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内容简介

　　《国外数学名著系列（影印版）18：常微分方程的解法2 刚性与微分代数问题（第二版）》是关于刚性微分方程和微分代数系统(带约束项的微分方程)的解法《国外数学名著系列（影印版）18：常微分方程的解法2 刚性与微分代数问题（第二版）》共分四章，*一章介绍刚性问题的单步和外插法，第二章讲述刚性问题的多步方法和一般线性方法，第三章讨论奇异扰动问题的处理，第四章论述微分代数方程及其在约束力学系统中的应用。《国外数学名著系列（影印版）18：常微分方程的解法2 刚性与微分代数问题（第二版）》每一章从介绍方法开始，依次讨论实际应用、数值结果、阶和精度的理论分析，线性和非线性稳定性、收敛性和渐近展开。刚性问题和微分代数问题来源于科学计算的各个方面(如物理、化学、生物、控制工程、电网分析及力学系统)。《国外数学名著系列（影印版）18：常微分方程的解法2 刚性与微分代数问题（第二版）》包含了这些方面的各种应用及计算机程序。

内页插图

目录

Chapter IV． Stiff Problems——One-step Methods
IV．1 Examples of Stiff Equations
IV．2 Stability Analysis for Explicit RK Methoods
IV．3 Stability Function of Implicit RK-Methods
IV．4 Order Stars
IV．5 Construction of Implicit Runge-Kutta Methods
IV．6 Diagonally Implicit RK Methods
IV．7 Rosenbrock-Type Methods
IV．8 Implementation of Implicit Runge-Kutta Methods
IV．9 Extrapolation Methods
IV．10 Numerical Experiments
IV．11 Contractivity for Linear Problems
IV．12 B-Stability and Contractivity
IV．13 Positive Quadrature Formulas and B-Stable RK-Methods
IV．14 Existence and Uniqueness of IRK Solutions
IV．15 B-Convergence
Chapter V． Multistep Methods for Stiff Problems
V．1 Stability of Multistep Methods
V．2 "Nearly" A-Stable Multistep Methods
V．3 Generalized Multistep Methods
V．4 Order Stars on Riemann Surfaces
V．5 Experiments with Multistep Codes
V．6 One-Leg Methods and G-Stability
V．7 Convergence for Linear Problems
V．8 Convergence for Nonlinear Problems
V．9 Algebraic Stability of General Linear Methods
Chapter VI． Singular Perturbation Problems and Index 1 Problems
VI．1 Solving Index 1 Problems
VI．2 Multistep Methods
VI．3 Epsilon Expansions for Exact and RK Solutions
VI．4 Rosenbrock Methods
VI．5 Extrapolation Methods
VI．6 Quasilinear Problems
Chapter VII． Differential-Algebraic Equations of Higher Index
VII．1 The Index and Various Examples
VII．2 Index Reduction Methods
VII．3 Multistep Methods for Index 2 DAE
VII．4 Runge-Kutta Methods for Index 2 DAE
VII．5 Order Conditions for Index 2 DAE
VII．6 Half-Explicit Methods for Index 2 Systems
VII．7 Computation of Multibody Mechanisms
VII．8 Symplectic Methods for Constrained Hamiltonian Systems
Appendix． Fortran Codes
Bibliography
Symbol Index
Subject Index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。
　　从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
　　当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。
国外数学名著系列（影印版）18：常微分方程的解法2 刚性与微分代数问题（第二版） [Solving Ordinary Differential EquationsII Stiff and Differ 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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