　　《计算机图形学基础教程（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·清华大学计算机系列教材》是讲述计算机图形学基本原理和新进展的一本图形学基础教材，是作者孙家广、胡事民在清华大学多年教学经验的基础上，同时参考了国内外zui新的相关教材和部分zui新的研究成果编写而成。《计算机图形学基础教程（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·清华大学计算机系列教材》按内容分为5章，分别讲授计算机图形学的新概况，光栅图形学的基本原理，几何造型技术的基础，真实感图形学的基础知识和图形标准。基本上涵盖了图形学的主要内容。
　　《计算机图形学基础教程（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·清华大学计算机系列教材》可作为各高等院校本科生、研究生学习计算机图形学的教材，并可供相关专业技术人员和计算机教育工作者参考使用。

作者简介

　　孙家广，清华大学教授，清华大学信息学院院长兼软件学院院长，清华大学学术委员会副主任，国务院学位委员会委员、学科评议组成员、教育部计算机科学与技术教育指导委员会副主任、软件工程教育指导委员会主任、国家企业信息化软件工程技术研究中心主任、信息科学技术国家实验室主任、中国工程图学学会理事长、国家自然科学基金委员会副主任。1999年选为中国工程院院士。孙家广长期从事计算机图形学、辅助设计、软件形式化验证及软件工程与系统的教学研究工作，在基于Web技术的产品数据管理框架，线框、曲面、实体和特征统一表示的造型算法，多资源、多事件、多进程协同软件开发工具等方面取得了创新性成果。
　　
　　胡事民，清华大学计算机系教授，计算机系学位分委员会主席，可视媒体研究中心主任，教育部长江学者奖励计划特聘教授。2002年获得国家杰出青年基金资助，2006年被聘为国家重大基础研究（973）计划项目首席科学家。主要从事计算机图形学与人机交互、几何计算、智能信息处理等方面的教学与研究工作，已在ACM／IEEE Transactions和Computer Aided Design等重要国际刊物上发表论文40余篇。担任多个国际重要会议的程序委员会主席和委员及Elsevier期刊Computer Aided Design的编委。

内页插图

第1章绪论
1.1 计算机图形学的研究内容
1.2 计算机图形学发展的历史回顾
1.3 计算机图形学的应用及研究前沿
1.3.1 计算机辅助设计与制造
1.3.2 可视化
1.3.3 真实感图形实时绘制与自然景物仿真
1.3.4 计算机动画
1.3.5 用户接口
1.3.6 计算机艺术
1.4 图形设备
1.4.1 图形显示设备
1.4.2 图形处理器
1.4.3 图形输入设备
1.5 最新研究成果
1.5.1 绘制
1.5.2 几何
1.5.3 视频
习题

第2章光栅图形学
2.1 直线段的扫描转换算法
2.1.1 数值微分法
2.1.2 中点画线法
2.1.3 Bresenham 算法
2.2 圆弧的扫描转换算法
2.2.1 圆的特征
2.2.2 中点画圆法
2.3 多边形的扫描转换与区域填充
2.3.1 多边形的扫描转换
2.3.2 区域填充算法
2.4 字符
2.4.1 点阵字符
2.4.2 矢量字符
2.4.3 字符属性
2.5 裁剪
2.5.1 直线段裁剪
2.5.2 多边形裁剪
2.5.3 字符裁剪
2.6 反走样
2.6.1 提高分辨率
2.6.2 区域采样
2.6.3 加权区域采样
2.7 消隐
2.7.1 消隐的分类
2.7.2 消除隐藏线
2.7.3 消除隐藏面
习题

