现代数学物理教程 [A Course in Modern Mathematical Physics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

斯泽克雷斯（Peter Szekeres） 编

图书标签:

• 数学物理
• 现代数学
• 物理学
• 数学
• 高等教育
• 理论物理
• 数学方法
• 量子力学
• 场论
• 泛函分析

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510035098

版次：1

商品编码：10914281

包装：平装

外文名称：A Course in Modern Mathematical Physics

开本：16开

出版时间：2011-06-01

用纸：胶版纸

页数：600

正文语种：英文

内容简介

《现代数学物理教程》是一部学习数学物理入门书籍，也是一部教程，让读者在物理的背景下建立现代数学概念，重点强调微分几何。写作风格上保持了作者一贯的特点，清晰，透彻，引人入胜。大量的练习和例子是《现代数学物理教程》的一大亮点，扩展索引对初学者也是十分有用。内容涵盖了张量代数，微分几何，拓扑，李群和李代数，分布理论，基础分析和希尔伯特空间。目次:几何与结构;群；向量空间；线性算子和矩阵；内积空间；代数；张量；外代数；狭义相对论；拓扑学；测度论和积分；分布；希尔伯特空间；量子力学；微分几何；微分形式；流形上的积分；联络和曲率；李群和李代数。

内页插图

目录

acknowledgements
1 sets and structures
1.1 sets and logic
1.2 subsets, unions and intersections of sets
1.3 cartesian products and relations
1.4 mappings
1.5 infinite sets
1.6 structures
1.7 category theory

2 groups
2.1 elements of group theory
2.2 transformation and permutation groups
2.3 matrix groups
2.4 homomorphisms and isomorphisms
2.5 normal subgroups and factor groups
2.6 group actions
2.7 symmetry groups

3 vector spaces
3.1 rings and fields
3.2 vector spaces
3.3 vector space homomorphisms
3.4 vector subspaces and quotient spaces
3.5 bases ofavector space
3.6 summation convention and transformation of bases
3.7 dual spaces

4 linear operators and matrices
4.1 eigenspaces and characteristic equations
4.2 jordan canonical form
4.3 linear ordinary differential equations
4.4 introduction to group representation theory

5 inner product spaces
5.1 real inner product spaces
5.2 complex inner product spaces
5.3 representations of finite groups

6 algebras
6.1 algebras and ideals
6.2 complex numbers and complex structures
6.3 quaternions and clifford algebras
6.4 grassmann algebras
6.5 lie algebras and lie groups

7 tensors
7.1 free vector spaces and tensor spaces
7.2 multilinear maps and tensors
7.3 basis representation of tensors
7.4 operations on tensors

8 exterior algebra
8.1 r-vectors and r-forms
8.2 basis representation of r-vectors
8.3 exterior product
8.4 interior product
8.5 oriented vector spaces
8.6 the hodge dual

9 special relativity
9.1 minkowski space-time
9.2 relativistic kinematics
9.3 particle dynamics
9.4 electrodynamics
9.5 conservation laws and energy-stress tensors

10 topology
10.1 euclidean topology
10.2 general topological spaces
10.3 metric spaces
10.4 induced topologies
10.5 hausdorff spaces
10.6 compact spaces
10.7 connected spaces
10.8 topological groups
10.9 topological vector spaces

11 measure theory and integration
11.1 measurable spaces and functions
11.2 measure spaces
11.3 lebesgue integration

12 distributions
12.1 test functions and distributions
12.2 operations on distributions
12.3 fourier transforms
12.4 green's functions

13 hilbert spaces
13.1 definitions and examples
13.2 expansion theorems
13.3 linear functionals
13.4 bounded linear operators
13.5 spectral theory
13.6 unbounded operators

14 quantum mechanics
14.1 basic concepts
14.2 quantum dynamics
14.3 symmetry transformations
14.4 quantum statistical mechanics

15 differential geometry
15.1 differentiable manifolds
15.2 differentiable maps and curves
15.3 tangent, cotangent and tensor spaces
15.4 tangent map and submanifolds
15.5 commutators, flows and lie derivatives
15.6 distributions and frobenius theorem

16 differentiable forms
16.1 differential forms and exterior derivative
16.2 properties of exterior derivative
16.3 frobenius theorem: dual form
16.4 thermodynamics
16.5 classical mechanics

