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内容简介

　　本书内容是作者课题组十多年来关于无网格方法 的研究成果，分为上下两册。上册的主要内容有：无 网格方法的研究进展及存在的问题、无网格方法的逼 近函数、改进的无单元Galerkin方法、插值型无单元 Galerkin方法、边界无单元法和无网格方法的数学理 论等。上册末附有弹塑性力学的插值型无单元 Galerkin方法的Matlab程序。程玉民编*的《无网格 方法(下)》的主要内容有：复变量无单元Galerkin方 法、基于变分原理的复变量无网格方法、改进的复变 量无单元Galerkin方法和复变量重构核粒子法等。下 册末附有弹性大变形问题改进的复变量无单元 Galerkin方法的Matlab程序。
　　本书可供高等院校和科研单位从事计算力学、计 算数学、计算物理及科学和工程计算，特别是无网格 方法研究的学者和研究生参考，也可供从事工程计算 的技术人员参考。

目录

前言
第7章 复变量无单元Galerkin方法
7.1 势问题的复变量无单元Galerkin方法
7.1.1 势问题的复变量无单元Galerkin方法
7.1.2 算法实施流程
7.1.3 数值算例
7.2 瞬态热传导问题的复变量无单元Galerkin方法
7.2.1 瞬态热传导问题的复变量无单元Galerkin方法
7.2.2 时间积分方案
7.2.3 算法实施流程
7.2.4 数值算例
7.3 弹性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.3.1 弹性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.3.2 算法实施流程
7.3.3 数值算例
7.4 弹性动力学的复变量无单元Galerkin方法
7.4.1 弹性动力学的控制方程
7.4.2 弹性动力学的复变量无单元C；alerkin方法
7.4.3 隐式时间积分
7.4.4 算法实施流程
7.4.5 数值算例
7.5 弹塑性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.5.1 弹塑性力学的基本方程
7.5.2 弹塑性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.5.3 算法实施流程
7.5.4 数值算例
7.6 黏弹性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.6.1 黏弹性力学的基本方程
7.6.2 黏弹性力学的复变量无单元Galerkin方法
7.6.3 算法实施流程
7.6.4 数值算例
7.7 弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法
7.7.1 弹性大变形问题的基本方程
7.7.2 弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法
7.7.3 算法实施流程
7.7.4 数值算例
7.8 弹塑性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法
7.8.1 弹塑性大变形问题的基本方程
7.8.2 弹塑性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法
7.8.3 数值算例
7.9 插值型复变量无单元Galerkin方法
7.9.1 势问题的插值型复变量无单元Galerkin方法
7.9.2 数值算例
第8章 基于变分原理的复变量无网格方法
8.1 弹性力学的复变量无网格方法
8.1.1 弹性力学的复变量无网格方法
8.1.2 算法实施流程
8.1.3 数值算例
8.2 断裂力学的扩展的复变量无网格方法
8.2.1 扩展的复变量无网格方法的试函数
8.2.2 断裂力学的扩展的复变量无网格方法
8.2.3 裂纹附近节点的权函数的选取
8.2.4 数值算例
8.3 复变量无网格方法与有限元耦合法
8.3.1 两种数值方法耦合的界面条件
8.3.2 Belytschko提出的无网格方法与有限元耦合法
8.3.3 Huerta提出的无网格方法与有限元耦合法
8.3.4 程玉民等提出的无网格方法与有限元耦合法
8.3.5 数值算例
第9章 改进的复变量无单元Galerkin方法
9.1 势问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.1.1 势问题的改进的复变量无单元Galerkin方法·
9.1.2 数值算例
9.2 瞬态热传导问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.2.1 瞬态热传导问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.2.2 数值算例
9.3 对流扩散问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.3.1 对流扩散问题的基本方程
9.3.2 对流扩散问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.3.3 时间积分方案
9.3.4 算法实施流程
9.3.5 数值算例
9.4 弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.4.1 弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.4.2 数值算例
9.5 弹塑性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.5.1 弹塑性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.5.2 数值算例
9.6 黏弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.6.1 黏弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.6.2 数值算例
9.7 弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.7.1 弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.7.2 数值算例
9.8 弹塑性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.8.1 弹塑性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.8.2 数值算例
9.9 凝胶非均匀溶胀问题的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.9.1 聚合物凝胶的平衡理论
9.9.2 聚合物凝胶非均匀溶胀问题的Galerkin弱形式
9.9.3 聚合物凝胶非均匀溶胀的改进的复变量无单元Galerkin方法
9.9.4 数值算例
第10章复变量重构核粒子法
10.1 势问题的复变量重构核粒子法
10.1.1 势问题的复变量重构核粒子法
10.1.2 数值算例
10.2 瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法
10.2.1 瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法
10.2.2 数值算例
10.3 变系数对流扩散问题的复变量重构核粒子法
10.3.1 变系数对流扩散问题的基本方程
10.3.2 变系数对流扩散问题的复变量重构核粒子法.
10.3.3 数值算例
10.4 弹性力学的复变量重构核粒子法
10.4.1 弹性力学的复变量重构核粒子法
10.4.2 数值算例
10.4.3 几点讨论
10.5 弹性动力学的复变量重构核粒子法
10.5.1 弹性动力学的复变量重构核粒子法
10.5.2 数值算例
10.6 弹塑性力学的复变量重构核粒子法
10.6.1 弹塑性力学的复变量重构核粒子法
10.6.2 数值算例
10.6.3 关于计算精度的讨论
10.7 Kirchhoff板弯曲问题的复变量重构核粒子法
10.7.1 Kirchhoff薄板弯曲理论
10.7.2 Kirchhofr薄板弯曲问题的复变量重构核粒子法
10.7.3 算法实施流程
10.7.4 收敛性和误差分析
10.7.5 数值算例
10.8 带源参数的热传导反问题的复变量重构核粒子法
10.8.1 热传导反问题的基本方程
10.8.2 数值算例
10.9 复变量重构核粒子法与有限元耦合法
10.9.1 场量耦合试函数
10.9.2 势问题的复变量重构核粒子法与有限元耦合法.
10.9.3 瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法与有限元耦合法
10.9.4 弹性力学的复变量重构核粒子法与有限元耦合法
10.9.5 收敛性和误差分析
10.9.6 数值算例
附录 弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的
Matlab程序
参考文献
索引

前言/序言

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