第3章几何造型技术
3.1 参数曲线和曲面
3.1.1 曲线曲面的表示
3.1.2 曲线的基本概念
3.1.3 插值、拟合和光顺
3.1.4 参数化
3.1.5 参数曲线的代数和几何形式
3.1.6 连续性
3.1.7 参数曲面的基本概念
3.2 Bezier 曲线与曲面
3.2.1 Bezier 曲线的定义和性质
3.2.2 Bezier 曲线的递推算法
3.2.3 Bezier 曲线的拼接
3.2.4 Bezier 曲线的升阶与降阶
3.2.5 Bezier 曲面
3.2.6 三边Bezier 曲面片
3.3 b样条曲线与曲面
3.3.1 B样条的递推定义和性质
3.3.2 B样条曲线的性质
3.3.3 de Boor 算法
3.3.4 节点插入算法
3.3.5 B样条曲面
3.4 NURBS 曲线与曲面
3.4.1 NURBS 曲线的定义
3.4.2 齐次坐标表示
3.4.3 权因子的几何意义
3.4.4 圆锥曲线的NURBS 表示
3.4.5 NURBS 曲线的修改
3.4.6 NURBS 曲面
3.5 Coons 曲面
3.5.1 基本概念
3.5.2 双线性Coons 曲面
3.5.3 双三次Coons 曲面
3.6 形体在计算机内的表示
3.6.1 引言
3.6.2 形体表示模型
3.6.3 形体的边界表示模型
3.7 求交分类
3.7.1 求交分类简介
3.7.2 求交分类策略
3.7.3 基本的求交算法
3.8 实体造型系统简介
3.8.1 Parasolid 系统
3.8.2 ACIS系统
3.9 三角网格
3.9.1 三角网格的概念
3.9.2 三角网格的半边表示
3.9.3 网格处理概述
3.9.4 网格简化
3.9.5 网格细分
3.9.6 特征敏感网格重剖
习题3

第4章真实感图形学
4.1 真实图像的生成
4.2 颜色视觉
4.2.1 基本概念
4.2.2 三色学说
4.2.3 CIE色度图
4.2.4 常用的颜色模型
4.3 简单光照明模型
4.3.1 相关知识
4.3.2 Phong光照明模型
4.3.3 增量式光照明模型
4.3.4 阴影的生成
4.4 局部光照明模型
4.4.1 理论基础
4.4.2 局部光照明模型
4.5 光透射模型
4.5.1 透明效果的简单模拟
4.5.2 Whitted 光透射模型
4.5.3 Hall 光透射模型
4.5.4 简单光反射透射模型
4.6 纹理及纹理映射
4.6.1 纹理概述
4.6.2 二维纹理域的映射
4.6.3 三维纹理域的映射
4.6.4 几何纹理
4.7 整体光照明模型
4.7.1 光线跟踪算法
4.7.2 辐射度方法
4.8 实时真实感图形学技术
4.8.1 基于图像的绘制技术
4.8.2 景物模拟
习题4

第5章图形标准
5.1 OpenGL 概述
5.2 OpenGL 程序结构
5.3 基本几何元素绘制
5.4 坐标变换
5.5 光照处理
5.6 显示列表
5.7 纹理贴图
习题5

附录A 计算机图形学的数学基础
A.1 矢量运算
A.2 矩阵运算
A.3 齐次坐标
A.4 线性方程组的求解

附录B 图形的几何变换
B.1 窗口区到视图区的坐标变换
B.2 二维图形的几何变换
B.3 三维图形几何变换

附录C 形体的投影变换
C.1 投影变换分类
C.2 世界坐标与观察坐标
C.3 正平行投影（三视图）
C.4 斜平行投影
C.5 透视投影
参考文献

前言/序言

作者简历

孙家广清华大学教授，清华大学信息学院院长兼软件学院院长，清华大学学术委员会副主任，国务院学位委员会委员、学科评议组成员、教育部计算机科学与技术教育指导委员会副主任、软件工程教育指导委员会主任、国家企业信息化软件工程技术研究中心主任、信息科学技术国家实验室主任、中国工程图学学会理事长、国家自然科学基金委员会副主任。1999年选为中国工程院院士。孙家广长期从事计算机图形学、辅助设计、软件形式化验证及软件工程与系统的教学研究工作, 在基于Web技术的产品数据管理框架，线框、曲面、实体和特征统一表示的造型算法，多资源、多事件、多进程协同软件开发工具等方面取得了创新性成果。

胡事民清华大学计算机系教授，计算机系学位分委员会主席，可视媒体研究中心主任,教育部长江学者奖励计划特聘教授。 2002年获得国家杰出青年基金资助，2006年被聘为国家重大基础研究（973）计划项目首席科学家。主要从事计算机图形学与人机交互、几何计算、智能信息处理等方面的教学与研究工作，已在ACM/IEEE Transactions和Computer Aided Design等重要国际刊物上发表论文40余篇。担任多个国际重要会议的程序委员会主席和委员及Elsevier期刊 Computer Aided Design的编委。

序

清华大学计算机系列教材已经出版发行了近30种，包括计算机专业的基础数学、专业技术基础和专业等课程的教材，覆盖了计算机专业大学本科和研究生的主要教学内容。这是一批至今发行数量很大并赢得广大读者赞誉的书籍，是近年来出版的大学计算机教材中影响比较大的一批精品。

