數學與人文 第7輯：魅力數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘成桐 等 編

圖書標籤:

• 數學史
• 數學文化
• 人文數學
• 數學普及
• 趣味數學
• 數學教育
• 數學哲學
• 科學史
• 文化史
• 數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040341492

版次：1

商品編碼：11052279

包裝：平裝

叢書名： 數學與人文

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

頁數：154

內容簡介

《數學與人文》叢書第七輯將繼續著力貫徹“讓數學成為國人文化的一部分”的宗旨，展示數學豐富多彩的方麵。

目錄

《數學與人文》叢書序言（丘成桐）
前言（李文林）
開篇
新亞書院畢業典禮演講（丘成桐）
魅力數學
幾何學賞析（丘成桐）
數學，數學傢和小說（季理真，譯者：趙振江）
數海鈎沉
古代希臘和中國數學比較之初探——“繩”與“矩”，“量”與“數”（王善平）
日本神社數學——算額的故事（徐澤林）
數學科學
不能判定？無法判定！（Chaim Goodman—Strauss，譯者：硃慧靈，校訂者：馮琦）
數學星空
雙奬巨擘——菲爾茲奬暨沃爾夫數學奬雙奬得主的簡曆及主要成就（上）（張靜）
長相憶，白雲掩目滄海碧（映碧）
數壇巾幗
數壇雙璧——柯瓦列夫斯卡婭和埃米.諾特（下）（趙振江）
讀讀大師
是否可以用三角級數錶示已知的任意函數——曆史及問題（黎曼，譯者：胥鳴偉）
數學人生
我是怎麼成為數學傢的（柯爾莫戈洛夫，譯者：姚芳）
在中國科學院裏成長點滴（楊樂）
數學傢詩詞
詩十首（丁夏畦）
人物訪談
從韆島湖走嚮世界——著名數學傢汪徐傢教授訪談
讀者來信
緻丘成桐的一封信（David Mumford）

精彩書摘

　　大約到瞭室町時代末期，是繪馬發展的轉型期，繪馬的圖案與內容不僅多樣化，而且還齣現匾額大型化的趨勢，到瞭桃山時代（16世紀後半葉）繪馬開始齣現瞭豪華化。從日本曆史的中世乃至整個近世，各種藝能已普及到一般的社會階層，町人文化十分興盛，歌仙繪、浮世繪、和歌、和算等學藝發達起來，劍道、柔道、武道等藝道也非常流行，於是齣現瞭學問性質的特殊繪馬，如歌仙繪、藝能繪等。和算繪馬就是這種特殊的學問繪馬，後人稱其為“算額”（算學匾額的意思）。二、算額産生的社會文化背景 “算額”作為特殊的學問繪馬齣現於日本江戶時代絕非偶然，它與江戶時代的藝道文化有著密切的關係。在江戶時代，文化中的各種學藝和藝能臻於成熟，並逐漸普及到社會的各階層，如圍棋、茶道、花道、書道、劍術、武道、和歌、浮世繪等，形形色色的藝道，集消遣、娛樂、智慧、藝術為一體，不僅為上層社會所接受，也是世俗民眾的文化生活享受之道。和算與這些藝道一樣，也是一門遊藝，和算傢不像歐洲近代數學傢研究數學那樣，把數學視為自然科學的工具，而是齣於對“算道”的興趣，和算所呈現的形式化與程式化的數學文化風格，與和算傢的“藝道”情趣有關。和算的研習與承傳常常是在“傢元一免許製度”下進行的，該製度産生於江戶初期，為武傢社會、宗教係統、各類藝道所普遍采納。藝道的各個門派常被冠以某“傢”，或者某“流”。“傢”是虛擬的“傢族”單位，以師徒關係為紐結，是學藝門派的存續形式，門派內的最高組織者或學藝的權威者，被稱作“傢元”、“某某流道統”或“宗統傳人”。傢元與門人各有特定的權利與義務，傢元對門人傳授技藝，並據其修業情況發放修業免許狀（即學業等級證書），以證明其所學門派與學力。弟子入門或接受免許狀時，必須按照神文在神祗前發血誓，嚴守學藝秘密，保證在沒有得到師傅允許的情況下決不對外公開本門的傳書。弟子則要絕對忠實、服從、侍奉於傢元。小倉金之助（1885—1962）曾經指齣（參見（2），P160）：“正當歐洲的學者在大學、學會從事科學研究之時，和算傢卻沒有可以與之匹敵的學堂，他們隻有一種行會性質的組織，他們的生活模式與武術、圍棋、象棋匠師的生活模式相同，這樣的生活模式必然地導緻瞭他們追求數學解題過程中的巧妙性而不是數學發展的理論化、結構化，與其說和算是一種學術，倒不如說它是作為一種藝術繁榮起來的，這是封建時代和算的特質。”

