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内容简介

　　本书主要介绍国内群论工作者在有限p群研究领域的主要成果，特别是在p群正规结构方面的成果.全书分十四章.第一章为预备知识，第二、三章为基本方法介绍，第四章为中国学者早期在p群领域的主要工作，第五至十二章为p群正规结构方面的主要成果介绍，第十三章为p群自同构方面的成果介绍，第十四章为p群计数方面的成果介绍，第十五章为p群其他方面的成果介绍.

目录

《现代数学基础丛书》序
前言

第10章 交换性较强的有限p群
10.1 导群p阶的p群
10.2 二元生成导群循环的p群
10.3 真子群的导群至多p阶的p群
10.4 非亚循环的真子群均为D1群的p群
10.5 两个非交换元生成p3阶子群的p群
10.6 两个非交换元生成p4阶内交换子群的p群
10.7 非交换子群的中心均相等的p群

第11章 正规性较强的有限p群
11.1 非正规子群均循环的p群
11.2 非正规子群均同阶的p群
11.3 非正规子群的阶至多为p2的p群
11.4 非正规子群的阶至多为p3的p群
11.5 非正规子群的正规闭包均同阶的p群
11.6 非正规子群的正规闭包均包含导群的p群
11.7 非正规子群的正规闭包较小的p群
11.7.1 BI（p）群
11.7.2 BI（p2）群（p≥3）
11.7.3 BI（2*2）群
11.8 非正规子群的正规化子较小的p群
11.8.1 非正规子群在其正规化子中的指数为p的p群
11.8.2 非正规子群在其正规化子中的指数不超过p2的p群
11.8.3 非正规子群在其正规化子中的指数为pi（i≥3）的p群
11.8.4 非正规子群在其正规化子中的商群循环的p群
11.9 非正规子群生成真子群的p群
11.10 循环子群或正规或正规化所有子群的p群
11.11 交换子群均为TI子群的p群
11.12 子群均共轭置换的p群
11.13 奇素数幂阶J群的分类
11.13.1 三元生成的素数幂阶J群
11.13.2 类2的素数幂阶J群

第12章 有限亚Hamilton p群
12.1 亚Hamilton p群的性质
12.2 导群初等交换的亚Hamilton p群的分类
12.3 导群非初等交换的亚Hamilton p群的分类

第13章 临界p群
13.1 极小非3交换3群的分类
13.2 极小非P2-p群的分类
13.3 内Rn-p群的某些性质
13.4 内P2-p群的分类
13.4.1 G3=Cp的情形
13.4.2 G3=C2p的情形

第14章 关于有限p群的其他结果
14.1 有限p群的幂结构
14.2 NC群与拟NC群
14.3 有限p群的余次数
14.4 某些正则p群的分类及应用
14.4.1 型不变量为（e，1，1，1）的正则p群的分类
14.4.2 型不变量为（1，1，1，1，1）的正则p群的分类
14.4.3 p5阶群的分类（p≥5）
14.5 平衡p群与n平衡p群
14.5.1 二元生成平衡p群
14.5.2 n平衡p群
14.6 有限p群的特征标的核
14.7 自同构群相同的2群的例子
14.8 极大交换子群为软的p群
14.9 有限p群的子群交
14.9.1 Ik（G）=Cpk-1的p群
14.9.2 |I3（G）|=4的2群
14.9.3 |IA1（G）|≤pn-3的pn阶群
14.9.4 鯪A1M（G）>觯℅）的p群
14.10 有限自对偶p群
14.10.1 有限s自对偶p群的性质和例子
14.10.2 有限s自对偶p群的分类
14.11 p群的Wielandt列和Norm
14.12 极大类p群的Wielandt子群
14.13 非中心元的中心化子较小的p群
14.13.1 |CG（x）：（x）|≤p2的p群
14.13.2 Cc（x）／（x）循环的p群及其推广
14.13.3 有一个自中心化循环正规子群的p群
14.14 两个共轭元生成小阶子群的p群
14.15 仅有唯一的某型p3阶内交换子群的p群
14.16 具有一类可补正规子群的p群
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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