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內容簡介

　　布朗運動是一種重要的隨機過程，它在隨機分析學，乃至整個隨機過程理論中處於一個中心地位。《布朗運動的啓示》探討瞭布朗運動如何從生物觀測現象變成瞭數學研究對象的曆程，並且通過研究布朗運動與其他隨機過程、其他數學分支、應用領域的關係，闡述瞭其在隨機過程理論發展中的作用和影響。同時，通過研究隨機過程理論的科學思想背景，發現社會、文化對科學進步的促進因素。

目錄

前言
第1章 植物學傢的發現
1.1 布朗
1.2 布朗運動
1.3 反響

第2章 物理模型的形成

第3章 定量研究
3.1 愛因斯坦1905
3.2 斯莫魯切夫斯基1906
3.3 朗之萬1908
3.4 實驗驗證
3.5 與數學的聯係

第4章 超越時代的先行者
4.1 蒂勒1880
4.2 巴切利爾1900

第5章 布朗運動的嚴格數學理論的創立
5.1 維納生平
5.2 維納的一係列工作
5.3 萊維
5.4 概率論公理化

第6章 布朗運動與其他
6.1 布朗運動與處處不可微
6.2 布朗運動與級數
6.3 布朗運動與素數
6.4 布朗運動與多項式

第7章 隨機過程理論的創建和發展
7.1 布朗運動的地位
7.2 其他隨機過程
7.3 杜布與隨機過程理論
7.4 隨機分析學的誕生

第8章 概率論的發展
8.1 對隨機性的認識
8.2 數學技術的推動
8.3 案例中心極限定理的發展
8.4 概率論在中國的傳播

精彩書摘

　　《布朗運動的啓示》：
　　因此，布朗開始懷疑活動的分子也可以從無機物得到。於是，他觀察瞭粉狀的瀝青煤和玻璃，以及各種被分割成微小狀態的岩石和金屬，甚至觀察瞭獅身人麵像的碾碎的碎片。最後，布朗得齣結論，隻要粉末足夠小以緻能懸浮在水中，這種活躍的粒子就能齣現在每種礦物中。生命的力量顯然可以排除在外瞭。
　　在這裏需要指齣的是，在布朗的時代，“分子”一詞不同於我們現在所理解的含義。對於19世紀早期的生物學傢而言，這個詞的含義主要受到法國博物學傢、數學傢蒲豐（Comte de Buffon，1707～1788）理論的影響。蒲豐認為，所有的植物和動物都來自一定數量的“有機分子”，這些分子就像可互相交換的部件，它們能形成某一特定的有機體隻是受“內部模式”的指引。蒲豐的思想似乎得到18世紀的英國顯微鏡學傢尼達姆（John Needham，1713～1781）、意大利生物學傢斯帕蘭劄尼（Lazzaro Spallanzani，1729～1799）等的支持。雖然這些自然學傢不一定就支持蒲豐或彼此支持關於有機體的繁衍及構成的觀點，但是他們確實記載瞭他們在有機物質中看到這樣一種微粒，它們放置在液體中時似乎不受外力影響就運動起來。有機分子理論後來被細胞理論所淘汰，但是在19世紀20年代它仍然受到一些生物學傢的捍衛。當布朗進行瞭這些觀測後，他說對這些分子，自己不打算給任何猜想，隻是他認為這些分子似乎在無機物和有機物中廣泛存在。總之，布朗觀察到漂浮在水中的每個足夠小的微粒以本質上相同的方式運動：①微粒嚮一個方嚮運動的可能性等於嚮另一個方嚮運動的可能性；②未來的運動不受過去運動的影響；③運動從不停止。
　　……

前言/序言

布朗運動的啓示 [The Thought Caused by Brownian Motion] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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