17 integration on manifolds
17.1 partitions of unity
17.2 integration of n-forms
17.3 stokes' theorem
17.4 homology and cohomology
17.5 the poincare lemma

18 connections and curvature
18.1 linear connections and geodesics
18.2 covariant derivative of tensor fields
18.3 curvature and torsion
18.4 pseudo-riemannian manifolds
18.5 equation of geodesic deviation
18.6 the riemann tensor and its symmetries
18.7 caftan formalism
18.8 general relativity
18.9 cosmology
18.10 variation principles in space-time

19 lie groups and lie algebras
19.1 lie groups
19.2 the exponential map
19.3 lie subgroups
19.4 lie groups of transformations
19.5 groups of isometrics
bibliography
index

前言/序言

《空间与结构的数学透视》 本书旨在为读者提供一个深入理解我们所处现实世界本质的全新视角，通过数学这一普适的语言，揭示隐藏在现象背后的深层结构与规律。我们并非简单地介绍已有的数学工具，而是着重于探索这些工具如何被构建、演化，以及它们如何不可思议地契合于描述物理现象。 本书的起点并非孤立的数学概念，而是回溯至物理学中最根本的问题。我们首先会审视那些催生了革命性数学思想的物理挑战。例如，从对物体运动的精确描述的需求，我们追溯到微积分的发明，探讨它如何为描述连续变化提供前所未有的强大能力。牛顿力学的发展，如何需要欧几里得几何的严谨性，同时又拓展了我们对空间想象的边界。 随后，我们将目光转向更抽象但却更具普适性的数学结构。我们将深入探讨群论的精妙之处。群论不仅仅是一套代数符号，它更是对称性的语言。我们将学习如何识别和理解不同系统中的对称性，以及这些对称性如何直接导出守恒律，这是物理学中最深刻和最普遍的原理之一。从晶体的周期性对称，到基本粒子物理中内在的对称性，我们将看到群论如何成为连接微观世界奥秘的金钥匙。 接着，本书将带领读者进入向量空间和线性代数的广阔领域。我们不仅仅是学习矩阵运算，而是理解向量空间如何成为描述物理状态的天然框架。量子力学的波函数，经典力学中的相空间，这些看似不同的物理概念，都可以在向量空间的抽象结构中找到统一的表达。线性代数中的对角化、特征值和特征向量等概念，将帮助我们理解物理系统的本征态和能量谱，这在光谱分析、振动模态等众多领域都至关重要。 微分几何将是本书的另一个重要组成部分。我们将超越平面几何的范畴，进入弯曲空间的研究。黎曼几何的概念，爱因斯坦的广义相对论，都建立在微分几何的基石之上。我们将学习协变导数、曲率张量等概念，理解它们如何描述时空的弯曲以及引力场的本质。从地球表面的测量，到黑洞周围时空的扭曲，微分几何为我们提供了一套精确的语言来描述这些宏观现象。 我们还将探讨泛函分析的力量。对于涉及无限维空间的物理问题，例如量子力学中的希尔伯特空间，泛函分析提供了必要的数学工具。我们将接触到积分方程、算子理论等概念，理解它们如何在描述波动现象、量子场的演化等方面发挥核心作用。 本书的一大特色在于，我们始终强调数学概念的物理起源和应用。每一章的讲解都将紧密联系相关的物理背景，力求让读者体会到数学的生命力在于其解决实际问题的能力。我们将通过一系列精心挑选的例子，展示这些数学工具如何在各种物理理论中得到应用，例如： 经典力学： 拉格朗日力学和哈密顿力学如何利用辛几何和变分原理重塑我们对运动的理解，揭示出更深层次的守恒律和正则变换。 电磁学： 麦克斯韦方程组如何在微分形式下展现出内在的几何美感，以及泊松方程和拉普拉斯方程如何成为解决势问题的重要工具。 量子力学： 薛定谔方程作为一种偏微分方程，如何通过傅里叶分析和算子理论来求解，以及希尔伯特空间如何成为描述量子态的完备框架。 统计力学： 相空间中的体积概念、熵的数学定义，以及如何利用概率论和组合数学来理解宏观热力学性质的涌现。 广义相对论： 如何使用微分流形和张量分析来描述时空的几何结构，以及引力如何被解释为时空弯曲的表现。 本书的结构将是循序渐进的，从相对基础的数学概念开始，逐步引入更高级、更抽象的理论。我们不会回避严谨的数学推导，但会尽量以清晰易懂的方式呈现，并辅以直观的解释和图示。对于初学者，本书将提供一个坚实的数学基础，帮助他们跨入现代物理研究的大门；对于有一定物理和数学背景的读者，本书将帮助他们深化对核心概念的理解，并发现数学在物理学中的普遍联系。 