内容简介
In The Quantum Theory of Fields Nobel Laureate Steven Weinberg com-bines his exceptional physical insight with his gift for clear exposition toprovide a self-contained, comprehensive, and up-to-date introduction to quantum field theory.
Volume Ⅲ presents a self-contained, up-to-date and comprehensive introduction to supersymmetry, a highly active area of theoretical physics that is likely to be at the center of future progress in the physics of elementary particles and gravitation. The text introduces and explains a broad range of topics, including supersymmetric algebras, supersymmetric field theories, extended supersymmetry, supergraphs, non-perturbative results, theories of supersymmetry in higher dimensions, and supergravity.A thorough review is given of the phenomenological implications of supersymmetry, including theories of both gauge and gravitationally-mediated supersymmetry breaking. Also provided is an introduction to mathematical techniques, based on holomorphy and duality, that have proved so fruitful in recent developments. This book contains much material not found in other books on supersymmetry, some of it new. Problems are included at the end of each chapter.
This will be an invaluable reference work for all physicists and mathe-maticians who use quantum field theory, as well as a textbook appropriate to graduate courses.
内页插图
目录
PREFACE TO VOLUME Ⅲ
NOTATION
24 HISTORICAL INTRODUCTION
24.1 Unconventional Symmetries and 'No-Go' Theorems
24.2 The Birth of Supersymmetry
Appendix A S U(6) Symmetry of Non-Relativistic Quark Models
Appendix B The Coleman-Mandula Theorem
Problems
References
25 SUPERSYMMETRY ALGEBRAS
25.1 Graded Lie Algebras and Graded Parameters
25.2 Supersymmetry Algebras
25.3 Space Inversion Properties of Supersymmetry Generators
25.4 Massless Particle Supermultiplets
25.5 Massive Particle Supermuitiplets
Problems
References
26 SUPERSYMMETRIC FIELD THEORIES
26.1 Direct Construction of Field Supermultiplets
26.2 General Superfields
26.3 Chiral and Linear Superfields
26.4 Renormalizable Theories of Chiral Superfields
……
27 SUPERSYMMETRIC GAUGE THEORIES
28 SUPERSYMMETRIC VERSIONS OF THE STANDARD MODEL
29 BEYOND PERTURBATION THEORY
30 SUPERGRAPHS
31 SUPERGRAVITY
32 SUPERSYMMETRY ALGEBRAS IN HIGHER DIMENSIONS
AUTHOR INDEX
SUBJECT INDEX
前言/序言
