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内容简介

　　И.B.密歇尔斯基的《理论力学习题集》是在苏联／俄罗斯以及其他很多国家被广泛采用的经典力学教学参考书，从1914年该书第1版问世以来，在近百年中，苏联／俄罗斯的几代力学家、几十位理论力学教师先后参与编写、增补、修订工作，至今已出了50版。该书挑选习题的指导思想自始至终都是：培养学生应用力学原理和方法解决实际问题的能力。
　　《理论力学习题集（第50版）》包括近2000道题，覆盖了理论力学的所有教学内容：平面力系、空间力系、点的运动学、刚体的简单运动和平面运动、刚体的定点运动、空间方位定向、点的复合运动、刚体复合运动、质点动力学、质点系动力学、分析力学、宇宙飞行动力学、平衡稳定性、振动理论、运动稳定性、理论力学的概率问题。
　　《理论力学习题集（第50版）》可以作为任何理论力学教科书的习题集以及各类读者学习理论力学与相关课程的重要参考资料。

作者简介

　　密歇尔斯基（1859-1935），俄罗斯／苏联著名力学家，变质量力学奠基人。1878年至1882年就读于圣彼得堡大学物理数学系，师从著名数学家切比雪夫（P.L.Chebyshev）。1897年获得应用数学硕士学位，论文题目为“变质量质点动力学”。1902年担任圣彼得堡工业学院的教研室主任，培养了克里洛夫（A.N.Krylov）院士等数千名优秀专业人才，创立了变质量力学，为现代火箭动力学奠定了理论基础。最重要的代表作是《理论力学习题集》（1914年）和《一般变质量质点运动方程》（1904年）。曾经获得功勋科学家的荣誉称号。月球上有一座环形山以其名字命名。

内页插图

目录

第一部分 刚体静力学
第一章 平面力系
1．共线力
2．汇交力
3．平行力
4．平面任意力系
5．摩擦力
第二章 空间力系
6．汇交力
7．力系的简化
8．任意力系的平衡
9．重心

第二部分 运动学
第三章 点的运动学
10.点的轨迹与运动方程
11．点的速度
12．点的加速度
第四章 刚体的简单运动
13．刚体的定轴转动
14．刚体简单运动的变换
第五章 刚体的平面运动
15．平面图形的运动方程
16．平面运动刚体上各点的速度，瞬时速度中心
17．定瞬心轨迹与动瞬心轨迹
18.平面运动刚体上各点的加速度，瞬时加速度中心
第六章 刚体的定点运动、空间方位定向
19．刚体的定点运动
20．空间方位，欧拉运动学方程及其变型，瞬轴轨迹面
第七章 点的复合运动
21．点的运动方程
22．点的速度合成
23．点的加速度合成
第八章 刚体复合运动
24．刚体运动合成
25．点的复合运动与刚体复合运动综合题

第三部分 动力学
第九章 质点动力学
26．已知运动求力
27．运动微分方程
28．质点动量定理．质点动量矩定理
29．功与功率
30．质点动能定理
31．综合题
32．振动
……

前言/序言

　　密歇尔斯基《理论力学习题集》是在苏联／俄罗斯以及其他很多国家被广泛采用的经典力学教学参考书.该书第18版（1952年）、第36版（1986年）的中译本分别由人民教育出版社、高等教育出版社出版.从1914年该书第1版问世以来，在近百年中，苏联／俄罗斯的几代力学家、几十位理论力学教师先后参与编写、增补、修订工作，至今已出了50版.该书挑选习题的指导思想自始至终都是：培养学生应用力学原理和方法解决实际问题的能力，版本更新的主要动因是及时反映科学技术新发展，以及扩大习题对经典力学内容的覆盖面。
　　这本书的近2000道题覆盖了理论力学的所有教学内容，可以作为任何理论力学教科书的习题集。这也是它能广为流传的原因之一.苏联／俄罗斯的理论力学教科书一般都不包含习题，学生无论按照什么样的理论力学教科书学习，习题课和课后练习都需要很多习题，密歇尔斯基《理论力学习题集》往往成为首选.我国经过20多年的教学改革，出现了数百种不同版本的理论力学教材，其中不少教材的部分习题都选自这本密歇尔斯基《理论力学习题集》。
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现代力学推翻了绝对空间的概念：即在不同空间发生的事件是绝然不同的。例如，静挂在移动的火车车厢内的时钟，对于站在车厢外的观察者来说是呈移动状态的。但是，经典力学仍然确认时间是绝对不变的。

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哈密顿力学的表述方式。

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现代力学推翻了绝对空间的概念：即在不同空间发生的事件是绝然不同的。例如，静挂在移动的火车车厢内的时钟，对于站在车厢外的观察者来说是呈移动状态的。但是，经典力学仍然确认时间是绝对不变的。

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微分几何的发展为经典力学注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究现代经典力学的主要数学工具。

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每次评价都要写十个字

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第一类为边界元方法的直接表达式。在此类表达式中，积分方程内出现的未知元是真实的物理变量。正因为如此 比如弹性问题中，解这种积分方程就可直接得出系统边界上的全部张力和位移，而物体内部的张力和位移则可通过数值积分由边界值推算出来。 直接边界元方法最早是由Jaswon 和Symm在1963 年提出的， 后来Jaswon 和Ponter又作了进一步的工作。 在 1967年， Rizzo推导出了用于弹性静力学问题的直接边界元方法公式。1968年Cruse和Rizz。又将此公式推广到弹性动力学理论。1974年cruse又研究了三维问题的边界元方法。至此就发展了比较完整的直接边界元方法理论。

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由伽利略和牛顿等人发展出来的力学，着重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量间的关系，

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理论力学习题很重要。本论文的工作是建立关于平面波声散射问题的二维声学边界元模型并修改和运行已有的程序完成简单的数值模拟。首先从流体力学基本方程组出发推导了二维线性声学的时域和频域波动方程。然后用格林第二恒等式将关于控制平面波声散问题的频域波动方程变换为对应的亥姆霍兹边界积分方程。为了避免基于亥姆霍兹边界积分方程的声学边界元方法在模拟无界声学外问题时解在某些特征频率下的不唯一性，本文还利用已有程序模拟了复合亥姆霍兹边界积分方程。利用三节点曲线等参单元对与刚性物体的平面波声散射问题对应的亥姆霍兹边界积分方程进行了离散化。利用商业软件完成了网格划分。模拟了刚性圆柱的平面波声散射问题。对所得的数值结果进行了简单的分析和作图。图中比较了亥姆霍兹边界积分方程和复合亥姆霍兹边界积分方程所得的数值结果。通过网格加密验证了计算的效率，计算精度，最大可计算频率以及是否会出现解的不唯一现象。

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实际而言，经典力学可以描述的物体总是具有非零的尺寸。（真正的质点，例如电子, 必须用量子力学才能正确描述）。非零尺寸的物体比虚构的质点有更复杂的行为，这是因为自由度的增加。例如，棒球在移动的时候可以旋转。虽然如此，质点的概念也可以用来研究这种物体，因为这种物体可以被认知为由大量质点组成的复合物。如果复合物的尺寸极小于所研究问题的距离尺寸，则可以推断复合物的质心与质点的行为相似。因此，使用质点也适合于研究这类问题。

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