我们相信，掌握这些数学工具，不仅仅是为了解决具体的物理问题，更是为了培养一种全新的、更深刻的思维方式。它能够让我们以一种结构化、抽象化的方式去理解世界，识别不同现象之间的共性，并从中发现新的规律和可能性。本书的目标，是让读者不仅“知道”这些数学工具，更能“理解”它们是如何工作的，以及它们为何如此强大。 本书的内容覆盖了从基本代数结构到高级几何和分析的广泛领域，力求展现数学在描述和理解物理世界方面无与伦比的统一性和力量。我们相信，通过深入学习本书所介绍的数学视角，读者将能够以一种更加宏观、更加深刻的眼光来审视物理学，并在这个过程中，发现科学探索的真正乐趣与魅力。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到《现代数学物理教程》，我并没有急于翻阅，而是仔细端详了它的目录。每一个章节的标题都充满了吸引力，让我迫不及待地想知道里面究竟隐藏着怎样的智慧。这本书的独特之处在于，它并没有将数学和物理割裂开来，而是将它们看作是一个密不可分的整体。作者在讲解每一个数学概念时，都会立即联系到它在物理学中的具体应用，这让我觉得学习过程非常流畅和富有成效。例如，在介绍李群和李代数时，他并没有只是停留在抽象的代数结构上，而是立刻引申到量子力学中的角动量代数，以及广义相对论中的对称性变换，让我瞬间明白了这些抽象概念的物理意义。我特别喜欢书中对拓扑学在物理学中应用的阐述。作者用非常直观的方式，解释了陈类、销量不变量等概念是如何在量子霍尔效应、拓扑绝缘体等领域发挥关键作用的。那些充满几何美感的图示，更是让我对抽象的拓扑概念有了更深刻的理解。这本书的语言风格也十分吸引人，作者的叙述既有严谨的科学性，又不乏人文的温度，读起来一点也不枯燥。我常常会在阅读的过程中，被作者的洞察力所折服，惊叹于数学和物理之间如此奇妙的联系。这本书无疑为我打开了一扇新的视野，让我看到了科学研究的无限可能性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就充满了力量感，那种深邃的蓝色和硬朗的字体，一下子就让人联想到宇宙的宏大和数学公式的严谨。拿到手里，厚实的分量也预示着内容的扎实。我一直对物理学和数学交叉的领域很感兴趣，尤其是在那些能够解释宇宙运行规律的深层理论方面。这本书的名字——《现代数学物理教程》——精确地捕捉了我对这本书的期待。我希望它不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是能让我看到数学语言如何描绘出物理世界的奇妙图景。想象一下，那些抽象的数学概念，比如群论、微分几何，如何在量子力学、广义相对论中绽放出生命力，成为我们理解时空、粒子乃至宇宙演化的关键工具。我特别期待书中能够深入浅出地讲解一些核心概念，比如如何在数学上描述量子场的性质，或者如何用黎曼几何来理解引力的本质。当然，作为一本“教程”，学习曲线的平缓度也很重要。我希望作者能够循序渐进，从基础概念入手，逐步引导读者进入更复杂的理论体系。理论的推导固然重要，但如果能配以清晰的图示和直观的类比，那将是极大的福音。毕竟，很多时候，一个巧妙的比喻比百页的公式更能帮助理解。我希望这本书能成为我深入探索数学物理世界的起点，帮助我构建起坚实的理论基础，让我能够更自信地去阅读更前沿的文献，甚至能够独立思考和解决一些问题。这本书的问世，对我来说，不仅仅是一次知识的获取，更是一次对智慧的探索，一次与伟大的物理学家和数学家们思想的对话。我希望能在这本书的引领下，拨开重重迷雾，领略数学物理的壮丽风光，感受其中蕴含的深刻哲学意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，对我来说，堪称一次“醍醐灌顶”的学习过程。作者不仅展现了高超的数学和物理功底，更重要的是，他拥有将复杂概念化繁为简，并赋予其生命力的非凡能力。《现代数学物理教程》并非一本简单的堆砌公式的教科书，而是一部引导读者深入理解数学与物理内在联系的杰作。我深切地体会到，作者在构建每一个章节时，都力求做到逻辑严谨，过渡自然。例如，在探讨量子场论时，他并非直接跳入算符的海洋，而是首先从量子力学的路径积分出发，逐步引导读者理解场的量子化以及粒子的产生和湮灭过程。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了学习的门槛，让我这个对量子场论一直心存畏惧的读者，也能逐渐窥其堂奥。书中对广义相对论的阐述，更是达到了炉火纯青的地步。作者并没有止步于呈现爱因斯坦场方程，而是深入剖析了度规张量、曲率张量等概念的几何内涵，并借助生动的类比，将时空的弯曲形象地展现在读者面前。我常常会在阅读过程中，产生一种“原来如此”的顿悟感，那些原本晦涩难懂的数学公式，在作者的解读下，仿佛都拥有了生命。这本书不仅满足了我对知识的渴求，更重要的是，它点燃了我对科学探索更深层次的热情，让我开始主动思考，如何运用这些强大的数学工具去理解宇宙的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

