
5．3．1 幺正變換U
5．3．2 空間平移（translation，或displacement）
5．3．3 轉移（rotation）
5．3．4 時移（time translation）算符U（t）
5．4 Schrodinger方程式與Heisenberg方程式
5．5 愛因斯坦氏與Copenhagen派哲學觀點的分歧
5．6 密度矩陣——純態及雜態
5．6．1 純態與雜態
5．6．2 密度算符與密度矩陣
……
第6章 微擾理論——穩定係統
第7章 微擾理論——態間的躍遷
第8章 氫原子的量子力學
第9章 二電子的原子
第10章 多電子的原子
第11章 分子的結構——電子態
第12章 二原分子
第13章 多原分子
參考文獻
索引

前言/序言

　　本書《理論物理》的第一、三、五冊，述《古典動力學》、《電磁學》和《熱力學，氣體運動學及統計力學》，這些是古典物理的基礎，大部分都是完成於19世紀中末葉的，到瞭20世紀初年，物理學有兩個基本性的創新發展.一是相對論（見本書第四冊），一是量子論（見本書第二冊）.但量子論仍未能完全由古典物理的觀念脫穎而成一完整的理論係統.到瞭20年代的中期，量子力學有如新星的爆發，法國的deBroglie，德國的Heisenberg，Born，瑞士的Schrodinger，英國的Dirac，於二三年間，由新穎的創想，數學形式的建立，以至物理意義，哲學解釋，整個新理論的係統，皆完成無遺，五十餘年來，量子力學的應用，由初期提供其發展的原動力的原子問題，擴及分子、固態、量子化學、核子的領域，可謂皆得滿意的結果*。
　　學或教量子力學，通常似有兩個不同的態度及方法，一是由目前已建立的係統的數學形式的方法入手，這個途徑，可以Dirac的The Principles of Quantum Mechanics為代錶.一是沿著量子力學發展的過程，而進入目前的階段，作者由自己學或教的經驗，以為前者有演繹方法的清晰的好處，但大多數的初習者，會感覺到抽象的數學形式和物理觀念間的關係的神秘性，不知這樣一個抽象的理論係統是如何建立的，另一方法的極端，是學習瞭量子力學的應用和計算，對量子力學的基本觀念和假定的性質，不甚注意。
　　本冊係本書的第六冊，係《量子力學》（甲部），將采一個“兼並”或“摺中”的寫法，兼顧量子力學發展的過程，新穎理論的綫索及量子力學的公理式係統結構，第1章述Heisenberg新理論的齣發點和矩陣代數.第2章乃述矩陣力學，此二章實在包括瞭量子力學精華的一個特彆錶象，第3章述deBroglie和Schrodinger的新理論的齣發點第4章詳述Schrodinger波動力學，此章著重Einstein-deBroglie關係的基本重要性.由之可導齣對易關係及測不準原理。
　　第5章是根據前四章的背景，建立一個公理式的量子力學係統.先總結其“物理的基礎”，次乃引入其基本假定.此章中引入較矩陣及微分更一般性的數學形式，使二者皆為此理論的二特例，讀者宜重讀第1章第3～第6節。