量子场论(第3卷)[The Quantum Theory of Fields] 内容简介 本书《量子场论(第3卷)》是该领域权威教材的深入探讨,旨在为读者提供对量子场论核心概念、前沿发展及其在现代物理学中应用的全面而精深的理解。本卷聚焦于超越标准模型基础框架的复杂课题,特别是重整化群(Renormalization Group, RG)的深入解析、非微扰方法(Non-perturbative Methods)的应用,以及在凝聚态物理和引力理论中量子场论思想的拓展。 第一部分:深入重整化群与有效场论 本部分将彻底阐释重整化群(RG)的数学结构及其在物理学中的普适性。我们不再局限于简单的 $phi^4$ 理论,而是深入探讨具有连续对称性破缺的系统,如统计物理中的临界现象。 1. 连续重整化群(C-RG)与固定点分析: 详细介绍 Coleman-Weinberg 机制,探讨如何利用连续演化方程(如 Kadanoff 重整化群或 Wilsonian 观点下的 RG 流)来确定系统的低能有效理论。我们将分析固定点的稳定性、不稳定性和非平凡性,并展示 RG 如何揭示不同物理尺度之间的普适性关系,独立于微观细节。 2. 有效场论(EFT)的严格构建: EFT 的概念被提升到理论高度。本书详细论证了 EFT 作为处理不同能标物理的必要性和框架。重点讨论如何系统地构建高阶修正项,界定截断尺度 $Lambda$ 的物理意义,并处理截断误差。对于非线性 $sigma$ 模型和手征微扰理论(Chiral Perturbation Theory)在 QCD 中的应用,将提供严谨的推导。 3. 进阶对偶性与全息原理的场论基础: 探讨重整化群下的对偶性,特别是 AdS/CFT 对偶的场论视角。本卷将概述如何从量子场论的观点理解共形场论(CFT)的性质,包括其无质量的特征、共形对称代数(Virasoro 代数)以及限制性的格林函数结构。虽然不深入全息对偶的几何细节,但会建立其与边界 CFT 的严格联系。 第二部分:非微扰方法与非阿贝尔规范场论的挑战 本部分着重于处理微扰论失效的领域,特别是强耦合的非阿贝尔规范场论,如量子色动力学(QCD)。 1. 格点规范理论(Lattice Gauge Theory)的数学基础: 系统介绍将量子场论离散化到时空晶格上的方法。详细推导 Wilson 作用量,并阐述如何利用蒙特卡洛模拟来计算物理量。重点在于处理重子场的处理(如 Wilson 费米子或恰当的方案选择),以及在有限温度下的相变研究。 2. 非微扰 QCD 现象学: 利用格点计算和手征有效场论的结果,深入分析低能 QCD 中的关键现象,包括夸克-胶子凝聚体、禁闭(Confinement)的场论机制,以及手征对称性破缺的动力学起源。对 QCD 相图的探索(温度与化学势依赖性)将是核心内容。 3. 瞬子(Instanton)与非平凡拓扑结构: 详细分析 Yang-Mills 场论中的拓扑荷(Topological Charge)。通过对欧几里得时空中的瞬子解的分析,解释 $ heta$ 真空的存在性及其对物理的影响(如强 CP 问题)。本书将提供对 Berry-Saha 理论在规范场论中应用的讨论。 第三部分:量子场论在凝聚态物理中的应用 量子场论的强大之处在于其普适性。本卷将展示如何将高能物理发展出的工具应用于复杂的多体系统。 1. 拓扑相与陈-西蒙斯(Chern-Simons)理论: 深入探讨二维和三维系统中的拓扑序。我们将利用 Chern-Simons 规范场论来描述分数量子霍尔效应(FQHE)中的有效理论,以及解释其分数拓扑电荷和任意子的统计性质。 2. 凝聚态中的自旋液体与场论描述: 介绍如何使用场论工具(如场论中的规范/对偶变换)来描述具有长程量子纠缠的物质态,例如自旋液体。重点分析 1/2 激发(马约拉纳费米子)在这些系统中的出现及其与拓扑绝缘体概念的联系。 3. 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)与超导体的场论: 将低能有效场论(如 Ginzburg-Landau 理论)嵌入到严格的量子场论框架中。讨论在有限密度下,对称性破缺如何导致宏观量子现象(如超导性),并分析高温超导中可能存在的非传统配对机制的场论描述。 第四部分:量子引力与背景独立场论的初步探索 本卷的最后一部分将探讨量子场论的局限性,并展望其在引力理论中的尝试性应用。 1. 维数归约与背景独立性: 讨论在弯曲时空背景下如何定义量子场论,并强调度规自由度自身的量子化所带来的挑战。对度规的量子涨落如何导致标准场论失效进行细致的分析。 2. 渐进安全(Asymptotic Safety)的场论观点: 介绍 Weinberg 关于量子引力可能存在非平凡紫外(UV)固定点的猜想。利用重整化群流的概念,论证为什么一个具有非平凡 UV 固定点的理论可以避免紫外发散,从而提供一个自洽的量子引力理论框架。本书将侧重于该观点下的场论结构分析,而非具体的几何模型。 3. 圈图计算的进阶技术: 涵盖现代圈图计算中使用的先进代数工具,例如微分代数方法、贝尔塔南-马萨诺(Beregman-Mazur)积分技术,以及如何系统地处理高阶量子修正中出现的超高阶张量代数问题,确保读者能够掌握处理极端复杂积分的能力。 本书是为已经掌握量子场论基础(如标准模型微扰论、费曼规则和基础量子电动力学)的物理学研究生和研究人员准备的,旨在提供一个坚实的桥梁,通往前沿研究和复杂物理系统的精确描述。