拿到《现代数学物理教程》这本书，我首先被它简洁而富有深度的排版所吸引。那种清爽的字体，合理的行距，以及恰到好处的公式标记，都表明这不是一本粗制滥造的书籍。翻开第一页，我就被作者开篇引用的那句话深深打动了，它瞬间点燃了我对数学物理世界的求知欲。我一直觉得，数学是描述宇宙的终极语言，而物理学则是解读宇宙运行规律的钥匙。这本书恰恰是将这两者完美地结合在一起，让我看到了一个更加宏大和深刻的世界。作者在讲解每一个概念时，都力求做到既严谨又不失趣味性。比如，在介绍辛几何在经典力学中的应用时，他并没有直接跳到泊松括号的定义，而是从相空间的动力学演化出发，让我们直观地感受到辛结构所蕴含的守恒律和相空间体积不变性。这种循序渐进、层层深入的讲解方式，让我感到学习的过程充满了乐趣，而不是枯燥的记忆。书中对于量子信息和量子计算的介绍，更是让我眼前一亮。作者用清晰的语言阐述了量子比特的概念，以及量子叠加和量子纠缠的奇妙特性，让我对这个前沿领域有了初步的认识。虽然我目前可能还无法完全掌握其中的所有细节，但这本书无疑为我打开了一扇新的大门，让我看到了未来科学发展的无限可能。我迫不及待地想继续深入阅读，去领略更多数学物理的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

《现代数学物理教程》这本书，是我近期阅读过的最令人心潮澎湃的学术著作之一。它不仅仅是一本知识的集合，更像是一次思想的启迪。作者以一种极其精妙的方式，将抽象的数学概念与具体的物理现象巧妙地融合在一起。我尤其欣赏作者在讲解量子场论时所采取的思路。他并没有一开始就用各种算符和场方程来吓唬读者，而是从量子力学的基本假设出发，逐步引导我们理解场的概念，以及粒子在场中的激发是如何产生的。这种“由表及里，由简到繁”的讲解方式，让我感到非常受用。书中对广义相对论的阐述也让我印象深刻。作者并没有仅仅停留在爱因斯坦场方程的层面，而是深入探讨了度规张量、曲率张量等概念的几何意义，以及它们如何描述时空的弯曲。他用形象的比喻，将时空描绘成一张可以被物质弯曲的“膜”，让我对引力的本质有了更深刻的理解。我常常会在阅读过程中，感到一种“豁然开朗”的惊喜。那些原本让我感到困惑的数学公式，在作者的阐释下，都变得清晰起来。这本书不仅仅满足了我对知识的渴求，更点燃了我对科学探索的热情。我感觉自己仿佛站在巨人的肩膀上，能够看得更远，思考得更深。

