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內容簡介

　　《運籌與管理科學叢書1：非綫性優化計算方法》係統和深入介紹非綫性優化的主要計算方法和相關理論，主要內容包括：一維優化方法、梯度法和共軛梯度法、擬牛頓法、直接方法、二次規劃、罰函數法、可行方嚮法、逐步二次規劃法、信賴域法、內點法、濾子方法等。
　　《運籌與管理科學叢書1：非綫性優化計算方法》可作為相關專業高年級大學生和研究生的教材，同時也可作為廣大非綫性優化研究人員以及從事實際應用的工程技術人員的參考書。

目錄

第1章 導論
1.1 問題
1.2 最優性條件
1.3 方法概述
1.4 收斂性與收斂速度

第2章 一維優化方法
2.1 牛頓法
2.2 割綫法
2.3 多項式插值法
2.4 區間分割法
2.5 綫搜索

第3章 梯度法和共軛梯度法
3.1 梯度法
3.2 共軛梯度法
3.3 共軛梯度法的綫性收斂性
3.4 共軛梯度法的進一步改進
3.5 截斷共軛梯度法
3.6 一個一般性收斂定理

第4章 擬牛頓法
4.1 牛頓法
4.2 擬牛頓法的導入
4.3 幾個重要的擬牛頓法
4.4 不變性和二次終止性
5.4 最小變化性質
4.6 收斂性
4.7 有限內存BFGS方法
4.8 修正公式的幾種計算形式
4.9 弱擬牛頓修正公式

第5章 直接方法
5.1 交替方嚮法
5.2 單純形法
5.3 共軛方嚮法
5.4 差分擬牛頓法
5.5 二次逼近法

第6章 二次規劃
6.1 基本性質
6.2 等式約束
6.3 積極集法
6.4 對偶方法
6.5 綫性互補問題
6.6 內點算法

第7章 罰函數法
7.1 早期罰函數
7.2 乘子罰函數
7.3 非光滑精確罰函數

第8章 綫性約束規劃
8.1 等式約束
8.2 積極集法
8.3 投影梯度法
8.4 信賴域法
8.5 寤�極集�

第9章 非綫性約束優化
9.1 可行方嚮法
9.2 Lagrange-Newton法
9.3 逐步二次規劃法
9.4 既約Hessian陣方法
9.5 信賴域法
9.6 濾子方法
9.7 內點法

第10章 非光滑優化
10.1 方法概述
10.2 復閤ND0的基本性質
10.3 信賴域法
10.4 綫性收斂的例子
10.5 一個超綫性收斂算法
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

前言/序言

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