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内容简介

　　《运筹学》依据经济管理类专业学生培养特点组织内容，介绍了线性规划、对偶理论、整数规划、运输问题、目标规划、图论、动态规划、网络计划技术等运筹学主要分支的基本概念、理论方法和计算机求解，运用大量案例深入浅出地介绍了运筹学在经济管理领域的应用，强调运筹学学科的应用性，加强应用问题建模分析思路的介绍，强调实际问题的计算机工具求解，运用Excel软件求解运筹学问题。本书还配有教学大纲、PPT课件、习题及补充习题、案例分析及其答案等学习教辅资料。

目录

《运筹学》
前言
绪论
1第一章 线性规划基础14
学习目标14
第一节 线性规划模型15
第二节 线性规划问题的图解法27
第三节 用excel求解线性规划问题31
本章 小结38
习题38
第二章 线性规划的单纯形解法42
学习目标42
第一节 单纯形法43
第二节 单纯形法的扩展63
第三节 改进单纯形法74
本章 小结84
习题85
案例2-1xd户外家具厂生产计划问题86
案例2-2jadeco.玉器工艺品厂生产计划问题88
第三章 线性规划的对偶理论89
学习目标89
第一节 对偶线性规划模型90
第二节 对偶问题的性质94
第三节 对偶单纯形法100
第四节 灵敏度分析与参数线性规划105
本章 小结121
习题122
附录3a本章 部分定理的证明123
第四章 整数规划126
学习目标126
第一节 整数规划的数学模型126
第二节 一般整数规划问题的解法136
第三节 0��1整数规划问题的解法156
第四节 用excel求解整数规划问题161
本章 小结165
习题166
案例4-1betterlife集团生产计划问题170
案例4-2lightco.公司生产计划问题170
第五章 运输问题172
学习目标172
第一节 运输问题的数学模型173
第二节 标准运输问题的表上作业法174
第三节 扩展的运输问题187
第四节 指派问题195
第五节 运输问题的excel求解197
本章 小结200
习题201
案例5-1cstoys公司的生产与运输策略204
第六章 目标规划206
学习目标206
第一节 目标规划的数学模型207
第二节 两变量目标规划问题的图解法215
第三节 目标规划的单纯形解法220
第四节 用excel求解目标规划问题223
本章 小结231
习题232
第七章 图论234
学习目标234
第一节 图的基本概念235
第二节 最小支撑树问题239
第三节 最短路问题243
第四节 最大流问题256
第五节 最小费用（最大）流问题271
第六节 用excel求解图论问题280
本章 小结288
习题288
第八章 动态规划
290学习目标290
第一节 多阶段决策问题的描述291
第二节 动态规划的基本概念和基本原理292
第三节 动态规划建模与求解实例299
本章 小结317
关键概念317
习题317
第九章 网络计划技术320
学习目标320
第一节 网络计划技术引例321
第二节 网络计划技术的分析思路323
第三节 双代号网络图的绘制方法325
第四节 单代号网络图的绘制方法328
第五节 关键路径法331
第六节 计划评审技术343
第七节 网络计划的时间成本优化346
第八节 用excel规划求解工具计算关键路径351
第九节 网络计划技术的m.s.project软件分析355
本章 小结359
习题359
案例9-1l公司与客车制造商的配套生产项目361
第十章 ampl软件介绍363
学习目标363
第一节 ampl的安装使用364
第二节 ampl语言介绍368
第三节 ampl模型结果分析375
本章 小结380
参考文献

