具体描述
内容简介
本书是高等学校经济类专业概率论与数理统计课程的教材，作为经管类公共基础数学教材，它涵盖了经济管理专业有关教学大纲的全部内容与基本要求，内容主要有随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。由于各个学校不同专业方向的学生对数学基础知识的掌握存在一定的差异，教学时可视教学需要与学时安排，选讲部分章节（如方差分析、回归分析等）以及选作部分较难的习题（如（B）中的某些题目）。
作者简介
著名概率统计专家，全国著名的考研辅导专家，长期从事命题研究、题库研制工作。主编了《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计复习指导》、《概率论与数理统计习题集》、《概率论与数理统计历年真题详解及考点分析》等多种考研辅导书。目录
第1章 随机事件及其概率 …………………………………………………………………1§1．1 随机事件 …………………………………………………………………1
§1．2 概率 …………………………………………………………………………6
§1．3 条件概率与全概公式 ………………………………………………………15
§1．4 事件的独立性与伯努利概型 ……………………………………………20
习题一 …………………………………………………………………………25 第2章 随机变量及其分布 ………………………………………………………………29
§2．1 随机变量与分布函数 ………………………………………………………29
§2．2 离散型随机变量及其分布 …………………………………………………32
§2．3 连续型随机变量及其分布 …………………………………………………38
§2．4 二维随机变量 ………………………………………………………………46
§2．5 随机变量函数的分布 ………………………………………………………57
习题二 ………………………………………………………………………64
第3章 随机变量的数字特征 ………………………………………………………69
§3．1 数学期望 ……………………………………………………………………69
§3．2 方差 …………………………………………………………………………75
§3．3 几种常见分布的数学期望与方差 …………………………………………79
§3．4 随机变量矩、协方差与相关系数 …………………………………………81
习题三 ………………………………………………………………………………86 第4章 大数定律与中心极限定理 ……………………………………………………89
§4．1 切比雪夫不等式 ……………………………………………………………89
§4．2 大数定律 ……………………………………………………………………91
§4．3 中心极限定理 ………………………………………………………………93
习题四 ………………………………………………………………………………96第5章 抽样分布 ……………………………………………………………………99
§5．1 总体与样本 …………………………………………………………………99
§5．2 样本函数与样本分布函数 ………………………………………………100
§5．3 抽样分布 …………………………………………………………………104
习题五 …………………………………………………………………………110 第6章 参数估计 …………………………………………………………………………112
§6．1 点估计 …………………………………………………………………112
§6．2 估计量的评价标准 ………………………………………………………117
§6．3 区间估计 …………………………………………………………………121
§6．4 正态总体均值与方差的区间估计 ………………………………………122
§6．5 非正态总体参数的区间估计 ……………………………………………129
习题六 ……………………………………………………………………………131 第7章 假设检验 …………………………………………………………………………133
§7．1 假设检验的基本概念 ……………………………………………………133
§7．2 单个正态总体参数的假设检验 …………………………………………136
§7．3 两个正态总体参数的假设检验 …………………………………………143
§7．4 非正态总体参数的假设检验 ……………………………………………146
§7．5 总体分布的假设检验 ……………………………………………………150
习题七 ……………………………………………………………………………154 第8章 方差分析 …………………………………………………………………………156
§8．1 问题的提出 ………………………………………………………………156
§8．2 单因素试验方差分析 ……………………………………………………157
