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数学分析习题演练(第3册)(第2版)

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周民强 著



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发表于2024-05-21

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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030333728
版次:2
商品编码:10937168
包装:平装
开本:16开
出版时间:2012-02-01
用纸:胶版纸
页数:423
字数:540000
正文语种:中文

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具体描述

编辑推荐

适读人群 :本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。
学数学必须演算习题,这是大家的共识。通过演算,我们不仅能熟悉理论的意义和应用,掌握方法的操作,同时还可以洞察理论本身的适应性,预测其扩展前景。
本书选题的起点适当提高,侧重理论性和典范性,并力求多角度展示,减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习。解答也从简,不再在文字上多下功夫。书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解。

内容简介

《数学分析习题演练(第3册)(第2版)》是基于作者多年教学实践的积累,整理编写而成的。全书共分三册,《数学分析习题演练(第3册)(第2版)》为第三册,包括8章:多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。《数学分析习题演练(第3册)(第2版)》选择的习题起点适当提高,侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解。

作者简介

周民强,我国著名数学家,北京大学教授。曾任,北京大学数学系函数论教研室主任,《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编,北京市自学考试命题委员等职。

目录

前言
第1章 多元函数的极限与连续性
1.1 集合与点集论
1.2 多元函数及其极限
1.3 多元函数的连续性

第2章 多元函数微分学
2.1 一阶偏导数与(全)微分(主要以二、三元函数为例)
2.2 高阶偏导数与高阶(全)微分(以二元函数为例)
2.3 隐函数的求导法(以二、三元函数为例)
2.4 三维空间几何形态的描述-
2.5 方向导数、梯度(以二、三元函数为例)
2.6 Taylor公式(以二元函数为例)

第3章 隐函数存在定理
3.1 隐函数存在定理
3.2 逆变换存在定理
3.3 函数相关性(以二元函数为例)

第4章 一般极值与条件极值
4.1 一般极值问题
4.2 条件极值问题

第5章 含参变量的积分
5.1 含参变量的定积分
5.2 含参变量的反常积分
5.3 Euler积分——B函数与Γ函数

第6章 重积分
6.1 重积分与累次积分
6.2 重积分的变量替换
*6.3 n重积分
6.4 反常重积分(以二重积分为例)

第7章 曲线积分与曲面积分
7.1 第一型曲线积分
7.2 第二型曲线积分
7.3 曲面面积
7.4 第一型曲面积分
7.5 第二型曲面积分

第8章 各种积分之间的联系
8.1 Green公式
8.2 Gauss公式
8.3 Stokes公式
8.4 曲线积分与路径无关性
补充练习及解答

精彩书摘

学数学必须演算习题,这是大家的共识.通过演算我们不仅能熟悉理论的意义和应用,掌握解题的方法和操作过程,同时还可以洞察理论本身的适应性,预测其扩展前景.因此,关于数学各分支,都编写出了众多习题集或学习参考书,尤以微积分(或数学分析)类为最.作者在多年的教学实践中,积累了相当数量的练习题,且在培训学生过程中收到较好的效果.把它们整理并编写出来,供读者参考,以开阔视野和启示思路.

前言/序言

学数学必须演算习题,这是大家的共识.通过演算我们不仅能熟悉理论的意义和应用,掌握解题的方法和操作过程,同时还可以洞察理论本身的适应性,预测其扩展前景.因此,关于数学各分支,都编写出了众多习题集或学习参考书,尤以微积分(或数学分析)类为最.作者在多年的教学实践中,积累了相当数量的练习题,且在培训学生过程中收到较好的效果.把它们整理并编写出来,供读者参考,以开阔视野和启示思路.
本习题集以上海科技出版社(2002年)出版的《数学分析》教材为蓝本.因此,总的说来,选题的起点适当提高,侧重理论性和典范性,并力求多角度展示,减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习.解答也从简,不再在文字上多下功夫.书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解.
第二版与第一版比较,增添了许多新的范例,改变了个别章节的编序,也改正了若干笔误,这必将会更加提高读者的阅读兴趣,增添参考价值.
全书共分三册.第一册分6章:实数、函数,极限论,连续函数,微分学(一),微分学(二),不定积分.第二册分6章:定积分,反常积分,常数项级数,函数项级数,幂级数、Taylor级数,Fourier级数.第三册分8章:多元函数的极限与连续性,多元函数微分学,隐函数存在定理,一般极值与条件极值,含参变量的积分,重积分,曲线积分与曲面积分,各种积分之间的联系.
由于作者的水平和视野所限,书中难免存在错误和不足,欢迎读者批评指正.
作者
2010年
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用户评价

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非常合适,包装很好,非常有用

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可以可以?,提升自己专用。

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刚到手,还没来得及看1

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不错的

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非常好,是孩子用的,物流快

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法律可划分为基本法律,如刑法,刑事诉讼法,民法通则,民事诉讼法,行政诉讼法等。普通法律,如商标法、文物保护法等。

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