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内容简介

　　《中国科学院大学研究生教材系列：相对论天体力学和天体测量学》从微分几何和张量代数开始，从牛顿力学及其天体力学入手逐步引入了广义相对论的主要理论体系和内容。接着着重阐述了相对论天体力学和天体测量学的基本概念和理论体系。特别是对多体引力系统的后牛顿运动方程，以及相对论天文参考系做了详细地、系统地讨论，给出了完整的理论体系和数学表达式。对相对论在现代基本天文学中的应用有着独到的描述，特别是本《中国科学院大学研究生教材系列：相对论天体力学和天体测量学》关于天文观测量的有关表述。

目录

第1章 微分几何基础
1.1 坐标、微分和张量
1.2 张量代数
1.3 协变导数
1.4 测地线
1.5 度规张量
1.6 度规联络
1.7 曲率张量和Ricci张量

第2章 牛顿天体力学
2.1 牛顿时空观
2.1.1 伽利略群
2.1.2 弱等效原理以及牛顿引力理论
2.2 天体的引力场
2.2.1 球谐多极矩
2.2.2 对称无迹张量
2.2.3 笛卡儿多极矩
2.3 潮汐势：牛顿潮汐多极矩
2.4 平移运动方程

第3章 相对论
3.1 狭义相对论
3.2 爱因斯坦引力理论
3.2.1 爱因斯坦等效原理 引力红移
3.2.2 试验粒子的运动
3.2.3 能量一动量张量
3.2.4 爱因斯坦引力理论
3.3 观测量问题
3.3.1 测距观测量
3.3.2 光谱观测量
3.3.3 天体测量观测量

第4章 后牛顿形式
4.1 度规的一般形式
4.2 场方程和规范问题

第5章 天体的引力场
5.1 史瓦西度规
5.2 克尔度规
5.3 天体的后牛顿引力场
5.3.1 后牛顿多极矩.
5.3.2 参数化后牛顿（PPN）度规

第6章 一些初步应用
6.1 旋转天体的等位面
6.2 地球附近的时间问题
6.3 引力场中的光线
6.3.1 天体测量观测量
6.3.2 引力时延
6.4 后牛顿史瓦西场中的测地线运动
6.5 狈0量PPN参数猓��
6.6 Lense-Thirring效应*
6.7 测地进动*
6.7.1 试验粒子的自旋
6.7.2 测地进动

第7章 天文参考系
7.1 全局系和局部系之间的转换
7.2 局部势的分解 多极矩
7.3 局部的谐和一固有坐标
7.4 时空坐标：x臁鷛岜浠?
7.4 x→X变换
7.4.2 近似到c-2阶的t→T变换
7.4.3 近似到c-4阶的t→T变换
7.5天文时间系统
7.6 潮汐力的描述：后牛顿潮汐矩

第8章 引力N体问题
8.1 局部演化方程
8.2 平移运动方程
参考文献
索引

精彩书摘

　　《中国科学院大学研究生教材系列：相对论天体力学和天体测量学》：
　　第1章 微分几何基础
　　微分几何是广义相对论的数学语言，本章介绍一些微分几何的基础知识，简单
　　来说，微分几何是用来描述所谓的“流形”：局部可以看成欧几里得空间，全局则可能是比较复杂的形状（如球面、环面等，见图1.1）．Ⅳ维欧几里得空间皿”本身是最简单的一种N维流形．
　　数学上一个N维流形可以写成（M，{Ua}），其中M是一组点的集合，{U）是M中的开集的集合，@a是将（U/）映射到Ⅳ维欧氏空间IR的可微函数：U一皿“．对于M上的每一个点p，至少存在一个（Ua）使得p∈Ua．这样，我们就说定义了点p的邻域U上的一个局部坐标系．
　　1.1坐标、微分和张量
　　Ⅳ维流形M中的某一区域冗，其上的点由坐标xu描述：R一IR，xl一（XI，X2， x）．
　　例I.I二维欧氏空间可以用大家熟知的笛卡儿直角坐标系描述（XI，z2）一（x，y），或者也可以用极坐标（X'I=r，x=）来描述，这两种坐标系之间的变换关系如下x=rcos，r=x2y2（1.1）y-rsin，arctany/x.
　　例1.2下面来看三维欧氏空间．它可以由直角坐标来描述X=（x，y，z）
　　同样，也可以用球坐标（图1.2）来描述x=（r，0，）
　　坐标的微分dxu称为坐标微分．坐标微分的坐标变换遵循链式规则．例如，对三维欧氏空间中的直角坐标和球坐标
　　注意在式（1.4）中的第一行，我们用了爱因斯坦求和约定：成对出现的指标自动求和．因此这种情况下，不需要在表达式中保留求和符号．这种成对出现的指标又称为哑指标．
　　因此，坐标变换的一般形式就是矩阵aXU/aXL称为（逆）雅可比矩阵．
　　和坐标微分遵循同样坐标变换规则的量称为逆变矢量：
　　更一般地，量TU/Lil．被称为n阶逆变、m阶协变张量，如果它遵循如下的坐标变换规则我们又称上述张量是m+n（指标的总数量）阶张量，从这个定义来看，式（1.6）中的逆变矢量A是一阶逆变张量．同样地，也可以定义协变矢量Au，即一阶协变张量．按照式f17）中的变换规则
　　后面会看到，任何张量虽然都可以写成逆变或者协变形式，但是有些量，如速度等更自然地表现为逆变量，而有些量如梯度等则更自然地表现为协变量．
　　我们熟知的标量正是张量的特例——0阶张量．之所以引入张量TtLi:．韶，是因为很多复杂的物理量不能简单地用标量或者矢量来描述．一个张量如果满足死。x=Tu，我们称之为对称张量；一个张量如果满足Tu=-TV/L，我们称之为反对称张量．式中，指标上所加的（）和[]分别表示对称和反对称，假如一组张量的每一个逆变指标都有一个相同的协变指标，根据爱因斯坦求和约定，所有的这些指标自动求和．例如从张量的变换规则可以清晰地看出是一个标量，即一个坐标无关的量．标量场是一种特殊的张量场，它既无逆变也无协变指标．在一点p∈M上定义的标量场个确定的实数（也可以是复数），这个数值在坐标变换下保持不变．在后面我们处理一些物理问题时，会清楚地看到，观测量，即可以测量的量，必须用标量来描述，其值和用于对它们进行计算的坐标系无关．
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前言/序言

中国科学院大学研究生教材系列：相对论天体力学和天体测量学 [Re Lativistic Celestial Mechanics and Astrometry] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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