§8．3 单因素方差分析举例 ……………………………………………………163
习题八 ……………………………………………………………………………165 第9章 回归分析 ………………………………………………………………………167
§9．1 问题的提出 ………………………………………………………………167
§9．2 一元正态线性回归 ………………………………………………………168
§9．3 一元非线性回归简介 ……………………………………………………175
§9．4 多元线性回归 ……………………………………………………………177
§9．5 多元回归应用举例 ………………………………………………………184
习题九 …………………………………………………………………………… 191 附录 常用分布表 ………………………………………………………………………193
附表1 泊松分布表 ………………………………………………………………193
附表2 标准正态分布表 …………………………………………………………195
附表3 χ^2分布表 ………………………………………………………… 196
附表4 t分布表 …………………………………………………………………197
附表5 F分布表 …………………………………………………………………198
附表6 检验相关系数的临界值表 …………………………………………… 202 习题参考答案 ………………………………………………………………………………203
前言/序言
用户评价
这本《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》实在是太棒了！作为一名对经济数据分析充满热情但又苦于数学理论支撑不足的学生，我感觉这本书简直就是为我量身定做的。它没有一开始就抛出晦涩难懂的公式，而是从最直观的例子入手，比如通过模拟抛硬币的实验来解释概率的含义，这让我瞬间就拉近了与概率论的距离。书中对于随机变量的定义和分类，以及期望、方差等基本概念的讲解，都非常到位。我特别喜欢作者在讲解离散型随机变量时，详细列举了二项分布、泊松分布等在经济学中常见的应用场景，比如用二项分布来模拟某种商品在一段时间内的销售成功率，或者用泊松分布来分析顾客在一段时间内到达某一服务点的频率。这些具体而生动的例子，让我能够更深刻地理解这些概率分布的实际意义，而不仅仅是记住它们的形式。当读到连续型随机变量时，作者同样没有放过任何一个细节，均匀分布、指数分布、正态分布等，都通过清晰的图形和详细的推导，让我对其性质和应用有了全面的认识。特别是正态分布，它在经济学中出现的频率之高，简直令人难以置信，而书中对中心极限定理的精彩阐述，更是让我明白了为什么正态分布如此重要，以及它在统计推断中的核心地位。即使是像卡方分布、t分布、F分布这些在初学时可能显得有些陌生的分布，作者也通过与统计检验的联系，巧妙地将它们融入了逻辑链条中，让我能够理解它们是如何在实际的经济问题中发挥作用的。
评分从拿到《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》这本书的那一刻起，我就知道它将成为我经济学学习道路上的一位重要伙伴。这本书的独特之处在于，它并没有将概率论和数理统计视为孤立的数学分支，而是将其深深地植根于经济学的土壤之中。作者在开篇就旗帜鲜明地提出了“经济应用数学基础”的定位，并用一系列引人入胜的经济学案例，展示了概率和统计在分析经济问题中的重要性。我尤其欣赏书中对于随机变量及其分布的讲解，作者并没有停留在理论的层面，而是通过分析不同行业的产品生命周期、消费者购买行为的概率模型等，让这些抽象的数学概念变得具体而生动。例如，在讲解泊松分布时，书中用分析不同商店在一天内接待顾客的数量来举例，这让我能够直观地理解其应用场景。当步入数理统计的领域，这本书更是展现了其强大的实用价值。书中对参数估计的讲解，非常贴合经济学研究的实际需求。比如，如何利用样本数据来估计某个宏观经济指标的长期趋势，或者如何根据市场调查结果来预测某种新产品的市场份额。让我印象深刻的是，书中在介绍置信区间时，作者不仅仅是给出计算公式，更是花了大量的篇幅去解释“置信水平”的含义，以及为什么我们需要用一个区间来表示估计值，而不是一个单一的数值。
评分这是一本让我耳目一新的《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》。我之前接触过一些概率论的书籍，但往往都过于理论化，对于经济应用方面的连接做得不够紧密。这本书在这方面做得非常出色。从一开始，作者就强调了概率论和数理统计在经济分析中的重要作用，并且在后续的讲解中，几乎每一个概念的引入，都伴随着一个生动的经济学案例。比如，在讲解离散型随机变量时，作者用分析股票价格波动来解释二项分布的适用性，用分析顾客流量来解释泊松分布的意义，这些都让我感觉数学不再是冰冷的符号，而是解决实际经济问题的有力工具。当读到数理统计部分时，这本书更是让我体会到了统计的力量。假设检验的章节，作者运用了大量的经济学研究案例，比如如何检验某个新的货币政策是否对通货膨胀有显著影响，或者如何检验不同营销策略对产品销量的影响。这些实际的应用，让我能够理解统计假设检验的逻辑，以及如何在实际的数据分析中应用它来得出有说服力的结论。我尤其喜欢作者在讲解方差分析（ANOVA）时，用分析不同农业政策对农作物产量的影响作为一个贯穿章节的例子。这种通过一个宏观的经济问题，逐步引入复杂的统计方法，最终得到清晰结论的讲解方式，让我觉得学习过程既有挑战性，又充满了成就感。