精彩书摘

　　第一章线性规划基础
　　掌握常见线性规划应用问题的数学建模思路
　　了解线性规划数学建模的适用范围
　　掌握关于线性规划问题“解”的若干概念
　　掌握两变量线性规划问题的图解法
　　掌握用Excel规划求解工具求解一般线性规划问题在现实生产生活实践中，人们常常会遇到如何将稀缺资源合理地分配给若干个相互有竞争性的活动以获取最大回报的问题，或者为实现某个目标而规划各项活动以使付出的总成本最小的问题。这类问题中又有一部分可以抽象成表述形式相似的数学规划模型：在满足一组线性约束条件（等式或不等式）的前提下，使得某个线性目标函数取得极值（最大值或最小值）。这类问题的模型及其优化求解技术，被统称为线性规划(linear programming,LP)。
　　线性规划是运筹学中研究工作开展较早的一个分支，其历史最早可追溯至“二战”早期。为适应战时需要，苏联数学家和经济学家坎托罗维奇(Leonid Kantorovich)在1939年提出了一个通过合理规划收入和支出，旨在减少军队成本同时尽可能增大敌军损失的线性规划模型，这个模型被公认为最早的线性规划模型。因其对线性规划的开创性贡献，坎托罗维奇与美籍荷兰裔理论化学家科普曼斯(Tjalling Koopmans)分享了1975年的诺贝尔经济学奖，后者在1942年关于资源分配问题的研究工作为线性规划的其他理论研究提供了支持。
　　线性规划真正成为一门正式学科并得以发展，是被誉为线性规划之父的美国数学家乔治·丹齐格(George Dantzig)于1947年提出了具有里程碑意义的线性规划单纯形解法(simplex method)之后。目前，线性规划的理论和求解算法都已经非常成熟，在许多行业都得到了广泛的应用。
　　本章的内容结构是这样安排的：第一节介绍将实际问题抽象为线性规划模型的方法、过程；第二节介绍用线性规划模型解决实际问题的适用性问题；第三节介绍用图解法求解只有两个变量的线性规划问题的方法；第四节介绍线性规划问题的Excel求解工具。
　　第一节线性规划模型
　　线性规划问题是求解一组决策变量的取值，使得由这些决策变量所组成的线性目标函数在满足一组线性约束条件下取得最大值或最小值的问题。如果以xj为决策变量(j=1,2,…，n)，线性规划数学模型的一般形式可以表示为：max/minZ=c1x1+c2x2+…+cnxn（1-1）
　　s.t.a11x1+a12x2+…+a1nxn=(≥,≤)b1
　　a21x1+a22x2+…+a2nxn=(≥,≤)b2（1-2）
　　am1x1+am2x2+…+amnxn=(≥,≤)bm
　　x1,x2,…,xn≥0（1-3）其中，cj、aij、bi都为常数(i=1,2,…,m；j=1,2,…，n)；“s.t.”是subject to的缩写，表示最优目标函数的实现必须满足后面的约束条件。由上式可知，线性规划模型具有以下几个特征：
　　第一章线性规划基础运筹学（1）所有表达式均为线性表达式；
　　（2）目标函数为式（1-1），对任意一个线性规划模型，其目标唯一：使目标函数Z取得最大值(max)或最小值(min)；
　　（3）目标函数和约束条件以“s.t.”作为分界线，表示最优目标函数的实现必须满足后面的约束条件；
　　（4）约束条件式（1-2）中每个表达式均为线性方程（等式），或者“≥”“≤”不等式，而没有“]”或“[”的不等式。
　　（5）由于面向实际问题，线性规划模型通常要求决策变量取值非负，即式（1-3）。
　　……

前言/序言

　　运筹学是20世纪40年代左右发展起来的一门典型的交叉学科。虽然运筹学的发展主要源于第二次世界大战的战事需要，但是其研究思路、方法和工具在战后已经广泛应用于各行各业的运营管理之中。除了解决生产和制造业中的运营问题之外，在市场需求的牵引下，运筹学作为一门学科不断地发展和外延。越来越多的农业、服务业和其他新兴产业中出现的问题被系统整理和归纳为运筹学中的标准问题。运筹学学科的研究对象在不断扩展，运筹学的研究方法和算法也在不断丰富。针对一些复杂的应用问题，除了传统的数学建模分析方法之外，计算机建模也逐渐成为一种被普遍采用的分析方法。同时，一些智能算法和近似算法也被引入用于求解运筹学领域中的复杂问题。与传统的精确算法相比，这些算法虽然并不能够保证得到复杂问题的最优解，但其在计算效率上具有无法比拟的优越性。通观运筹学的研究领域、研究对象和研究方法，虽然针对具体应用问题的求解方法差异较大，但是运筹学作为一门学科，它主要是以定量分析为主（定量与定性分析相结合），研究和解决现实世界各类企业与组织的生产、经营或者运作中出现的问题。也正是因为运筹学这种应用性和科学性特点，所以它成为管理科学、系统科学、工业工程等多个专业的专业基础课和主干课程。
　　本书的内容和结构有所偏重，更加适用于经济管理类专业本科教学（全面讲授需64学时）。同时，本书也可以作为经济管理类研究生，包括工商管理硕士MBA、工程硕士ME在内的运筹学课程参考教材。具体来说，本书在编写过程中侧重于：①强调运筹学学科的应用性特点，加强了应用问题建模的分析思路介绍；②强调实际问题的计算机工具求解，加强了工具软件的使用介绍；③重视与国外知名大学运筹学教材和教学安排的一致性，一些专业术语和定义给出其英文原文或出处；④强调经济管理类专业本科学生的特点，从文字到图表尽可能直观、深入浅出和通俗易懂；⑤考虑经济管理类专业本科学生培养的知识结构特点，避免与其他专业基础课重复。除此之外，书中部分文字体现了作者多年教学中的心得体会。
　　本书由李锋和庄东编著，其中，前言、绪论、第九、十章正文及各章案例由李锋独立完成；第三、六章由庄东独立完成；第一、四章正文及各章的Excel规划求解部分由李锋主笔，庄东参与编写；第五、七、八章由庄东主笔、李锋参与编写；第二章正文及各章的习题由李锋和庄东共同完成。本书的编写得到了作者工作单位华南理工大学工商管理学院的大力支持，工商管理学院2012级的三个工商管理类本科班级在本书的试用过程中还提出了大量宝贵的修订建议，在此一并表示衷心的感谢！
　　由于编著者的水平有限，错误和疏漏在所难免，恳请广大读者批评指正。
　　编著者
　　2014年3

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