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内容简介

《数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版）》是全面，知识体系新颖的多变量微积分教程。旨在解决广大多变量微积分学者遇到的新老问题，包内包括：（第一部分）基础资料：向量；向量微分；多变量函数；链式法则和梯度；（第二部分）大值，小值和泰勒公式：大值和小值；高阶导数；（第三部分）曲线积分和双积分：势函数；曲线积分；双积分；格林定理；（第四部分）三重积分和曲面积分：三重积分；曲面积分；（第五部分）映射、反映射和变量变换公式：矩阵；线性映射；行列式；多变量函数的应用；变量变换公式；附录：傅里叶级数。
《数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版）》读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关专业的数学工作者。

内页插图

目录

PART ONE Basic Material
CHAPTER Ⅰ Vectors
1.definition of points in space
2.located vectors
3.scalar product
4.the norm of a vector
5.parametric lines
6.planes
7.the cross product
CHAPTER Ⅱ Differentiation Of Vectors
1.derivative
2.length of curves
CHAPTER Ⅲ Functions Of Several Variables
1.graphs and level curves
2.partial derivatives
3.differentiability and gradient
4.repeated partial derivatives
CHAPTER Ⅳ The Chain Rule and the Gradient
1.the chain rule
2.tangent plane
3.directional derivative
4.functions depending only on the distance from the origin
5.the law of conservation of energy
6.further technique in partial differentiation

PART TWO maxima, minima, and taylor's formula
chapter Ⅴ Maximum and Minimum
1.critical points
2.boundary points
3.lagrange multipliers
CHAPTER Ⅵ higher derivatives
1.the first two terms in tayior's formula
2.the quadratic term at critical points
3.algebraic study of a quadratic form
4.partial differential operators
5.the general expression for tayior's formula
appendix.taylor's formula in one variable
NOTE.Chapter Ix on Double Integrals is self contained, and could be covered here.

PART THREE Curve Integrals and Double Integrals
CHAPTER Ⅶ Potential Functions
1.existence and uniqueness of potential functions
2.local existence of potential functions
3.an important special vector field
4.differentiating under the integral
5.proof of the local existence theorem
CHAPTER Ⅷ curve integrals
1.definition and evaluation of curve integrals
2.the reverse path
3.curve integrals when the vector field has a potential function
4.dependence of the integral on the path
……
PART FOUR triple and surface integrals
PART FIVE mappings, inverse mappings, and change of variables formula
APPENDIX Fourier Series
answers
index

前言/序言

数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版） [Calculus of Several Variables(Thied Edition)] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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对数学各个专业的学生来说，这是多元微积分入门级的教材，不需要看。对学高等数学的学生来说，内容有些多，不如去看托马斯微积分一类的教材。

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微积分的高级教程，适合数学专业的学生好好读一下。

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本书是为积分）的读者、正在复习数学分析（微积分）准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。遵循现行教材的顺序，本书全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。然后分别配备相应的一套练习。旨在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。此外，对现行教材中比较薄弱的部分，如半连续、凸函数、不等式、等度连续等内容，作了适当扩充。全书共分7章、36节、246个条目、382个问题，包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数多元函数极限、连续、微分、积分。本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题，并参阅了70余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学院（系）各专业师生及有关读者参考，书中基本内容（不标*、※符号）也可供参加研究生入学考试数学一的考生选择阅读。此次改版，补充、更新了大量有代表性的新试题、基础性题。增设了导读栏目。习题给了提示、再提示或解答。题目按难易，分为五个档次，☆部分是重点推荐内容，☆号题约420道（占题目总数的三分之一）。酌情选读可大大减轻负担和压力。 罗天诚并不客气，说是啊，我称它为罗体字！说着满意地盯着裸体字，仿佛是在和字说话你叫林雨翔是吧，我听说过你的名字。 一切追求名利的人最喜欢听到这句话。林雨翔心里回答正是老子，嘴上窘笑说是吗 罗天诚像没在听林雨翔说话。林雨翔那个是吗凝固在空气里翘首以待回应。 上面那根排骨叫什么名字?我看见他跟你挺好的。林雨翔不愿和排骨苟活一起，不屑道他是我一个老师，看我将来会有大出息，故意和我套近乎。 我看是你和他套近乎吧罗天诚冷眼看他，拆穿谎言。雨翔苦心经营的虚荣感全部被反诘歼灭掉，痛苦不堪，硬笑一下，懒得和罗天诚这怪人说话。 马德保终于开讲。第一次带一大帮文学爱好者——其实是旅行爱好者——他有必要先让自己神圣，昨晚熬到半夜，查经引典，辞书翻了好几本，总算著成今天的讲义，开口就说 文学是一种美的欣赏美的享受，既然如此，我们首先要懂得什么是美。研究美的有一门学问，叫美学——研究丑的就没有丑学，所以可以看出美的重要——马德保顿了顿，旨在让社员有个笑的机会，不料下面死寂，马德保学生悟性又差，心里慌了起来，脑子里一片大乱，喝一口水稳定一下后，下面该说的内容

