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内容简介

　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》讨论微分几何在统计学影响分析中的应用，适合数学及统计学本科生或研究生阅读。对于研习数学的学生，本书描述微分几何在数学范畴以外的具体应用；对于研习统计的学生，本书则能帮助他们理解统计领域中的微分几何概念。
　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》要求读者具备线性代数及向量微积分的基础知识。书的第一部分围绕法曲率、截面曲率和高斯曲率概念介绍了图的几何学知识；第二部分回顾了统计学的一些基本概念及模型，为理解影响分析提供必要的基础知识；第三部分则集中讨论上述几何概念在局部影响分析中的应用，并探讨如何有效地应用几何概念以提高局部影响分析估计的效力。
　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》为研习统计学或数学的学生架起了知识理解的桥梁，为数学与统计学的跨学科研究合作及相互推进发挥创新性的作用。

内页插图

目录

Preface
Part I Geometry
1 Preliminaries
1.1 Linear algebra
1.1.1 Vectors and matrices
1.1.2 Symmetric bilinear forms
1.1.3 Vector subspaces
1.1.4 Linear maps from Rn to Rn
1.1.5 A convention
1.2 Vector calculus
1.2.1 Vector-valued functions and differentials
1.2.2 Taylor expansion and extrema
1.2.3 Extrema and Lagrange multiplier theorem

2 Euclidean Geometry
2.1 Orthogonal transformations
2.2 Rigid motions
2.3 Translation of vector subspaces
2.4 Conformal transformations
2.5 Orthonormal basis
2.6 Orthogonal projections
2.7 Areas and volumes

3 Geometry of Graphs
3.1 Graphs in Euclidean spaces
3.2 Normal sections
3.3 Cross sections in high dimension
3.4 First fundamental forms

4 Curvatures
4.1 Normal curvatures
4.1.1 Definition
4.1.2 Principal curvatures and principal directions
4.2 Sectional curvatures

5 Transformations and Invariance
5.1 Change of coordinates
5.2 Non-linear conformal transformations
5.3 Invariant curvatures Part II Statistics

6 Discrete Random Variables and Related Concepts
6.1 Preliminaries
6.2 Discrete random variables
6.2.1 Discrete random variables and probability function
6.2.2 Relative frequency histogram
6.2.3 Cumulative distribution function
6.3 Population parameters and sample statistics
6.3.1 Population mean and expected value
6.3.2 Sample statistic
6.3.3 Sample mean
6.3.4 Sample and population variances
6.4 Mathematical expectations
6.5 Maximum likelihood estimation
6.6Maximum likelihood estimation of the probability of a Bernoulli experiment

7 Continuous Random Variables and Related Concepts
7.1 Continuous random variables
7.2 Mathematical expectation for continuous random variables
7.3 Mean and variance and their sample estimates
7.4 Basic properties of expectations
7.5 Normal distribution
7.6 Maximum likelihood estimation for continuous variables
7.7 Maximum likelihood estimation for the parameters of normal distribution
7.8 Sampling distribution
8 Bivariate and Multivariate Distribution
9 Simple Linear Regression
10 Topics on Linear Regression Analysis
11 Basic Concepts
12 Measuring Local Influence
13 Relations Among Various Measures
14 Conformal Modifications
Appendix A Rank of Hat Matrix
Appendix B Ricci Curvature
Appendix C Cook-s Distance-Deleting Two Data Points
Bibliography
Index
微分几何在影响分析中的应用（英文版） [Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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很好看的一本书，包装良好。

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李理论是表示论里的一大精髓，是算数几何不可缺少的理论。

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塞尔老爷爷的著作，每一本都值得收藏。

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大师陈先生的书，很不错。精装版本，印刷很好很好。内容留着慢慢欣赏了。高教最近出的书都很不错哦。例如美国数学会影印系列

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书的质量当时是好，大师这个系列的书也真不便宜啊

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正版的，非常值，快递也给力，必须给好评，就是感觉包装有点简陋啊哈哈不过书很好，看了下内容也都很不错，快递也很给力，东西很好物流速度也很快，和照片描述的也一样，给个满分吧下次还会来买。代数几何是数学的一个分支，正如它的名字所暗示的，代数几何将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。代数几何是数学的一个分支，代数几何是将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。

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