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内容简介

　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，分上、下两册出版。第1-4章为上册，主要内容为一元微积分与无穷级数；第5-8章为下册，主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。
　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》在保持第一版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了相应的修订。精简了一些次要内容，适当降低了某些内容的难度，同时对部分内容进行了改写，增加了一些应用，使得《工科数学分析基础（上册 第二版）》思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在习题的选配上，仍然分为A、B两类，并配有综合练习题，删去了一些难题，增加了一些基本训练题，并在书末附有习题答案与提示。
　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

内页插图

目录

第二版前言
第一版前言
绪论

第一章 函数、极限、连续
第一节 集合、映射与函数
1．1 集合及其运算
1．2 实数集的完备性与确界存在定理
1．3 映射与函数的概念
1．4 复合映射与复合函数
1．5 逆映射与反函数
1．6 初等函数与双曲函数
习题1．1
第二节 数列的极限
2．1 数列极限的概念
2．2 收敛数列的性质
2．3 数列收敛性的判别准则
习题1．2
第三节 函数的极限
3．1 函数极限的概念
3．2 函数极限的性质
3．3 两个重要极限
3．4 函数极限的存在准则
习题1．3
第四节 无穷小量与无穷大量
4．1 无穷小量及其阶
4．2 无穷小的等价代换
4．3 无穷大量
习题1．4
第五节 连续函数
5．1 函数的连续性概念与间断点的分类
5．2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
5．3 闭区间上连续函数的性质
5．4 函数的一致连续性
5．5 压缩映射原理与迭代法
习题1．5
综合练习题

第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念
1．1 导数的定义
1．2 导数的几何意义
1．3 可导与连续的关系
1．4 导数在科学技术中的含义——变化率
习题2．1
第二节 求导的基本法则
2．1 函数和、差、积、商的求导法则
2．2 复合函数的求导法则
2．3 反函数的求导法则
2．4 初等函数的求导问题
2．5 高阶导数
2．6 隐函数求导法
2．7 由参数方程确定的函数的求导法则
2．8 相关变化率问题
习题2．2
第三节 微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的运算法则
3．3 高阶微分
3．4 微分在近似计算中的应用
习题2．3
第四节 微分中值定理及其应用
4．1 函数的极值及其必要条件
4．2 微分中值定理
4．3 L'Hospital法则
习题2．4
第五节 Taylor定理及其应用
5．1 Taylor定理
5．2 几个初等函数的Maclaurin公式
5．3 Taylor公式的应用
……
第三章 一元函数积分学及其应用
第四章 无穷级数
习题答案与提示
参考文献
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