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色彩在这里无意代表的是个体存在的意义，小团体间青是大大咧咧的运动员，赤是头脑清晰的知识分子，白是楚楚可怜的花季少女，黑是机灵搞笑的滑稽演员，而作是家境优越的英俊少年。与其说是每个人天生如此，倒不如说是为了这个“共同体”而进行的社会分工，换言之，每个个体为了“共同体”能够继续存活并保持其和谐而做出的妥协。这种妥协可能是有意识的，黑因为白的漂亮和楚楚动人而只好担任在白雪公主身边的小矮人的角色；也可能是无意识的，多崎作作为一个空无一物的容器被赋予了“家境优越的英俊少年”的含义。这大概就是村上春树的世界观，集体于个人的异化是不可避免的，每个人都是一个容器。每个存在的意义并非由个体存在本身决定，而是由集体社会赋予的社会位置。正如作者笔下的新宿站，“吉尼斯记录认定的全世界上下旅客最多的车站”，每天有近三百五十万旅客通过这个车站但却依然保持秩序井然。和过去他鲜明地“在鸡蛋和高墙之间坚决地站在鸡蛋一边”的态度相比，村上对这种“有序共同体”的态度却变得暧昧起来，他一方面为“制作有形东西”的制造业基础上的城市生活和城市里有条不紊认真工作的人们鼓掌，同时另一方面也通过五人小团体解散的必然性预言了这种“共同体”（以人的集合为基础的社会）必然面临的消亡与裂痕。 　　读村上最无法避免的两个词便是边缘与孤独，这成了村上作品的标杆，也使得他成为众多描写城市生活的小资派新手的模仿对象。但似乎很少人能写出村上式的边缘与孤独。他笔下的主角总是平凡的，但又绝对是“有些东西不正常”的，这种孤立性与普适性间的微妙平衡在村上笔下变得饶有趣味，也让每个读者都能产生猛烈的共鸣感。边缘感与孤独感绝非仅仅源自“异”，也源自“同”。因此多崎作在异国餐厅里孑然一身吃饭时非但没有感觉到孤独，反而有些心平气和。因为“双重意义上的孑然一身使得这种孤立变得合理”。故事被称作是多崎作的巡礼之年，但多崎作在小说里实际上只去了一趟名古屋和芬兰，并算不上严格意义上的巡礼。他的旅程是为了寻找答案，这个答案是他十六年不敢触碰的伤口，作常坐在新宿站看中央特快线上被列车吞吐的人群，却从未试图登上那辆列车去寻找答案。也许是因为答案并不在旅程中，而是在人群里。村上说，“每个人的内心都有痛”，这份痛使得每个人都必须背负沉重的使命感生活，但每个人的痛都隐藏在不同的部位，不同的深处，有着不同的受伤时间和剧烈程度。因此每个人最终都只能一个人负伤、流血、结痂、揭伤疤、去敷药，人的边缘与孤独并非一个人受伤，而是时间和历史给每个人留下的深浅不同的痛（即便是同一段历史，也有不同的负伤程度。）。

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