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內容簡介

　　

　　《贏在職場：MATLAB數值分析與應用（第2版）（附光盤）》以實驗教程的形式介紹如何使用MATLAB編程實現數值分析計算問題，內容涵蓋數值分析的多個方麵。
　　《贏在職場：MATLAB數值分析與應用（第2版）（附光盤）》包括13章（分三個部分）和4個附錄。第一部分（第1章）講述MATLAB語言程序設計基礎。第二部分（第2~11章）係統地介紹瞭符號計算在微積分和復變函數兩門大學數學基礎課程中的應用，以及綫性方程組、特徵值與特徵嚮量、插值與函數逼近、估計方法和數據擬閤、積分計算、常微分方程等數值方法；從實用角度考慮，在許多章節都給齣瞭一些數值分析的應用範例。第三部分（第12~13章）單獨介紹一些綜閤性較強的數學建模問題。本書著重強調數值分析的基本原理與編程思想，並強調計算可視化，盡可能地從多角度給齣計算結果的圖像錶述。
　　《贏在職場：MATLAB數值分析與應用（第2版）（附光盤）》適閤作為大學理工科非數學類專業的本科生或研究生學習數值分析的有益參考，同時也可作為科技人員及工程計算人員的參考工具書。
　　

內頁插圖

目錄

第1章 MATLAB基礎
1.1 MATLAB窗口介紹
1.1.1 啓動MATLAB
1.1.2 命令窗口
1.1.3 “當前目錄”瀏覽器
1.1.4 “工作空間”瀏覽器
1.2 MATLAB語言基礎
1.2.1 常量、變量和運算符
1.2.2 矩陣與數組
1.2.3 元胞數組
1.2.4 符號運算
1.3 MATLAB圖形和3D可視化
1.3.1 二維繪圖
1.3.2 三維繪圖
1.3.3 符號運算的可視化
1.4 MATLAB程序設計基礎
1.4.1 M文件概述與編輯/調試器窗口基本操作
1.4.2 M腳本文件
1.4.3 M函數文件
1.4.4 MATLAB控製流
1.5 MATLAB工具箱與幫助係統
1.5.1 MATLAB工具箱介紹
1.5.2 幫助係統
本章小結

第2章 MATLAB在微積分中的應用
實驗2.1 函數極限運算
實驗2.2 函數的導數與高階導數運算
實驗2.3 泰勒展開
實驗2.4 符號求和與特殊級數問題
實驗2.5 不定積分運算
實驗2.6 定積分與反常積分運算
實驗2.7 多變量函數極限
實驗2.8 多元函數的偏導數運算
實驗2.9 隱函數的偏導數
實驗2.10 多變量泰勒展開
實驗2.11 梯度、Jacobi矩陣與Hesse矩陣
實驗2.12 重積分運算
實驗2.13 第一型麯綫積分
實驗2.14 第二型麯綫積分
實驗2.15 第一型麯麵積分
實驗2.16 第二型麯麵積分
實驗2.17 場論中的梯度、散度和鏇度
實驗2.18 正交麯綫坐標係的三度問題
實驗2.19 力學中的保守力場與非保守力場
本章小結
上機操作習題

第3章 復變函數與積分變換
實驗3.1 復數與復矩陣的生成
實驗3.2 復數的基本運算
實驗3.3 留數的兩種計算方法
實驗3.4 留數在計算閉麯綫積分中的應用
實驗3.5 Fourier變換
實驗3.6 Fourier逆變換
實驗3.7 Laplace變換
實驗3.8 Laplace逆變換
本章小結
上機操作習題

第4章 綫性方程組數值方法
實驗4.1 Jacobi迭代
實驗4.2 Gauss-Seidel迭代
實驗4.3 逐次超鬆弛迭代法（SOR）
實驗4.4 Gauss消元法計算綫性方程組
實驗4.5 列主元消去法計算綫性方程組
實驗4.6 LU分解法計算綫性方程組
實驗4.7 Cholesky分解法計算綫性方程組
實驗4.8 奇異值分解法計算綫性方程組
實驗4.9 雙共軛梯度法
實驗4.10 共軛梯度的LSQR方法
實驗4.11 綫性方程組的最小殘差法
實驗4.12 綫性方程組的標準最小殘差法
實驗4.13 綫性方程組的廣義最小殘差法
本章小結
上機操作習題

第5章 非綫性方程的求根
實驗5.1 波爾查諾二分法
實驗5.2 不動點迭代法
實驗5.3 Aitken加速方法
實驗5.4 Steffensen迭代法
實驗5.5 Newton-Raphson迭代方法
實驗5.6 重根的加速迭代問題
實驗5.7 割綫法
實驗5.8 Kepler方程的計算
本章小結
上機操作習題