评分这部《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》在我手中的分量，远不止纸张与油墨的叠加。它更像是我跨越未知海洋的一座坚固灯塔，为我在经济分析的迷雾中指引方向。初次翻阅，就被其严谨的逻辑和清晰的脉络所吸引。书中对概率基本概念的阐述，从最基础的样本空间、事件，到条件概率、全概率公式和贝叶斯定理，都讲解得循序渐进，深入浅出。我尤其欣赏作者在引入统计推断概念时，那种从实际问题出发，逐步构建理论框架的方式。比如，在讲解点估计时，书中不仅给出了矩估计法和最大似然估计法，还通过一系列贴近经济现象的例子，比如对某项经济指标的平均值进行估计，生动地展示了这些方法在实际应用中的价值。这种理论与实践紧密结合的编排，极大地降低了学习门槛，让我能够更好地理解那些看似抽象的数学工具如何转化为解决经济问题的利器。更让我惊喜的是，书中在介绍抽样分布时，并非仅仅罗列公式，而是花费了大量的篇幅去解释中心极限定理的普适性和重要性，以及它如何支撑起后续的统计推断。在处理实际经济数据时，往往会遇到各种各样的分布，而中心极限定理为我们提供了一个强大的理论基础，使得我们可以利用正态分布来近似处理一些非正态分布的样本均值，这对于金融风险管理、宏观经济预测等领域都至关重要。作者对各种分布的讲解，也并非是简单的堆砌，而是巧妙地将它们与经济学中的具体场景联系起来，例如对泊松分布在分析经济活动中的排队理论的应用，对指数分布在分析企业生命周期中的合理性解释，都让我豁然开朗。整本书给我的感觉是，它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导着每一个求知者，帮助我们构建扎实的数理基础，从而在经济学的海洋中扬帆远航。
评分在我看来，《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》这本书，是一座连接理论与实践的坚实桥梁。它没有回避数学的严谨性，但更注重将复杂的数学概念，转化为经济学研究中可以直接应用的工具。从这本书的第一个字开始，我就感受到了一种强烈的“为经济学服务”的导向。作者在引入概率的基本概念时，并没有直接抛出公理，而是通过分析不同经济部门的产出数据，来引导读者理解什么是“随机性”以及为什么我们需要用概率来量化它。这种“由表及里”的讲解方式，让我对概率论有了全新的认识。当读到数理统计的部分，这本书更是让我体会到了数学分析的魅力。书中对参数估计的讲解，非常贴合经济学研究的实际需求。比如，如何根据样本数据来估计某个行业的平均利润率，或者如何利用历史数据来预测未来某种商品的价格走势。我尤其喜欢书中在介绍区间估计时，作者不仅仅是给出了公式，更花了大量篇幅去解释“置信水平”的含义，以及为什么我们需要用一个区间来表示估计值，而不是一个单一的数值。这种对概念的深度挖掘，让我能够真正理解统计推断的精髓。
评分拿到《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》这本书，我最大的感受就是它的“实用性”。作为一名对经济学有着浓厚兴趣，但又常常在数学工具面前感到吃力的学习者，这本书为我打开了一扇新的大门。它没有一开始就堆砌复杂的公式，而是从一些非常贴近经济学现实的例子入手，比如分析不同国家的通货膨胀率是如何变化的，或者如何评估一项新的投资项目成功的可能性。通过这些例子，作者非常巧妙地引入了概率的基本概念，比如样本空间、事件以及概率的运算。我特别喜欢书中在讲解条件概率的时候，采用了一个关于市场营销的案例，通过分析“已知消费者购买了A产品，那么他购买B产品的概率是多少”，来生动形象地说明了条件概率的内涵。这种从问题出发，逐步引导至数学模型的讲解方式，让我能够更容易地理解抽象的数学原理。当读到数理统计部分，这本书更是展现了其强大的价值。书中对参数估计的讲解，作者不仅给出了多种估计方法，还非常注重解释这些方法在经济学中的实际应用。比如，如何利用样本均值来估计总体的平均收入，或者如何利用样本方差来估计经济波动的程度。让我印象深刻的是，书中在介绍置信区间时，不仅仅是给出公式，更是花了大量的篇幅去解释“置信水平”的含义，以及为什么我们要用一个区间来表示估计值，而不是一个点。