數學與人文 第7輯：魅力數學 書籍簡介 《數學與人文》係列一直緻力於探索數學的深層價值及其與人類文明、文化、藝術、哲學等領域的交叉融閤。本輯《魅力數學》聚焦於數學之“美”與“趣”，力圖展現數學並非枯燥的符號與公式的堆砌，而是充滿靈性、邏輯之光與無窮創意的思想體係。本書匯集瞭多位資深學者和研究者的智慧結晶，以深入淺齣、引人入勝的方式，帶領讀者領略數學世界中那些令人拍案叫絕的奇妙現象、曆史故事與思維模型。 第一部分：數學的奇思妙想與思維迷宮 本部分將帶領讀者進入數學的“異次元空間”，領略那些顛覆直覺、挑戰認知的迷人領域。 1. 悖論的誘惑：邏輯的邊界與自洽 我們將深入探討那些看似簡單卻能引發深刻哲學思辨的數學悖論。從古老的“理發師悖論”到現代集閤論中的“羅素悖論”，這些看似邏輯矛盾的現象，實則推動瞭數學基礎的革新與完善。我們不僅會介紹悖論的構造方式，更會闡釋它們如何迫使數學傢重新審視“無限”、“集閤”和“真值”的定義，展示數學傢在麵對邏輯睏境時的嚴謹與創造力。本章會詳細剖析康托爾對不同“無窮大”的劃分，以及哥德爾不完備性定理對數學絕對確定性的衝擊，揭示數學內部的張力與活力。 2. 混沌理論的序麯：從確定性到不可預測性 經典物理學描繪瞭一個完全可預測的機械宇宙，然而，混沌理論的齣現徹底改變瞭這一圖景。本章將以直觀的方式介紹分岔圖、洛倫茲吸引子等核心概念。讀者將瞭解到，即使是最簡單的非綫性動力學係統，也可能展現齣對初始條件的極端敏感性，即著名的“蝴蝶效應”。我們將探討混沌理論在氣象學、流體力學乃至經濟學中的應用，展現數學如何揭示自然界中潛藏的復雜之美——一種在看似隨機中蘊含著規律的“有界的不規則性”。 3. 圖論的魔力：連接世界的網絡結構 圖論是離散數學中最具幾何直觀和應用潛力的分支之一。本章將介紹圖論的基本概念，如歐拉的柯尼斯堡七橋問題，這是圖論的開端。隨後，我們將探索“七橋問題”的現代延伸——最短路徑算法（如Dijkstra算法）、最小生成樹（如Prim算法），以及它們在導航係統、通信網絡優化中的核心地位。此外，我們還會觸及著名的“四色定理”的證明曆程，探討計算機輔助證明的科學倫理與哲學意義，讓讀者感受網絡結構分析的強大力量。 第二部分：數學與藝術、設計的美學交響 數學不僅僅是工具，更是創造美的語言。本部分聚焦於數學比例、結構與人類審美之間的深刻聯係。 4. 黃金分割與斐波那契數列：自然界與藝術的和諧之律 本章將追溯斐波那契數列從兔子繁殖問題到自然界中螺鏇形態（如嚮日葵、鸚鵡螺外殼）的演變。重點在於解釋黃金分割（$Phi$）是如何在古代建築（如帕特農神廟）、文藝復興時期的繪畫（如達·芬奇的作品）以及現代産品設計中反復齣現，並被賦予特殊的審美價值。我們將用代數和幾何方法解析黃金分割的“自相似性”特徵，揭示其在視覺平衡與形式美感中的作用，而非僅僅停留在“神秘數字”的描述層麵。 5. 分形幾何：無限細節的遞歸之美 分形幾何是20世紀數學中最具視覺衝擊力的分支之一。本章將以曼德勃羅集閤（Mandelbrot Set）和謝爾賓斯基三角形為例，解釋“自相似性”在不同尺度下保持不變的特性。我們將探討分形維度這一概念，理解分形如何更精確地描述海岸綫、雲朵、雪花等自然界中不規則的形態。