评分☆☆☆☆☆

阅读《现代数学物理教程》的过程，如同踏上一场史诗般的旅程，每翻开一页，都像是打开了一扇通往未知领域的大门。作者的笔触细腻而老练，他没有直接抛出艰深的定义和定理，而是巧妙地将我们引入一个思考的氛围中。他首先描绘了数学在物理学发展中的历史地位，从牛顿的微积分奠定经典力学基础，到爱因斯坦的张量分析成就广义相对论，再到量子力学中群论、算子等概念的不可或缺，这种叙述方式让我对数学工具的敬畏油然而生。我尤其欣赏作者在介绍一些抽象概念时所采用的类比手法。比如，在讲解群论与对称性的关系时，他用晶体结构和化学分子的对称性来类比，这使得原本晦涩的抽象代数概念变得触手可及，仿佛能看到分子在空间中旋转、翻转，而群论正是描述这些对称变换的语言。又比如，在讨论微分几何时，他并没有一开始就陷入复杂的黎曼度量和曲率张量的推导，而是先通过一个二维曲面上的“蚂蚁”爬行来引入测地线和曲率的概念，这种“由易到难，由具体到抽象”的教学思路，极大地降低了理解的门槛。而且，书中提供的习题也很有特色，它们不仅是为了检验读者是否掌握了公式，更是为了引导读者去思考概念的物理意义和数学的内在联系。我尝试着做了一些，发现很多题目都需要我跳出书本的框架，去主动地联系已有的物理知识，这是一种非常宝贵的学习体验。这本书不仅仅是知识的传授，更是思维的训练。我感觉自己不再是被动地接受信息，而是主动地参与到知识的构建过程中。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学物理，最困难的往往不是公式的推导，而是对那些抽象概念的理解。而《现代数学物理教程》这本书，恰恰在这方面做得非常出色。作者在讲解每一个新的数学工具时，都会先花费大量的篇幅来解释它的物理背景和产生的动因。比如，在介绍微分几何时，他并没有直接给出黎曼度规的定义，而是先从经典力学中描述物体运动的路径入手，引出了曲率和测地线的概念，让我们明白为什么我们需要用微分几何来描述弯曲时空。这种“从物理出发，引入数学”的方式，让我觉得学习过程非常自然和有意义。我尤其喜欢书中关于量子计算和量子信息部分的讲解。作者用一种非常易懂的方式，解释了量子比特、量子叠加和量子纠缠等核心概念，让我对这个神秘而充满潜力的领域有了初步的认识。他用生动的例子，比如量子态的旋转，以及量子态之间的干涉，来帮助读者理解这些抽象的概念。虽然我目前还无法完全掌握其中的所有细节，但这本书无疑为我打开了一扇新的窗口，让我看到了科学发展的未来方向。我感到自己不仅仅在学习知识，更是在培养一种科学的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本《现代数学物理教程》给我的感觉，更像是一位循循善诱的智者，而非冷冰冰的教科书。作者在传递知识的同时，也在不断地引导我去思考，去探索。他似乎明白，真正的理解并非来自死记硬背，而是来自对概念本质的把握和对事物内在联系的洞察。比如，在讲解狄拉克方程时，他并没有止步于给出方程本身，而是详细阐述了引入旋量以及相对论协变性的必要性，让我深刻理解了狄拉克方程是如何巧妙地将量子力学和狭义相对论统一起来的。这种对“为什么”的深入挖掘，让我对物理理论的建立过程有了更深的敬畏。我尤其欣赏书中关于凝聚态物理部分的内容。作者用简洁的语言，但却能精确地描述出晶体结构、能带理论以及各种量子相变。他能够将复杂的数学工具，如布里渊区、格林函数等，巧妙地融入到对具体物理现象的解释中，让那些原本遥不可及的理论变得生动起来。我在阅读过程中，常常会停下来，仔细思考作者提出的每一个论点，尝试着去重现他的思考路径。这种主动的参与感，让我觉得我不再仅仅是一个读者，而更像是一个共同探索者。书中提供的参考文献也十分详尽，为我提供了进一步深入学习的线索。这本书不仅仅是一本教程，它更是一座桥梁，连接着我已有的知识和更广阔的数学物理世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正伟大的数学物理著作，不应该仅仅是公式的集合，而更应该是一种思想的引领。而《现代数学物理教程》恰恰做到了这一点。它没有一开始就用一大堆符号来压倒读者，而是从物理学的基本问题出发，引导我们去思考“为什么需要这样的数学工具”。书中对数学概念的引入，总是紧密地与物理现象相结合。例如，在讲解量子力学中无限维希尔伯特空间的重要性时，作者并没有直接定义希尔伯特空间，而是从波函数展开成不同能量本征态的叠加开始，让我们直观地感受到，要描述一个任意的量子态，需要一个“足够大”的向量空间来容纳所有的可能性，而希尔伯特空间正是这样一种完美的数学结构。这种“物理问题驱动数学发展”的叙述方式，让我觉得学习过程非常自然和有意义。我特别喜欢书中关于相对论部分的内容。作者对时空几何的描绘，让我仿佛置身于一个弯曲的时空之中，能够“感受”到引力的存在。他用清晰的语言解释了度规张量的作用，以及爱因斯坦场方程如何将物质分布与时空曲率联系起来。书中的一些图示，比如描绘虫洞、黑洞视界周围的时空曲率，更是充满了视觉冲击力，让我对宇宙的奥秘有了更深刻的理解。当然，作为一本教程，书中也必然包含大量的数学推导，但作者在公式推导的过程中，总会穿插一些关于这些数学操作的物理意义的解释，让我不会迷失在符号的海洋中。我发现，当我能够理解每一个数学符号背后所代表的物理概念时，推导过程也就变得不再那么枯燥。这本书让我体会到了数学的优雅，也让我看到了数学在揭示宇宙真相中所扮演的至关重要的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书给了我一种前所未有的学习体验，它就像一位经验丰富的老友，循循善诱地带领我探索数学物理的广阔天地。与其他书籍不同的是，它在讲解严谨的数学概念时，并没有忽视物理学家的直觉和思考过程。作者似乎深谙“知其然，更要知其所以然”的道理，在引入每一个新的数学工具时，都会先追溯它在解决某个物理问题时产生的历史背景和动机。例如，在介绍傅里叶变换时，他并没有直接给出积分公式，而是从声学和光学中的波动现象出发，解释了为什么我们需要将复杂的波分解成简单的正弦波的叠加，而傅里叶变换正是实现这一目标的关键。这种“考古式”的讲解方式，让我对数学工具的起源和发展有了更深的理解，也更容易去接受和掌握它们。书中对量子场论的阐述尤其令我印象深刻。作者以一种非常“接地气”的方式，从量子力学的基本原理出发，逐渐构建起量子场论的数学框架。他通过对粒子产生和湮灭算符的介绍，让我明白了量子场论是如何描述粒子的产生和消失，以及粒子之间的相互作用的。书中还穿插了一些关于费曼图的介绍，虽然篇幅不长，但足以让我对这种强大的计算工具有一个初步的认识。我发现，我开始不再害怕那些看起来很复杂的数学公式，因为我能够理解它们背后的物理意义。这本书不仅教会了我如何计算，更教会了我如何思考，如何用数学的语言去“看”物理世界。

