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內容簡介

《模糊數學原理及應用（第5版）》簡明地闡述瞭模糊數學的基本理論和基本方法。全書共兒章，內容包括F集閤、F模 式識彆、F關係與聚類分析、F映射與綜閤評判、擴張原理與F數、F邏輯、F語言與F推理、F控製、F積分與可能性理論、F概率和F規劃，書後附錄介紹瞭集閤及其運算、映射、關係與格等預備知識。根據工科院校的特點，還介紹瞭應用於各專業領域中較成熟的實例。各章配有習題，書後附有答案及提示。
《工科研究生教材·數學係列：模糊數學原理及應用（第5版）》可作為工科碩士研究生、工程碩士研究生的教材，或可作為經濟類、管理類、機電類、信息科學、計算機科學類各專業高年級本科生或研究生的教材，亦可作為有關工程技術人員的參考書。

目錄

1 F集閤
1.1 引言
1.2 F集的基本概念
1.3 F集的運算
1.4 F集運算的其他定義
1.5 F集的截集
1.6 分解定理
1.7 集閤套與錶現定理
1.8 F集同構的代數係統
1.9 F集的模糊度
習題1

2 F模式識彆
2.1 F集的貼近度
2.2 格貼近度
2.3 F模式識彆原則
2.3.1 最大隸屬原則
2.3.2 擇近原則
2.4 幾何圖形識彆
2.5 手寫文字的識彆
2.5.1 方格矩陣法
2.5.2 模糊方位轉換技術
2.6 確定隸屬函數的方法綜述
2.6.1 直覺法
2.6.2 推理法
2.6.3 F統計法
2.6.4 三分法
2.6.5 二元對比排序法
2.6.6 F分布
2.6.7 人工神經網絡法
2.6.8 其他方法
2.6.9 確定隸屬函數的注意事項
習題2

3 F關係與聚類分析
3.1 F關係的定義和性質
3.2 F矩陣
3.3 F關係的對稱性與自反性
3.4 λ截矩陣
3.5 F關係的閤成
3.6 F關係的傳遞性
3.7 F等價關係及聚類圖
3.8 F相似關係
3.9 聚類分析
3.9.1 基於F等價矩陣模糊聚類分析的
3.9.2 基於C均值聚類的F聚類算法
習題3

4 F映射與綜閤評判
4.1 F映射
4.2 F變換
4.3 綜閤評判
4.3.1 一級綜閤評判模型
4.3.2 多級綜閤評判模型
4.3.3 多層次綜閤評判模型
4.4 F關係方程
習題4

5擴張原理與F數
5.1 擴張原理
5.2 多元擴張原理
5.3 凸F集
5.4 F數
5.5 區間數
5.5.1 區間運算
5.5.2 區間數運算
習題5

6 F邏輯
6.1.二值邏輯
6.2 F命題公式
6.3 F邏輯函數的概念
6.4 F邏輯函數的範式
6.4.1 析取範式的項
6.4.2 簡單析取式的互素項
6.5 F邏輯函數的最小化
6.6 F邏輯函數的分析
6.7 F邏輯函數的電路實現
習題6

7 F語言與F推理
……
8 F控製
9 F積分與可能性理論
10 F概率
11章 F規劃
附錄普通集閤簡介
習題
習題答案或提示
參考文獻

前言/序言

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模糊數學是一門新興學科，自1965年發錶第一篇模糊集論文開始，數十年來發展非常迅速，它已被應用到國民經濟和科學技術各個領域。

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內容講解還是比較充實，可以做為教材使用

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在日常生活中，經常遇到許多模糊事物，沒有分明的數量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……。這些概念是不可以簡單地用是、非或數字來錶示的。在人們的工作經驗中，往往也有許多模糊的東西。例如，要確定一爐鋼水是否已經煉好，除瞭要知道鋼水的溫度、成分比例和冶煉時間等精確信息外，還需要參考鋼水顔色、沸騰情況等模糊信息。因此，除瞭很早就有涉及誤差的計算數學之外，還需要模糊數學。

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