分形藝術的誕生，也標誌著數學美學從傳統的歐幾裏得幾何嚮更貼近真實世界的復雜形態的拓展。 6. 拓撲學初探：形變下的不變性 拓撲學，常被稱為“橡皮泥幾何學”，它關注的是物體在拉伸、扭麯而不撕裂或粘閤時保持不變的性質。本章將從魔術師的“打結”遊戲開始，介紹莫比烏斯帶（Möbius Strip）的神奇單側性，以及剋萊因瓶（Klein Bottle）的不可定嚮性。我們將簡要討論拓撲不變量的概念，並展示拓撲學在現代數據分析、基因排序（DNA拓撲）等領域的實際應用，展示幾何學如何從度量轉嚮連接與形變。 第三部分：數學傢的小故事與思維片段 數學的魅力也體現在那些充滿人性光輝的探索曆程中。本部分通過曆史人物和具體問題，展現數學研究的艱辛、靈感與人性。 7. 費馬的“最後的宣言”：一個世紀的猜想與證明 本章將聚焦於費馬大定理的傳奇曆史。我們不僅介紹費馬在書頁空白處留下的“奇妙證明，但頁邊空白太小寫不下”的著名論斷，更著重描繪後世數學傢如歐拉、勒讓德、庫默爾等如何接力攻剋這一難題。最終，安德魯·懷爾斯曆經七年閉關，利用代數幾何和橢圓麯綫理論完成證明的艱辛曆程，充分展現瞭純數學研究對毅力與智慧的極緻考驗。 8. 概率論的誕生：從賭桌到科學決策 概率論的起源充滿瞭趣味性和實用性。我們將迴顧帕斯卡與費馬在解決賭博問題（“點數分配問題”）上的書信往來，這是概率思想的雛形。接著，我們會討論貝葉斯定理的齣現，它如何將先驗知識融入到概率計算中，從而指導我們進行更閤理的決策和推斷。本章將強調，概率論是數學將不確定性量化的偉大工具，也是現代科學決策的基石。 9. 數學中的“美感”標準：簡潔、深刻與普遍性 本章是全書的思辨總結。我們將探討數學傢們是如何判斷一個證明或一個理論是否“優美”。我們引入如“奧卡姆剃刀”原則在數學中的體現——即對等效果的證明，簡潔者為上。此外，還將討論深刻性（是否揭示瞭現象背後的統一結構）和普遍性（是否能被推廣到更廣闊的領域）作為衡量數學成就的非量化標準。通過對這些標準的討論，讀者將能更深層次地理解數學研究的內在驅動力。 結語：數學——永不枯竭的思維源泉 《魅力數學》旨在證明，數學並非高懸於空的抽象大廈，而是深深植根於人類對世界的好奇、對邏輯的追求以及對美的渴望之中。它是一種思維方式，一種觀察世界的獨特透鏡，其魅力永恒且不斷煥發新的光彩。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我首先被它的文字所吸引，那種流暢而不失力量的筆觸，字裏行間透著作者對主題的深刻理解和獨到見解。雖然我不是數學專業人士，但作者巧妙地避開瞭枯燥的公式和艱深的理論，而是用生動有趣的語言，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂，甚至帶上瞭一點點神秘的色彩。我仿佛能看到那些閃爍著智慧光芒的數學思想，它們如何在曆史的長河中孕育、發展，又如何滲透到我們日常生活的方方麵麵。我尤其喜歡作者在講解過程中穿插的那些曆史故事和人物傳記，讓那些曾經遙不可及的數學巨匠們變得鮮活起來，他們的探索精神和對真理的執著追求，都讓我深受感動。這本書就像一位博學的朋友，耐心地引導著我，讓我逐漸領略到數學那隱藏在平靜錶麵下的澎湃激情。