评分☆☆☆☆☆

this is really a modern book on mathematical physics

评分☆☆☆☆☆

从目录来看，本书很偏重于数学，但这是它的特色，很多内容是讲述物理学中所用到是数学，或者是现代数学在物理学中的应用，不同于一般的那些讲复变，傅里叶变换，傅里叶积分，特殊函数等老套的数理方法图书，本书更强调，现代数学的物理应用，非常有助于提高读者的数学知识结构，这对于非数学科技工作者来说是很难得的。此书的排版和印刷质量都不错，不过字体较小些，当然，京东的价格是一如既往地很优惠。本书是一部学习数学物理入门书籍，也是一部教程，让读者在物理的背景下建立现代数学概念，重点强调微分几何。内容涵盖了张量代数，微分几何，拓扑，李群和李代数，分布理论，基础分析和希尔伯特空间。目次：几何与结构；群；向量空间；线性算子和矩阵；内积空间；代数；张量；外代数；狭义相对论；拓扑学；测度论和积分；分布；希尔伯特空间；量子力学；微分几何；微分形式；流形上的积分；联络和曲率；李群和李代数。作者讲述清晰，透彻，引人入胜。大量的练习和例子是《现代数学物理教程》的一大亮点。稍显不足的是，涵盖的内容广泛，深度不足，内容有些浅，但是一般来说，深度和广度不可兼顾，作为一本入门书籍是相当不错了，鉴于数学的应用越来越广泛，这部书更会受到非数学的研究生喜欢，对数学学生来说，这本书也是很好的参考书。

评分☆☆☆☆☆

好书要慢慢读，需要时间去品味

评分☆☆☆☆☆

《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

评分☆☆☆☆☆

用来当工具书很好，用到哪里学哪里

评分☆☆☆☆☆

wonderful!

评分☆☆☆☆☆

好书要慢慢读，需要时间去品味

评分☆☆☆☆☆

挺厚的，还没仔细看，以后再评价

评分☆☆☆☆☆

内容很多，质量不错，还没仔细看。