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编辑推荐

适读人群 ：本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。
学数学必须演算习题，这是大家的共识。通过演算，我们不仅能熟悉理论的意义和应用，掌握方法的操作，同时还可以洞察理论本身的适应性，预测其扩展前景。
本书选题的起点适当提高，侧重理论性和典范性，并力求多角度展示，减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习。解答也从简，不再在文字上多下功夫。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。

内容简介

《数学分析习题演练（第3册）（第2版）》是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。全书共分三册，《数学分析习题演练（第3册）（第2版）》为第三册，包括8章：多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。《数学分析习题演练（第3册）（第2版）》选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。

作者简介

周民强，我国著名数学家，北京大学教授。曾任，北京大学数学系函数论教研室主任，《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编，北京市自学考试命题委员等职。

目录

前言
第1章 多元函数的极限与连续性
1.1 集合与点集论
1.2 多元函数及其极限
1.3 多元函数的连续性

第2章 多元函数微分学
2.1 一阶偏导数与(全)微分(主要以二、三元函数为例)
2.2 高阶偏导数与高阶(全)微分(以二元函数为例)
2.3 隐函数的求导法(以二、三元函数为例)
2.4 三维空间几何形态的描述-
2.5 方向导数、梯度(以二、三元函数为例)
2.6 Taylor公式(以二元函数为例)

第3章 隐函数存在定理
3.1 隐函数存在定理
3.2 逆变换存在定理
3.3 函数相关性(以二元函数为例)

第4章 一般极值与条件极值
4.1 一般极值问题
4.2 条件极值问题

第5章 含参变量的积分
5.1 含参变量的定积分
5.2 含参变量的反常积分
5.3 Euler积分——B函数与Γ函数

第6章 重积分
6.1 重积分与累次积分
6.2 重积分的变量替换
*6.3 n重积分
6.4 反常重积分(以二重积分为例)

第7章 曲线积分与曲面积分
7.1 第一型曲线积分
7.2 第二型曲线积分
7.3 曲面面积
7.4 第一型曲面积分
7.5 第二型曲面积分

第8章 各种积分之间的联系
8.1 Green公式
8.2 Gauss公式
8.3 Stokes公式
8.4 曲线积分与路径无关性
补充练习及解答

精彩书摘

学数学必须演算习题，这是大家的共识．通过演算我们不仅能熟悉理论的意义和应用，掌握解题的方法和操作过程，同时还可以洞察理论本身的适应性，预测其扩展前景．因此，关于数学各分支，都编写出了众多习题集或学习参考书，尤以微积分（或数学分析）类为最．作者在多年的教学实践中，积累了相当数量的练习题，且在培训学生过程中收到较好的效果．把它们整理并编写出来，供读者参考，以开阔视野和启示思路．

前言/序言

学数学必须演算习题，这是大家的共识．通过演算我们不仅能熟悉理论的意义和应用，掌握解题的方法和操作过程，同时还可以洞察理论本身的适应性，预测其扩展前景．因此，关于数学各分支，都编写出了众多习题集或学习参考书，尤以微积分（或数学分析）类为最．作者在多年的教学实践中，积累了相当数量的练习题，且在培训学生过程中收到较好的效果．把它们整理并编写出来，供读者参考，以开阔视野和启示思路．
本习题集以上海科技出版社（2002年）出版的《数学分析》教材为蓝本．因此，总的说来，选题的起点适当提高，侧重理论性和典范性，并力求多角度展示，减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习．解答也从简，不再在文字上多下功夫．书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解．
第二版与第一版比较，增添了许多新的范例，改变了个别章节的编序，也改正了若干笔误，这必将会更加提高读者的阅读兴趣，增添参考价值．
全书共分三册．第一册分6章：实数、函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二），不定积分．第二册分6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数．第三册分8章：多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的联系．
由于作者的水平和视野所限，书中难免存在错误和不足，欢迎读者批评指正．
作者
2010年
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一个老是受班上同学欺负的瘦弱小男孩，因为拥有一种特殊能力而强大：他能“ 偷别人的影子” ，因而能看见他人心事，听见人们心中不愿意说出口的秘密。他开始成为需要帮助者的心灵伙伴，为每个偷来的影子点亮生命的小小光芒。[1] 某年灿烂的夏天，他在海边邂逅一位又聋又哑的女孩。他该如何用自己的能力帮助她？他将如何信守与她共许的承诺？[2] [3]不知道姓氏的克蕾儿。一个会用风筝写出“我想你”的女孩啊，让人永远都忘不了。[3] 一段缠绵多年的爱恋，一段进行中的不完美爱情。故事温柔风趣，轻盈优雅，能让你我真正感受到心跳的爱情疗愈小说。一个爱与友情盛开的美丽世界，在此，想象力超越了一切日常生活及人际关系。一本关于童年追忆、关于深藏在成年人内心深处梦想的小说。马克．李维一贯的写作风格，国外出版社定义本书为“温柔又风趣”。容易贴近台湾女性读者的心。有浪漫的爱情元素、父母亲子课题、朋友相挺的义气，迎合大众市场。爱情场景刻画细致，对白浪漫感人，尤其结局会让女性感动。母子亲情的刻画很催泪。跟《那些我们没谈过的事》写法相似，有不美满家庭长大的主角、有贴心好友、一段多年的爱恋、一段进行中的不完美爱情……最后，多年的情人浪漫复合。 2作品目录 楔子 001·我的童年就在那里，带点忧愁又有点悲痛，在这外省的小城市里，我拼命等着伊丽莎白垂怜而看我一眼，在绝望中等待长大。影子的秘密 005·为每一个你所偷来的影子找到点亮生命的小小光芒，为它们找回隐匿的记忆拼图，这便是我们对你的全部请托。海滩上的克蕾儿 071·她凝视着我，漾出一朵微笑，并且在纸上写下：“你偷走了我的影子，不论你在哪里，我都会一直想着你。” 吕克的梦想 089·生命中某些珍贵的片刻，其实都来自于一些微不足道的小事。如果我今晚没有留下来，我想我永远不会与母亲有此番深谈。与母亲一起离开阁楼后，我最后一次踱回天窗底下，默默感谢我的影子。苏菲的伤 131·我只是你生活里的一个影子，你却在我的生命里占有重要地位。如果我只是个单纯的过客，为何要让我闯入你的生活?我千百次想过要离开你，但仅凭一己之力我做不到。 偷影子的人被唤回的记忆 173·不知道姓氏的克蕾儿。这就是你在我生命里的角色，我童年时的小女孩，今日蜕变成了女人，一段青梅竹马的回忆，一个时间之神没有应允的愿望。用风筝写下的思念 201·一个会用风筝向你写出“我想你”的女孩啊，真让人永远都忘不了她。致谢 / 221 他们眼中《偷影子的人》/ 224 3点评鉴赏 《偷影子的人》是马克·李维的第10部作品，该书在法国首印45万册，位列全年销量排行榜的总冠军，法国媒体惊叹：“销售得比影子消失的速度还快！”这部作品完美展现了马克·李维温柔风趣的写作风格，有催人泪下的亲情、浪漫感人的爱情和不离不弃的友情，清新浪漫的气息和温柔感人的故事相互交织，带给读者笑中带泪的阅读感受，是一部唤醒童年回忆和内心梦想的温情疗愈小说。

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