理論物理（第六冊 量子力學 甲部） 目錄預覽： 第一章：量子力學的基本概念與數學結構 1.1 經典物理的局限性與量子化思想的萌芽 1.2 波粒二象性：光與物質的波函數描述 1.3 希爾伯特空間與態矢量：量子態的抽象錶示 1.4 算符、本徵值與測量：力學量與觀測 1.5 概率詮釋與波函數的歸一化 1.6 不確定性原理的數學錶述與物理意義 第二章：一維定態問題與勢阱模型 2.1 薛定諤方程的時不相關形式及其應用 2.2 自由粒子與勢壘穿透（隧道效應） 2.3 有限深方勢阱的能級與波函數 2.4 階梯勢與勢壘的反射與透射係數 2.5 束縛態與散射態的區分 第三章：全同粒子、自鏇與角動量 3.1 粒子不可區分性與對稱性原理 3.2 玻色子與費米子：交換算符與統計規律 3.3 角動量算符的代數結構 $[L_i, L_j] = ihbar epsilon_{ijk} L_k$ 3.4 球諧函數與角動量本徵值 3.5 自鏇角動量：泡利不相容原理的引入 3.6 總角動量與耦閤理論簡介 第四章：三維空間中的中心力問題 4.1 徑嚮方程與角嚮方程的分離 4.2 庫侖勢：氫原子（類氫離子）的精確解 4.3 能級結構、簡並性與量子數 4.4 動量和角動量的本徵函數及其性質 內容梗概： 本書作為“理論物理”係列教材的第六冊，專注於量子力學的奠基性理論構建與核心應用。它旨在為物理學、工程學以及數學專業的學生提供一個嚴謹而清晰的框架，理解微觀世界的運作法則。 理論基石的重建：從連續性到概率性 第一章深入探討瞭量子力學的數學語言。我們首先迴顧瞭經典物理學（如黑體輻射、光電效應）的失敗之處，引導讀者進入概率性的微觀圖景。本章的核心在於建立 希爾伯特空間 這一抽象的數學結構，它是描述所有可能量子態的矢量空間。通過引入 態矢量（Ket 矢量 $|psi angle$）和 算符（Operators），我們對可觀測的物理量（如位置、動量、能量）進行瞭嚴格的數學定義。重點闡述瞭 本徵值方程 在物理測量中的意義，以及 波恩概率詮釋 如何將抽象的波函數與實驗結果聯係起來。海森堡 不確定性關係 不再僅僅是實驗技巧的限製，而是被提升到基本原理的高度，通過算符的對易關係得到清晰的數學驗證。 一維世界中的動力學與勢壘 第二章將抽象的數學工具應用於最簡單但信息量最大的 一維定態薛定諤方程。我們通過解析求解（或半定性分析）一係列經典的勢場問題，展示量子力學的預測能力。從無限深方勢阱中粒子的分立能級（零點能的必然性），到 隧道效應（粒子穿過經典上不可逾越的勢壘），讀者將直觀地體會到量子穿透現象的奇特之處。本章對散射態與束縛態的分析，為後續處理原子和分子係統打下瞭基礎。 內稟性質：自鏇與全同粒子 第三章是量子力學的核心概念之一—— 內稟角動量與粒子統計 的深入探討。我們首先從數學上分析瞭 角動量算符 遵循的非對易關係，並推導瞭球諧函數作為角動量本徵函數。在此基礎上，引入瞭 自鏇 這一純粹的量子力學概念，它不對應於任何宏觀的鏇轉，卻是粒子固有的屬性。隨後，章節重點討論瞭 全同粒子 的概念，費米子（如電子）和玻色子（如光子）在交換操作下錶現齣的截然不同的 對稱性（反對稱性與對稱性），這直接決定瞭原子結構的穩定性和物質的宏觀統計性質（如泡利不相容原理）。 中心場中的精確解：通嚮量子化學的基礎 第四章將理論推嚮三維空間，聚焦於 中心力問題，其中最典型的代錶就是 庫侖勢。通過坐標分離和求解徑嚮微分方程，本書給齣瞭 氫原子 的精確能級公式、波函數以及所有相關的量子數 $(n, l, m)$。對能級簡並性的清晰解釋，將微觀粒子的定態行為與元素周期錶的結構奧秘聯係起來。本章對角動量本徵函數（球諧函數）的完整描述，也是理解原子軌道形狀和空間分布的關鍵。 本書的寫作風格力求精確嚴謹，數學推導詳盡，同時注重物理圖像的培養。它不僅僅是一本解題手冊，更是引導讀者深入理解量子世界基本規律的理論指南。學完此冊，讀者將完全掌握量子力學的初級理論框架，為深入研究量子場論、凝聚態物理或粒子物理打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對量子力學抱有敬畏之心，總覺得那是屬於少數天纔的領域，普通人難以企及。但《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》的齣現，打破瞭我的這種固有觀念。這本書給我最直觀的感受就是它的“完整性”和“邏輯性”。從海森堡的矩陣力學到薛定諤的波動力學，再到狄拉剋符號體係的引入，這本書將量子力學的不同錶述方式有機地結閤起來，展現瞭其內在的一緻性。作者在處理量子糾纏這個“幽靈般的超距作用”時，更是將實驗觀測和理論解釋完美地融閤。我從書中學習到瞭如何運用量子算符來描述物理量，以及如何通過本徵值方程來求解係統的狀態。對於量子力學在原子光譜、分子結構等方麵的應用，書中也給齣瞭詳實的案例，讓我看到瞭理論的實際價值。雖然書中涉及的數學工具相當高級，例如希爾伯特空間、張量分析等，但作者都以一種嚴謹而清晰的方式呈現，並不斷強調這些數學工具在物理理解中的作用，而不是僅僅作為計算的手段。

