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內容簡介

　　《高等數學同步輔導（下冊）》是與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學（第四版）》（高等教育齣版社，1996）相配套的輔導教材，可供使用該教材的師生參考。
　　《高等數學同步輔導（下冊）》分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一緻。上冊包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用，下冊包括空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數和常微分方程。
　　每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解。每章後有總習題選解和總復習。《高等數學同步輔導》上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試捲及其參考答案，《高等數學同步輔導（下冊）》末附有三套期末考試模擬試捲及其參考答案和三套數學競賽試捲。

內頁插圖

目錄

第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 空間直角坐標係
第二節 嚮量及其加減法嚮量與數的乘法
第三節 嚮量的坐標
第四節 數量積嚮量積 *混閤積
第五節 麯麵及其方程
第六節 空間麯綫及其方程
第七節 平麵及其方程
第八節 空間直綫及其方程
第九節 二次麯麵
總習題七選解
第七章 總復習

第八章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分及其應用
第四節 多元復閤函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 微分法在幾何上的應用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
總習題八選解
第八章 總復習

第九章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 二重積分的應用
第四節 三重積分的概念及其計算法
第五節 利用柱麵坐標和球麵坐標計算三重積分
總習題九選解
第九章 總復習

第十章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對麵積的麯麵積分
第五節 對坐標的麯麵積分
第六節 高斯公式通量與散度
第七節 斯托剋斯公式環流量與鏇度
總習題十選解
第十章 總復習

第十一章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 傅裏葉級數
第六節 正弦級數和餘弦級數
第七節 周期為21的周期函數的傅裏葉級數
總習題十一選解
第十一章 總復習

第十二章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階綫性微分方程
第五節 全微分方程
第六節 可降階的高階微分方程
第七節 高階綫性微分方程
第八節 二階常係數齊次綫性微分方程
第九節 二階常係數非齊次綫性微分方程
總習題十二選解
第十二章 總復習
附錄 C《高等數學》（下冊）期末考試模擬試捲及參考答案
附錄 D 河北科技大學數學競賽試捲及參考答案

前言/序言

　　《高等數學同步輔導》是根據同濟大學數學教研室主編的《高等數學（第四版）》（以下簡稱為主教材）編寫而成的配套輔導教材，可以作為使用該教材的學生同步學習的參考書，也可以供講授該課程的教師作為教學參考資料。
　　作為一本與主教材既密切相關，又相對獨立的輔導書，在編寫時，我們注意把握以下基本原則：對主教材已有的知識盡量不作機械的羅列和重復，重在梳理和總結；按題型分類選配例題，以便於學生較快地掌握解題思路；注重基本概念和基本方法的訓練，忌貪全求難；習題解答補充瞭主教材之外的典型題目，可供課堂教學及習題課練習使用。
　　《高等數學同步輔導》按照主教材的章節順序編排內容，便於學生同步學習使用。各章包括每節的基本內容、總習題選解和總復習。每節的基本內容包括以下幾個部分：
　　教學基本要求主要根據教育部《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》而確定，體現瞭對學生學習相關知識的要求層次。
　　答疑解惑匯集瞭學生們在學習本節內容時經常産生的疑惑，這些問題通常具有一定的普遍性，常與某些概念有關。通過對這些問題的分析和解答，不僅能使學生澄清認識，而且往往對教學內容進行瞭適當的擴充，進而促使學生作深入的思考。
　　經典例題解析這部分的例題是多年從事教學工作的老師在教學中反復使用的例題，是對教材中例題的重要補充，通過按題型分類講解的方式，使學生強化對教學基本要求的理解，讓學習更有針對性。附於例題之後的注解可以幫助學生總結解題規律，豐富解題經驗。
　　習題選解對主教材中的部分習題給齣瞭較為詳細的解答，此外對補充的習題也給齣瞭解答。在總習題選解部分，對有代錶性的習題給齣瞭解答。鑒於主教材書後給齣瞭習題答案，為避免重復，《高等數學同步輔導》補充瞭相當數量的典型練習題並給齣解答，同時對主教材的重要題目給齣瞭詳細的解題步驟。
　　每章後的總復習包含瞭本章的重點、難點、綜閤練習題和參考答案。這些內容對每章的知識進行瞭概括、總結、綜閤和提高，有助於學生從總體上掌握每章相對獨立的知識體係。
　　在《高等數學同步輔導》最後附有三套期末考試模擬試捲及其參考答案，供學生檢驗自己的學習效果，瞭解本課程期末考試的題型、題量和難度。
　　為瞭使讀者通過使用本書獲得更好的學習效果，我們提齣以下三點建議。第一，在閱讀本書之前，先仔細閱讀主教材的相關內容，帶著問題再看本書。第二，對本書中所列的例題和習題，要先自己動手解答，然後再看《高等數學同步輔導》中的分析和解答。第三，每學完一節或一章後，要用自己的語言進行總結和歸納，化被動接受為主動思考。
　　參加本書編寫的主要有劉秀君（教學基本要求和每章的總復習部分）、周正遷（答疑解惑部分）、李秀敏（經典例題解析部分）、屈玲玲（第一章至第四章習題選解和總習題選解）、
　　高等數學同步輔導（下冊）
　　王靜（第五章至第八章習題選解和總習題選解）和楊英（第九章至第十二章習題選解和總習題選解）。本書的編寫得到瞭河北科技大學理學院數學係全體老師的大力支持，在試用過程中，老師們提齣瞭許多中肯的意見和建議，在此一並緻以誠摯的謝意。
　　由於編者水平所限，書中不妥之處在所難免，懇請讀者批評指正。
　　編者
　　2014年4月
高等數學同步輔導（下冊） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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