评分说实话，拿到这本《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》的时候，我还是有点小忐忑的。毕竟“概率论与数理统计”这几个字听起来就带着一股扑面而来的学术气息，我担心会像过去那样，面对一大堆公式和符号，最终一头雾水。然而，这本书给了我一个巨大的惊喜。它的开篇就如同一股清流，用非常贴近经济生活的语言，解释了什么叫做“随机性”以及为什么我们需要用概率论来描述它。作者并没有回避数学的严谨性，但同时又非常注重引导读者去理解数学的“灵魂”。例如，在讲解条件概率时，书中没有直接给出公式，而是设计了一个小小的场景，比如“在已知某个经济指标上升的情况下，某个特定事件发生的概率是多少”，通过这样的情景设置，让我能够直观地理解条件概率的含义，并且自然而然地接受它所代表的数学逻辑。当进入数理统计部分时，这本书更是展现了其强大的生命力。点估计和区间估计的讲解，作者运用了大量的经济学例子，比如如何估计某个行业的平均利润率，或者如何根据样本数据来估算某个政策可能带来的经济增长范围。让我印象深刻的是，书中在介绍置信区间时，不仅给出了计算公式，还花了相当大的篇幅去解释“置信水平”的含义，以及为什么我们要用一个区间来表示估计值，而不是一个单一的数值。这种对概念的深度挖掘，让我能够真正理解统计推断的精髓，而不是仅仅停留在机械的计算层面。
评分这部《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》在我眼中，是一本能够真正“点亮”经济学思维的宝贵书籍。它并非是一本单纯的数学公式堆砌，而是一本充满了智慧的“经济分析指南”。作者在开篇就明确了这本书的定位，将概率论和数理统计的强大工具，与经济学的核心问题紧密结合。我特别欣赏书中在讲解概率的基本概念时，所采用的类比和实例。比如，在解释“随机事件”时，作者会用分析不同经济周期下某个行业股票价格的涨跌来举例，这立刻让原本抽象的概念变得生动起来。当进入到更深层次的概率分布时，书中更是花费了大量篇幅去阐述这些分布在经济学中的具体应用。我深感震撼的是，书中在讲解正态分布时，不仅阐述了其数学性质，还将其与金融市场中资产收益率的分布特点紧密联系，解释了为什么在风险评估中，正态分布如此重要。而当我翻到数理统计的部分，这本书更是展现了其“实用至上”的理念。书中对假设检验的讲解，让我印象深刻。作者用了一个非常经典的经济学研究案例，来阐述如何检验某个宏观经济政策对就业率的影响。通过这个例子，我不仅理解了假设检验的基本流程，更重要的是，我学会了如何将统计的语言翻译成经济学的结论。
评分初次翻阅《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》，我便被其精炼而深刻的内容所折服。这本书在我看来，与其说是一本教材，不如说是一份能够帮助我们洞察经济世界本质的“数学宝典”。作者在开篇就奠定了其独特的风格：以经济应用为导向，将抽象的概率论和数理统计概念，巧妙地融入到一系列引人入胜的经济学场景之中。例如，在解释概率的基本公理时，书中并没有停留在理论的层面，而是通过模拟不同经济政策实施后可能产生的市场反应，来生动地诠释概率测度的概念。这种“情境式”的引入，让原本可能枯燥的数学原理，瞬间变得鲜活而富有生命力。我尤其欣赏书中对随机变量及其分布的讲解，从最基础的离散型到连续型，每一个分布的引入都紧密关联着经济学中的实际问题。比如，在分析产品生命周期时，作者就巧妙地运用了指数分布来描述产品衰退的概率，而在分析金融市场中的风险时，则深入浅出地解释了正态分布在刻画资产收益率中的重要作用。这些具体的例子，不仅加深了我对数学概念的理解，更让我看到了数学工具在经济学研究中的强大生命力。当进入数理统计的范畴，书中对参数估计、区间估计以及假设检验的阐述，更是堪称典范。我非常赞赏作者在介绍点估计时，详细对比了矩估计法和最大似然估计法的优劣，并结合实际的经济数据例子，让读者能够清晰地理解这两种方法的适用场景和局限性。
评分这本《概率论与数理统计（第二版）（经济应用数学基础（三））》对我而言，是一次深刻的“数学启蒙”。我之前对概率论和数理统计的概念都感到非常模糊，总觉得它们离我的经济学学习很遥远。然而，这本书完全颠覆了我的认知。作者以一种极其生动和贴近实际的方式，将这些抽象的概念展现在我面前。从最基础的概率定义开始，书中就用大量经济学中的例子来佐证，比如分析不同地区经济增长率的概率分布，或者评估某项投资项目成功的可能性。这种“生活化”的引入，让我很快就掌握了概率论的核心思想。当进入到数理统计的学习时，这本书更是让我看到了数学工具的强大威力。书中对假设检验的讲解，让我印象深刻。作者用了一个分析不同国家货币政策对汇率影响的案例，来一步步地引导我理解假设检验的逻辑。我尤其欣赏书中对于“P值”的解释，它不仅仅是一个数字，更是理解统计显著性的关键。通过这个案例，我不仅理解了假设检验的步骤，更重要的是，我学会了如何利用统计的语言来解读经济现象，并做出更明智的判断。
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评分京东真是让人汗颜，处处是坑，以后再不用京东买书了！！！
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