內容簡介
In The Quantum Theory of Fields Nobel Laureate Steven Weinberg com-bines his exceptional physical insight with his gift for clear exposition toprovide a self-contained, comprehensive, and up-to-date introduction to quantum field theory.
Volume Ⅲ presents a self-contained, up-to-date and comprehensive introduction to supersymmetry, a highly active area of theoretical physics that is likely to be at the center of future progress in the physics of elementary particles and gravitation. The text introduces and explains a broad range of topics, including supersymmetric algebras, supersymmetric field theories, extended supersymmetry, supergraphs, non-perturbative results, theories of supersymmetry in higher dimensions, and supergravity.A thorough review is given of the phenomenological implications of supersymmetry, including theories of both gauge and gravitationally-mediated supersymmetry breaking. Also provided is an introduction to mathematical techniques, based on holomorphy and duality, that have proved so fruitful in recent developments. This book contains much material not found in other books on supersymmetry, some of it new. Problems are included at the end of each chapter.
This will be an invaluable reference work for all physicists and mathe-maticians who use quantum field theory, as well as a textbook appropriate to graduate courses.
內頁插圖
目錄
PREFACE TO VOLUME Ⅲ
NOTATION
24 HISTORICAL INTRODUCTION
24.1 Unconventional Symmetries and 'No-Go' Theorems
24.2 The Birth of Supersymmetry
Appendix A S U(6) Symmetry of Non-Relativistic Quark Models
Appendix B The Coleman-Mandula Theorem
Problems
References
25 SUPERSYMMETRY ALGEBRAS
25.1 Graded Lie Algebras and Graded Parameters
25.2 Supersymmetry Algebras
25.3 Space Inversion Properties of Supersymmetry Generators
25.4 Massless Particle Supermultiplets
25.5 Massive Particle Supermuitiplets
Problems
References
26 SUPERSYMMETRIC FIELD THEORIES
26.1 Direct Construction of Field Supermultiplets
26.2 General Superfields
26.3 Chiral and Linear Superfields
26.4 Renormalizable Theories of Chiral Superfields
……
27 SUPERSYMMETRIC GAUGE THEORIES
28 SUPERSYMMETRIC VERSIONS OF THE STANDARD MODEL
29 BEYOND PERTURBATION THEORY
30 SUPERGRAPHS
31 SUPERGRAVITY
32 SUPERSYMMETRY ALGEBRAS IN HIGHER DIMENSIONS
AUTHOR INDEX
SUBJECT INDEX
前言/序言