評分☆☆☆☆☆

我最欣賞這本書的一點在於，它沒有強行將數學“軟化”來迎閤讀者，而是保留瞭數學本身的嚴謹和深刻，同時又以一種非常人性化的方式進行解讀。作者的語言功底深厚，能夠準確地捕捉到數學概念的精髓，並用最恰當的比喻和敘述方式呈現齣來。我能夠感受到作者在寫作過程中的用心，他不僅是一個數學傢，更是一位深諳傳播之道的思想傢。這本書讓我明白瞭，真正的魅力，源於對事物本質的深刻洞察，以及將這種洞察以最動人的方式錶達齣來。這種對知識的尊重和對讀者的誠意，在如今的書籍市場中尤為珍貴，讓我心生敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的轉變。我曾經認為數學是一門獨立的學科，與藝術、文學、哲學等領域相去甚遠，但讀完這本書，我纔發現它們之間有著如此緊密的聯係。數學的邏輯嚴謹性，可以為藝術創作提供新的靈感和框架；而人文的想象力和創造力，也能夠為數學研究帶來新的突破和視角。作者通過大量的例證，生動地展示瞭這種跨學科的魅力，讓我看到瞭一個更加廣闊和統一的知識世界。我開始嘗試用更開放的心態去接納不同的知識體係，也更願意去探索它們之間的交叉和融閤，這無疑拓寬瞭我的視野，也讓我對未來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計一下子就抓住瞭我的眼球，那種沉靜而又不失活力的色調，以及上麵那行“數學與人文”的字樣，仿佛在訴說著一種古老而又新鮮的對話。我一直覺得，數學不僅僅是冰冷的數字和抽象的符號，它蘊含著深刻的邏輯美，與人類的思維方式、藝術創造乃至社會發展都有著韆絲萬縷的聯係。人文，更是承載著人類文明的精髓，是我們的情感、思想、曆史的集閤。當這兩個看似遙遠的概念被放在一起，我充滿瞭好奇，想要一探究竟，看看作者是如何將數學的嚴謹與人文的溫情巧妙地融閤在一起的。我期待著這本書能為我打開一扇新的窗戶，讓我從一個前所未有的角度去理解數學，也從數學的視角去審視人文的魅力。我希望這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思想的啓發，能夠讓我帶著更廣闊的視野和更深邃的思考去感受世界。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程中，我時常會停下來，陷入沉思。作者提齣的那些問題，總是那麼引人入勝，它們不僅關乎數學的本質，更觸及瞭人類認知和存在的基本命題。我開始重新審視自己對世界的理解，那些習以為常的現象，在數學的視角下，似乎都展現齣瞭全新的維度和規律。我發現，原來很多看似微不足道的細節，背後都隱藏著精妙的數學原理，而這些原理又與人類的創造力、審美觀息息相關。這本書讓我感受到一種智識上的愉悅，仿佛是在探索一座未知的迷宮，每一步都充滿瞭驚喜和挑戰。我慶幸自己能夠讀到這樣一本既有深度又不失趣味的書，它讓我覺得，學習是一件多麼令人興奮的事情。

評分☆☆☆☆☆

買給兒子看的書，給他過暑假的精神糧食！

評分☆☆☆☆☆

這套書確實值得購買，強烈推薦

評分☆☆☆☆☆

非常喜歡，給個好評吧

評分☆☆☆☆☆

Bott的那兩篇紀念性的文章特彆有意思，受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這個係列的書很不錯，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

還不錯，茶餘飯後的八卦書

評分☆☆☆☆☆

物流速度快，服務態度好，喜歡閱讀丘成桐先生寫的文章。

評分☆☆☆☆☆

很多采訪都很具有啓發性

評分☆☆☆☆☆

一直買的係列，適閤休閑時翻閱放鬆，輕鬆中不失嚴肅，正經帶有娛樂，非常好的旅途、床頭、戶外讀物。另外這期紀念的龔昇教授，其經曆也讓人不禁唏噓