第6章 非綫性方程組與最優化方法
實驗6.1 不動點迭代法
實驗6.2 Gauss-Seidel迭代
實驗6.3 非綫形方程組的牛頓迭代法
實驗6.4 簡化的牛頓迭代法
實驗6.5 擬牛頓法（Broyden方法）
實驗6.6 Broyden第二方法
實驗6.7 DFP方法
實驗6.8 BFS方法
實驗6.9 最速下降法
實驗6.10 帶鬆弛因子的牛頓下降法
實驗6.11 共軛梯度法（Fletcher-Reeves方法）
實驗6.12 Polak-Ribiere方法
實驗6.13 MATLAB中的fsovle函數方法
本章小結
上機操作習題

第7章 矩陣特徵值及特徵嚮量
實驗7.1 乘冪法計算矩陣的主特徵值及其特徵嚮量
實驗7.2 乘冪法的2範數單位化方法
實驗7.3 Rayleigh加速方法
實驗7.4 修正的Rayleigh加速方法
實驗7.5 反冪法
實驗7.6 QR方法
實驗7.7 擬上三角陣的QR方法
實驗7.8 MATLAB中的eig方法
實驗7.9 廣義特徵值問題
本章小結
上機操作習題

第8章 插值與函數逼近
實驗8.1 拉格朗日插值方法
實驗8.2 牛頓插值法
實驗8.3 插值中的龍格現象
實驗8.4 Hermite插值
實驗8.5 三次樣條插值
實驗8.6 保形分段三次插值
實驗8.7 MATLAB中的interp1函數
實驗8.8 二元函數插值
實驗8.9 Chebyshev最佳一緻逼近
實驗8.10 Chebyshev多項式與第二類Chebyshev多項式
實驗8.11 Legendre、Laguerre和Hermite多項式
實驗8.12 Legendre最佳平方逼近
實驗8.13 Chebyshev最佳平方逼近
實驗8.14 全球變暖數據分析
本章小結
上機操作習題

第9章 估計、濾波與數據擬閤
實驗9.1 超定方程組的最小二乘解
實驗9.2 最小二乘法估計的SVD分解計算方法
實驗9.3 Gauss-Markov估計
實驗9.4 Kalman濾波
實驗9.5 MATLAB中的多項式擬閤
實驗9.6 MATLAB中的lsqcurvefit函數
實驗9.7 最小二乘麯綫擬閤計算方法
本章小結
上機操作習題

第10章 數值積分
實驗10.1 復閤梯形求積法
實驗10.2 復閤Simpson積分
實驗10.3 變步長的梯形積分方法
實驗10.4 變步長的復閤Simpson方法
實驗10.5 Romberg積分方法
實驗10.6 Gauss-Legendre積分
實驗10.7 Gauss-Laguerre方法計算反常積分
實驗10.8 Gauss-Hermite方法計算反常積分
實驗10.9 Gauss-Chebyshev方法計算瑕積分
實驗10.10 濛特卡羅方法
實驗10.11 MATLAB中的數值積分方法
實驗10.12 二重與三復位積分的計算
本章小結
上機操作習題

第11章 常微分方程數值方法
實驗11.1 Euler方法
實驗11.2 改進的Euler方法
實驗11.3 Runge-Kutta方法
實驗11.4 變步長的RK方法
實驗11.5 Adams方法
實驗11.6 剛性方程組
實驗11.7 高階方程及微分方程組的數值方法
實驗11.8 阻尼振動問題
實驗11.9 綫性方程邊值問題的打靶法
本章小結
上機操作習題

第12章 數值方法應用範例（一）
實驗12.1 太陽係及地月係統的共綫平動點
實驗12.2 共綫平動點的Jacobi常數
實驗12.3 飛船定點三角平動點問題
實驗12.4 人造地球衛星軌道外推
實驗12.5 美麗的分形圖案
本章小結

第13章 數值方法應用範例（二）
實驗13.1 衛星僞距定位原理
實驗13.2 衛星導航係統的多資料定位
實驗13.3 全球搜救係統的僞距定位方法
實驗13.4 全球搜救係統的多普勒定位
實驗13.5 多普勒與僞距的聯閤定位方法
本章小結

附錄A 數值分析中的泛函理論介紹
A.1 綫性空間與度量空間
A.2 賦範綫性空間與Banach空間
A.3 內積空間與Hilbert空間
附錄B 代碼編輯器UltraEdit
附錄C 程序調試方法
附錄D 常用數值分析理論及應用資源
主要參考文獻

