天元基金影印数学丛书：概率论与随机过程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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博布罗斯基 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040236064

版次：1

商品编码：10000723

包装：平装

外文名称：Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes

开本：32开

出版时间：2008-03-01

页数：303

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与随机过程中的泛函分析（影印版）》主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍，天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作，经专家遴选、推荐而出版。

目录

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

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泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。希尔伯特空间可以利用以下结论完全分类，即对于任意两个希尔伯特空间，若其基的基数相等，则它们必彼此同构。对于有限维希尔伯特空间而言，其上的连续线性算子即是线性代数中所研究的线性变换。对于无穷维希尔伯特空间而言，其上的任何态射均可以分解为可数维度（基的基数为50）上的态射，所以泛函分析主要研究可数维度上的希尔伯特空间及其态射。希尔伯特空间中的一个尚未完全解决的问题是，是否对于每个希尔伯特空间上的算子，都存在一个真不变子空间。该问题在某些特定情况下的答案是肯定的。

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终于买到手了，正版很正版，

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用一种有别常规教材的方式来讲解泛函和随机过程。

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东西不错，我很喜欢。快递很快

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图书馆就能借到，但实在觉得不错，故买来收藏。

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joli

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包装满意，交货运输都及时，总体感觉不错！

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　　 读者对象：数学及相关专业的大学高年级学生和研究生。

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张连生，1954年生于江苏省丹阳市。南京艺术学院设计学院教授，硕士生导师。从事色彩基础及装饰艺术教学与研究，参与教学的“设计基础”课程被评为江苏省一类精品课程，出版教材《装饰色彩课题研究》、《设计色彩》、《色彩》（合编）等6部。从事装饰艺术、色彩基础研究。发表论文《色彩观念对绘画的影响》、《色彩的力量》、《岩画色彩的魅力》等10余篇。出版编著《中国工艺美术精品解读》、《装饰艺术精品集》、《漆艺基础技法》、个人画集《张连生水粉画画集》等多部。从事装饰艺术与公共艺术创作，作品漆画《花》、漆画《皖南印象》、水粉画《都市新乐章》等多件作品入选第7、第9届全国美展，第2、3届全国体育美术展览，全国第1、2、3届水彩粉画展等多项重要展览。作品《状元及第图》（合作）获第9届全国美展优秀作品奖。作品百余幅发表于《美术》、《装饰》、《新华日报》等多家重要报刊。作品《金龙迎宾》、《状元及第图》、《铸铜宫灯》等为南京金陵饭店、状元楼酒店、宁波会展中