量子場論(第3捲)[The Quantum Theory of Fields] 內容簡介 本書《量子場論(第3捲)》是該領域權威教材的深入探討,旨在為讀者提供對量子場論核心概念、前沿發展及其在現代物理學中應用的全麵而精深的理解。本捲聚焦於超越標準模型基礎框架的復雜課題,特彆是重整化群(Renormalization Group, RG)的深入解析、非微擾方法(Non-perturbative Methods)的應用,以及在凝聚態物理和引力理論中量子場論思想的拓展。 第一部分:深入重整化群與有效場論 本部分將徹底闡釋重整化群(RG)的數學結構及其在物理學中的普適性。我們不再局限於簡單的 $phi^4$ 理論,而是深入探討具有連續對稱性破缺的係統,如統計物理中的臨界現象。 1. 連續重整化群(C-RG)與固定點分析: 詳細介紹 Coleman-Weinberg 機製,探討如何利用連續演化方程(如 Kadanoff 重整化群或 Wilsonian 觀點下的 RG 流)來確定係統的低能有效理論。我們將分析固定點的穩定性、不穩定性和非平凡性,並展示 RG 如何揭示不同物理尺度之間的普適性關係,獨立於微觀細節。 2. 有效場論(EFT)的嚴格構建: EFT 的概念被提升到理論高度。本書詳細論證瞭 EFT 作為處理不同能標物理的必要性和框架。重點討論如何係統地構建高階修正項,界定截斷尺度 $Lambda$ 的物理意義,並處理截斷誤差。對於非綫性 $sigma$ 模型和手徵微擾理論(Chiral Perturbation Theory)在 QCD 中的應用,將提供嚴謹的推導。 3. 進階對偶性與全息原理的場論基礎: 探討重整化群下的對偶性,特彆是 AdS/CFT 對偶的場論視角。本捲將概述如何從量子場論的觀點理解共形場論(CFT)的性質,包括其無質量的特徵、共形對稱代數(Virasoro 代數)以及限製性的格林函數結構。雖然不深入全息對偶的幾何細節,但會建立其與邊界 CFT 的嚴格聯係。 第二部分:非微擾方法與非阿貝爾規範場論的挑戰 本部分著重於處理微擾論失效的領域,特彆是強耦閤的非阿貝爾規範場論,如量子色動力學(QCD)。 1. 格點規範理論(Lattice Gauge Theory)的數學基礎: 係統介紹將量子場論離散化到時空晶格上的方法。詳細推導 Wilson 作用量,並闡述如何利用濛特卡洛模擬來計算物理量。重點在於處理重子場的處理(如 Wilson 費米子或恰當的方案選擇),以及在有限溫度下的相變研究。 2. 非微擾 QCD 現象學: 利用格點計算和手徵有效場論的結果,深入分析低能 QCD 中的關鍵現象,包括誇剋-膠子凝聚體、禁閉(Confinement)的場論機製,以及手徵對稱性破缺的動力學起源。對 QCD 相圖的探索(溫度與化學勢依賴性)將是核心內容。 3. 瞬子(Instanton)與非平凡拓撲結構: 詳細分析 Yang-Mills 場論中的拓撲荷(Topological Charge)。通過對歐幾裏得時空中的瞬子解的分析,解釋 $ heta$ 真空的存在性及其對物理的影響(如強 CP 問題)。本書將提供對 Berry-Saha 理論在規範場論中應用的討論。 第三部分:量子場論在凝聚態物理中的應用 量子場論的強大之處在於其普適性。本捲將展示如何將高能物理發展齣的工具應用於復雜的多體係統。 1. 拓撲相與陳-西濛斯(Chern-Simons)理論: 深入探討二維和三維係統中的拓撲序。我們將利用 Chern-Simons 規範場論來描述分數量子霍爾效應(FQHE)中的有效理論,以及解釋其分數拓撲電荷和任意子的統計性質。 2. 凝聚態中的自鏇液體與場論描述: 介紹如何使用場論工具(如場論中的規範/對偶變換)來描述具有長程量子糾纏的物質態,例如自鏇液體。重點分析 1/2 激發(馬約拉納費米子)在這些係統中的齣現及其與拓撲絕緣體概念的聯係。 3. 玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)與超導體的場論: 將低能有效場論(如 Ginzburg-Landau 理論)嵌入到嚴格的量子場論框架中。討論在有限密度下,對稱性破缺如何導緻宏觀量子現象(如超導性),並分析高溫超導中可能存在的非傳統配對機製的場論描述。 第四部分:量子引力與背景獨立場論的初步探索 本捲的最後一部分將探討量子場論的局限性,並展望其在引力理論中的嘗試性應用。 1. 維數歸約與背景獨立性: 討論在彎麯時空背景下如何定義量子場論,並強調度規自由度自身的量子化所帶來的挑戰。對度規的量子漲落如何導緻標準場論失效進行細緻的分析。 2. 漸進安全(Asymptotic Safety)的場論觀點: 介紹 Weinberg 關於量子引力可能存在非平凡紫外(UV)固定點的猜想。利用重整化群流的概念,論證為什麼一個具有非平凡 UV 固定點的理論可以避免紫外發散,從而提供一個自洽的量子引力理論框架。本書將側重於該觀點下的場論結構分析,而非具體的幾何模型。 3. 圈圖計算的進階技術: 涵蓋現代圈圖計算中使用的先進代數工具,例如微分代數方法、貝爾塔南-馬薩諾(Beregman-Mazur)積分技術,以及如何係統地處理高階量子修正中齣現的超高階張量代數問題,確保讀者能夠掌握處理極端復雜積分的能力。 本書是為已經掌握量子場論基礎(如標準模型微擾論、費曼規則和基礎量子電動力學)的物理學研究生和研究人員準備的,旨在提供一個堅實的橋梁,通往前沿研究和復雜物理係統的精確描述。