前言/序言

　　數值分析是數學的一個分支，它是利用計算機求解各種數學問題的數值方法及相關理論。現今，科學計算能力已經成為一個國傢科技發展水平的一個重要標誌。隨著計算技術的發展，曾經齣現過多種的計算語言，經過幾十年的變遷，有些語言被逐步淘汰瞭，MATLAB以其頑強的生命力生存瞭下來，並且還在非常穩健地發展。
　　MATLAB集科學計算、圖像處理等多種功能於一體，其龐大的工具箱係統已經觸及控製理論、信號處理、金融分析、虛擬現實、航空航天、最優化、神經網絡設計等諸多科學領域。
　　本書內容簡介
　　全書分為13章和4個附錄。以下是各章內容的概述。
　　第1章，MATLAB基礎
　　比較詳細地介紹瞭MATLAB編程的基本方法。這一章中，從最基本的軟件界麵認識到程序設計方法都有涉及。初學者完全可以通過這一章的學習掌握MATLAB程序設計的基本方法，並在隨後章節的學習中逐步增強MATLAB編程能力。
　　第2章，MATLAB在微積分中的應用
　　目前MATLAB在微積分中應用的相關書籍在市麵上比較少，而且有些書籍是MATLAB有什麼函數，就講什麼應用，而不顧及微積分本身的係統性以及大學生在學習這門課程時的順序。鑒於此，這一章中按照微積分課程本身的內容安排實驗順序，這符閤一般學習大學數學的需要，同時可以讓學生在學習基礎數學的時候就能夠用MATLAB處理學習中的問題，激發學習興趣。
　　第3章，復變函數與積分變換
　　介紹瞭符號計算在復變函數中的一些基本應用問題。復變函數是部分理工科的數學基礎課程之一，如果對復變函數沒有興趣或者用不到的讀者可以跳過這一章，這不影響後麵章節的閱讀。
　　第4章，綫性方程組數值方法
　　綫性方程組數值方法是數值分析的基本問題之一，其基本的計算方法主要可以分為直接法和迭代法。對於一些高階方程組，迭代法因簡單好用而非常誘人，由於具有更強競爭力，大部分教材采用先介紹直接法後介紹迭代法。事實上，迭代法涉及的數學內容要深刻一些，但是使用方法上卻相對簡單一些，所以在這一章中，首先介紹瞭一些重要的迭代算法，隨後介紹瞭一些直接算法。
　　第5章，非綫性方程的求根
　　這一章中介紹瞭常用的求根方法，如二分法、不動點迭代法和牛頓迭代法等。迭代法使用起來雖然簡單，但是其理論內涵很豐富。這一章是非綫性方程組計算方法的基礎。
　　第6章，非綫性方程組與最優化方法
　　介紹瞭多種非綫性方程組與最優化的計算方法。在一般的大學數值分析教材中，對非綫性方程組介紹不多，考慮到一些科技應用問題，所以這一章中比較詳細地給齣瞭多種計算方法。
　　第7章，矩陣特徵值與特徵嚮量
　　給齣瞭矩陣特徵值的不同計算方法。特徵值與特徵嚮量也是數值分析的一個基本問題，這一章中除瞭介紹一般的特徵值計算方法外，還介紹瞭廣義特徵值問題。
　　第8章，插值與函數逼近
　　介紹瞭常用的插值與函數逼近方法。這一章的內容是許多應用數學問題的基礎，比如數值積分方法就以插值理論為基礎。同時這一章中，還比較詳細地介紹瞭許多正交多項式問題。這一章的內容是相當重要的，我們也花瞭比較大的篇幅來介紹。
　　第9章，估計、濾波與數據擬閤
　　這一章的內容以實用性較強為特點。在講解時，力求聯係實際應用問題，同時又聯係數學原理，讓讀者既直觀地理解處理的方法，同時又能真正有效地從數學上掌握這些工具。
　　第10章，數值積分
　　主要介紹瞭一般類型的數值積分方法，同時介紹瞭高斯係列數值積分方法，涉及廣義積分與瑕積分問題。
　　第11章，常微分方程數值方法
　　從最基本的Euler方法逐步介紹瞭一些相關的計算方法。常微分方程是描述自然科學最常用的工具之一，所以這一章中側重於一些實際應用範例，在章節中安排瞭振動理論問題。同時這一章還介紹瞭如何發布MATLAB實驗報告為HTML文件。
　　第12章，數值方法應用範例（一）
　　結閤前麵章節介紹的數值方法介紹瞭幾個綜閤性較強的數值分析實驗。這幾個實驗都比較典型，涉及宇航、天文、航天器運動、分形等領域，本身就是不錯的參考資料。實驗的處理方法比較多樣，采用的數值分析基本內容比較多，對於前麵章節介紹的數值分析基本方法也是一種復習。
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寫的平實易懂 ，專業性比較強 適閤用到的時候差

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