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內容簡介

　　《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

目錄

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index
天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

書的質量挺好的，適閤有一定數學基礎的人看

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泛函分析是分析數學中最“年輕”的分支，它是古典分析觀點的推廣，它綜閤函數論、幾何和代數的觀點研究無窮維嚮量空間上的函數、算子、和極限理論。他在二十世紀四十到五十年代就已經成為一門理論完備、內容豐富的數學學科瞭。

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從數學的角度，闡述瞭概率論和隨機過程的泛函分析方法，思路清晰，知識豐富。對理論推演的要求較高。

評分☆☆☆☆☆

泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科，是從變分問題，積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜閤運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維嚮量空間上的泛函，算子和極限理論。它可以看作無限維嚮量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程，概率論，計算數學等分科中都有應用，也是研究具有無限個自由度的物理係統的數學工具。希爾伯特空間可以利用以下結論完全分類，即對於任意兩個希爾伯特空間，若其基的基數相等，則它們必彼此同構。對於有限維希爾伯特空間而言，其上的連續綫性算子即是綫性代數中所研究的綫性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言，其上的任何態射均可以分解為可數維度（基的基數為50）上的態射，所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特空間中的一個尚未完全解決的問題是，是否對於每個希爾伯特空間上的算子，都存在一個真不變子空間。該問題在某些特定情況下的答案是肯定的。

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張連生，1954年生於江蘇省丹陽市。南京藝術學院設計學院教授，碩士生導師。從事色彩基礎及裝飾藝術教學與研究，參與教學的“設計基礎”課程被評為江蘇省一類精品課程，齣版教材《裝飾色彩課題研究》、《設計色彩》、《色彩》（閤編）等6部。從事裝飾藝術、色彩基礎研究。發錶論文《色彩觀念對繪畫的影響》、《色彩的力量》、《岩畫色彩的魅力》等10餘篇。齣版編著《中國工藝美術精品解讀》、《裝飾藝術精品集》、《漆藝基礎技法》、個人畫集《張連生水粉畫畫集》等多部。從事裝飾藝術與公共藝術創作，作品漆畫《花》、漆畫《皖南印象》、水粉畫《都市新樂章》等多件作品入選第7、第9屆全國美展，第2、3屆全國體育美術展覽，全國第1、2、3屆水彩粉畫展等多項重要展覽。作品《狀元及第圖》（閤作）獲第9屆全國美展優秀作品奬。作品百餘幅發錶於《美術》、《裝飾》、《新華日報》等多傢重要報刊。作品《金龍迎賓》、《狀元及第圖》、《鑄銅宮燈》等為南京金陵飯店、狀元樓酒店、寜波會展中

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非歐幾何的確立拓廣瞭人們對空間的認知，n維空間幾何的産生允許我們把多變函數用幾何學的語言解釋成多維空間的映像。這樣，就顯示齣瞭分析和幾何之間的相似的地方，同時存在著把分析幾何化的一種可能性。這種可能性要求把幾何概念進一步推廣，以至最後把歐氏空間擴充成無窮維數的空間。

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