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內容簡介

　　本書主要介紹國內群論工作者在有限p群研究領域的主要成果，特彆是在p群正規結構方麵的成果.全書分十四章.第一章為預備知識，第二、三章為基本方法介紹，第四章為中國學者早期在p群領域的主要工作，第五至十二章為p群正規結構方麵的主要成果介紹，第十三章為p群自同構方麵的成果介紹，第十四章為p群計數方麵的成果介紹，第十五章為p群其他方麵的成果介紹.

目錄

《現代數學基礎叢書》序
前言

第10章 交換性較強的有限p群
10.1 導群p階的p群
10.2 二元生成導群循環的p群
10.3 真子群的導群至多p階的p群
10.4 非亞循環的真子群均為D1群的p群
10.5 兩個非交換元生成p3階子群的p群
10.6 兩個非交換元生成p4階內交換子群的p群
10.7 非交換子群的中心均相等的p群

第11章 正規性較強的有限p群
11.1 非正規子群均循環的p群
11.2 非正規子群均同階的p群
11.3 非正規子群的階至多為p2的p群
11.4 非正規子群的階至多為p3的p群
11.5 非正規子群的正規閉包均同階的p群
11.6 非正規子群的正規閉包均包含導群的p群
11.7 非正規子群的正規閉包較小的p群
11.7.1 BI（p）群
11.7.2 BI（p2）群（p≥3）
11.7.3 BI（2*2）群
11.8 非正規子群的正規化子較小的p群
11.8.1 非正規子群在其正規化子中的指數為p的p群
11.8.2 非正規子群在其正規化子中的指數不超過p2的p群
11.8.3 非正規子群在其正規化子中的指數為pi（i≥3）的p群
11.8.4 非正規子群在其正規化子中的商群循環的p群
11.9 非正規子群生成真子群的p群
11.10 循環子群或正規或正規化所有子群的p群
11.11 交換子群均為TI子群的p群
11.12 子群均共軛置換的p群
11.13 奇素數冪階J群的分類
11.13.1 三元生成的素數冪階J群
11.13.2 類2的素數冪階J群

第12章 有限亞Hamilton p群
12.1 亞Hamilton p群的性質
12.2 導群初等交換的亞Hamilton p群的分類
12.3 導群非初等交換的亞Hamilton p群的分類

第13章 臨界p群
13.1 極小非3交換3群的分類
13.2 極小非P2-p群的分類
13.3 內Rn-p群的某些性質
13.4 內P2-p群的分類
13.4.1 G3=Cp的情形
13.4.2 G3=C2p的情形

第14章 關於有限p群的其他結果
14.1 有限p群的冪結構
14.2 NC群與擬NC群
14.3 有限p群的餘次數
14.4 某些正則p群的分類及應用
14.4.1 型不變量為（e，1，1，1）的正則p群的分類
14.4.2 型不變量為（1，1，1，1，1）的正則p群的分類
14.4.3 p5階群的分類（p≥5）
14.5 平衡p群與n平衡p群
14.5.1 二元生成平衡p群
14.5.2 n平衡p群
14.6 有限p群的特徵標的核
14.7 自同構群相同的2群的例子
14.8 極大交換子群為軟的p群
14.9 有限p群的子群交
14.9.1 Ik（G）=Cpk-1的p群
14.9.2 |I3（G）|=4的2群
14.9.3 |IA1（G）|≤pn-3的pn階群
14.9.4 鯪A1M（G）>觶℅）的p群
14.10 有限自對偶p群
14.10.1 有限s自對偶p群的性質和例子
14.10.2 有限s自對偶p群的分類
14.11 p群的Wielandt列和Norm
14.12 極大類p群的Wielandt子群
14.13 非中心元的中心化子較小的p群
14.13.1 |CG（x）：（x）|≤p2的p群
14.13.2 Cc（x）／（x）循環的p群及其推廣
14.13.3 有一個自中心化循環正規子群的p群
14.14 兩個共軛元生成小階子群的p群
14.15 僅有唯一的某型p3階內交換子群的p群
14.16 具有一類可補正規子群的p群
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目
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