天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

博布羅斯基 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040236064

版次：1

商品編碼：10000723

包裝：平裝

外文名稱：Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes

開本：32開

齣版時間：2008-03-01

頁數：303

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

目錄

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，我很喜歡。快遞很快

評分☆☆☆☆☆

終於買到手瞭，正版很正版，

評分☆☆☆☆☆

非歐幾何的確立拓廣瞭人們對空間的認知，n維空間幾何的産生允許我們把多變函數用幾何學的語言解釋成多維空間的映像。這樣，就顯示齣瞭分析和幾何之間的相似的地方，同時存在著把分析幾何化的一種可能性。這種可能性要求把幾何概念進一步推廣，以至最後把歐氏空間擴充成無窮維數的空間。

評分☆☆☆☆☆

泛函分析對於研究現代物理學是一個有力的工具。n維空間可以用來描述具有n個自由度的力學係統的運動，實際上需要有新的數學工具來描述具有無窮多自由度的力學係統。比如梁的震動問題就是無窮多自由度力學係統的例子。一般來說，從質點力學過渡到連續介質力學，就要由有窮自由度係統過渡到無窮自由度係統。現代物理學中的量子場理論就屬於無窮自由度係統。

評分☆☆☆☆☆

內容很全麵，書名包含瞭3門課的名字，內容挺多的，有點難度。

評分☆☆☆☆☆

恩，質量挺好的。內容質量也不錯。

評分☆☆☆☆☆

學習中，喜歡這樣的書，，，

評分☆☆☆☆☆

恩，質量挺好的。內容質量也不錯。

評分☆☆☆☆☆

非常好！認認真真研究，期待有收獲。