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內容簡介

《工程矩陣理論（第2版）》是根據1991年全國工科研究生 “矩陣論”課程教學研討會上製訂的教學基本要求編寫的，主要內容為綫性空間與綫性映射、內積空間與等距變換、矩陣的相似標準形、Hermite二次型、範數理論、矩陣函數及廣義逆矩陣等，每章有一定數量的習題，部分習題給齣瞭答案或提示。

目錄

0 復習與引申
0．1 矩陣的分塊
O．2 矩陣的秩、綫性方程組及矩陣的滿秩分解
0．3 應用舉例
習題0

1 綫性空間與綫性變換
1．1 綫性空間的基本概念
1．2 基、維數與坐標變換
1．3 子空間的和與交
1．4 綫性映射
1．5 綫性映射的矩陣
1．6 綫性映射的值域與核
l．7 幾何空間綫性變換的例子
1．8 綫性空間的同構
習題1

2 內積空間與等距變換
2．1 內積空間基本概念
2．2 正交補、嚮量到子空間的最短距離
2．3 等距變換
習題2

3 矩陣的相似標準形
3．1 特徵值、特徵嚮量
3．2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理
3．3 相似對角化的充要條件
3．4 Jordan標準形
3．5 特徵值的分布
習題3

4 Hermite二次型
4．1 Hermite陣、正規陣
4．2 Hermite二次型
4．3 Rayleigh商
習題4

5 範數及矩陣函數
5．1 範數的基本概念
5．2 矩陣的範數
5．3 兩個收斂定理
5．4 矩陣函數
5．5 矩陣函數eAt與綫性微分方程組
5．6 矩陣對矩陣的導數
習題5

6 矩陣的廣義逆
6．1 廣義逆及其性質
6．2 A+的求法
6．3 廣義逆的一個應用
習題6
部分習題答案
索 引
參考書目

前言/序言

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工程矩陣理論（第2版）

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第1章與第2章重點介紹綫性空間與綫性算子、內積空間與等積變換等，這部分內容既是綫性代數知識的推廣和深化，又是矩陣幾何理論的基礎，熟練掌握和深刻理解它們對後麵內容的學習乃至將來正確處理實際問題有很大的作用。

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