評分☆☆☆☆☆

讀完《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》的“甲部”，我感覺自己仿佛經曆瞭一場思維的“洗禮”。這本書的敘述方式給我留下瞭極其深刻的印象。它並非僅僅是知識的堆砌，而更像是作者在與讀者進行一場深入的對話。在解釋一些抽象概念時，作者會采用類比、隱喻等多種手法，將宏觀世界的經驗巧妙地映射到微觀領域，極大地降低瞭理解門檻。例如，在講解量子態的演化時，書中對算符的介紹以及它們在不同錶象下的變化，都處理得非常細緻。我尤其欣賞作者對於量子力學發展曆程的梳理，這不僅僅是曆史的迴顧，更是對科學思維方式形成過程的展現。他讓我們看到瞭，那些偉大的物理學傢是如何一步步剋服睏難，最終建立起這套革命性的理論。這本書還對一些看似“反直覺”的量子現象，如隧穿效應，進行瞭深入淺齣的講解，讓我看到瞭科學突破的魅力。雖然部分章節依然需要反復研讀，但每一次的重讀，似乎都能發現新的理解角度，這種“讀懂”的成就感是難以言喻的。

評分☆☆☆☆☆

這本書《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》簡直是一次智力探險的絕佳伴侶！我之前接觸過一些量子力學的入門讀物，但總覺得隔靴搔癢，無法真正觸及核心。而這本書，則以其精煉的語言和深刻的洞察力，帶領我深入探索瞭量子力學的精髓。我特彆喜歡作者在引入“量子態”概念時所采用的直觀描述，以及對“測量問題”的深入探討，這讓我對量子世界的觀測行為有瞭全新的認識。書中關於全同粒子、泡利不相容原理的論述，讓我理解瞭物質世界為何如此紛繁多樣。而且，作者對一些復雜的量子現象，例如自鏇的量子化，給齣瞭非常清晰的物理圖像和數學推導，這對我理解微觀粒子的內在屬性起到瞭關鍵作用。盡管這本書確實需要讀者具備一定的數學基礎，但我認為，作者在公式推導的每一步都力求清晰，並用通俗易懂的語言進行解釋，這使得它對於那些願意付齣努力的讀者來說，是完全可以駕馭的。每次閤上書本，我都會感到一種前所未有的思維開闊。

評分☆☆☆☆☆

這本《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》真的是一扇通往微觀世界奇妙景象的大門！作為一個對物理學充滿好奇的讀者，我一直對量子力學這個領域心馳神往，但又深感其抽象與晦澀。拿到這本書，我首先被它嚴謹又不失深度的編排所吸引。每一章都循序漸進，從最基礎的概念入手，例如疊加態、波函數，到後來深入探討量子糾纏、測量問題等前沿概念，都處理得相當到位。作者在講解原子模型、角動量量子化、微擾理論等核心內容時，邏輯清晰，一步步引導讀者構建起完整的知識框架。書中大量的例題和習題，更是幫助我鞏固瞭理論知識，並通過實際演算加深瞭理解。尤其是一些物理圖像的引入，比如“粒子在勢阱中”的分析，讓原本抽象的數學公式變得生動形象。盡管如此，這本書並非輕鬆易讀的讀物，它需要讀者投入足夠的時間和精力去思考，去反復咀嚼。有時，一個看似簡單的公式背後，可能隱藏著深刻的物理意義，需要反復推敲纔能領悟。但正是這種挑戰性，讓我覺得收獲頗豐，每次啃下一章，都感覺自己對宇宙的認知又進瞭一層。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，一開始我是抱著“打卡”的心態開始閱讀這本《理論物理（第六冊 量子力學 甲部）》的，畢竟量子力學名聲在外，總覺得是物理學殿堂裏最難攀登的山峰之一。然而，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的認知。它不像我之前讀過的某些教材那樣，上來就拋齣一堆讓人頭暈的數學符號，而是用一種非常“接地氣”的方式，娓娓道來。作者仿佛一位經驗豐富的嚮導，帶著我們在紛繁復雜的量子世界中穿梭。他對於量子力學基本原理的闡述，比如不確定性原理，並非簡單地給齣公式，而是結閤曆史發展和實驗現象，讓我們明白這些原理是如何被發現和驗證的。在講解波粒二象性時，書中巧妙地引用瞭雙縫乾涉實驗的例子，並深入分析瞭其蘊含的哲學意義。而對於薛定諤方程的推導和應用，更是詳細得令人贊嘆，我從中學到瞭如何用它來描述粒子在各種勢場中的行為。這本書還有一個很大的優點，就是對量子力學的哲學內涵進行瞭適度的探討，這使得我在學習物理知識的同時，也能對科學的本質産生更深的思考，這在我以往的學習經曆中是極為罕見的。