本系列教材的作者都是我熟悉的教授与同事，他们长期在第一线担任相关课程的教学工作，是一批很受大学生和研究生欢迎的任课教师。编写高质量的大学（研究生）计算机教材，不仅需要作者具备丰富的教学经验和科研实践，还需要对相关领域科技发展前沿的正确把握和了解。正因为本系列教材的作者们具备了这些条件，才有了这批高质量优秀教材的出版。可以说，教材是他们长期辛勤工作的结晶。本系列教材出版发行以来，从其发行的数量、读者的反映、已经获得的许多国家级与省部级的奖励，以及在各个高等院校教学中所发挥的作用上，都可以看出本系列教材所产生的社会影响与效益。

计算机科技发展异常迅速、内容更新很快。作为教材，一方面要反映本领域基础性、普遍性的知识，保持内容的相对稳定性；另一方面，又需要跟踪科技的发展，及时地调整和更新内容。本系列教材都能按照自身的需要及时地做到这一点，如《计算机组成与结构》一书10年中共出版了3版，其他如《数据结构》等也都已出版了第2版，使教材既保持了稳定性，又达到了先进性的要求。本系列教材内容丰富、体系结构严谨、概念清晰、易学易懂，符合学生的认识规律，适合于教学与自学，深受广大读者的欢迎。系列教材中多数配有丰富的习题集和实验，有的还配备多媒体电子教案，便于学生理论联系实际地学习相关课程。

随着我国进一步的开放，我们需要扩大国际交流，加强学习国外的先进经验。在大学教材建设上，也应该注意学习和引进国外的先进教材。但是，计算机系列教材的出版发行实践以及它所取得的效果告诉我们，在当前形势下，编写符合国情的具有自主版权的高质量教材仍具有重大意义和价值。它与前者不仅不矛盾，而且是相辅相成的。本系列教材的出版还表明，针对某个学科培养的要求，在教育部等上级部门的指导下，有计划地组织任课教师编写系列教材，还能促进对该学科科学的、合理的教学体系和内容的研究。

我希望今后有更多、更好的优秀教材出版。

清华大学计算机系教授，中科院院士

2007年6月28日

第2版前言

本书是在2005版《计算机图形学基础教程》的基础上修订而成。

《计算机图形学基础教程》是根据作者在清华大学多年教学实践，并参考了国内外最新的相关教材和部分最新的研究成果编写而成。第2版教材主要修订了以下内容：

1. 增加了第1章的1.5节，介绍清华大学近年来的最新研究成果。

2. 增加了第3章的3.9节，介绍网格表示、简化与细分。

3. 增加了第4章的4.1节，介绍图形绘制的基本概念和流程，提高本章整体上的可读性。

4. 将第4章4.8节层次细节的内容移入第3章的3.9节，增加有关景物模拟的内容。

5. 删除第5章VRML的内容，改写Open GL的内容，增加一些常见的功能，并给出更多的示例。

本教程第1版出版4年来，被国内一大批高等院校采用，相关的老师、同学及读者提出了许多宝贵的建议，在此表示衷心感谢。徐昆、来煜坤参与了第2版教材的修订，在此也一并表示感谢。

作者2009年4月

第1版前言

计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理和显示的一门重要的计算机学科分支,是计算机学科中最活跃的分支之一。

随着计算机系统的硬件、软件的迅速发展，计算机已经具有强大的图形处理功能，目前计算机图形学已无所不在，从CAD设计到广告设计、从影视娱乐到计算机动画，都使人们感受到计算机图形技术独特的魅力。同时，由于计算机图形学技术本身的长足进步及其应用的日益广泛，计算机图形学已成为计算机科学技术与其他应用学科之间的一个桥梁，也已成为许多本科生专业的必修课程之一。

如何在较短时间内成为一个计算机图形学入门者，领悟并有能力实现那激动人心的计算机图形效果？本书希望起到这样一个目的。本书分为光栅图形学、几何造型技术、真实感图形学和图形标准4个技术专题，涵盖了当前图形学的基本内容，题材新旧结合，篇幅精练，难度错落有致。书中各主题间又相对独立，适合于计算机专业本科专业的课程教学，也便于自学。

通过本书的学习，读者可以快速掌握计算机图形学实现原理，感受最新图形学进展。本书同时配备有OpenGL和VRML的技术讲解，力图让学习者学以致用。无论是CAD几何造型用户、动画设计用户、图形学软件设计师，还是未来的计算机图形学研究者，本书都将为读者打下扎实的知识基础，从而让今后的工作、学习更加得心应手。

计算机图形学是一门实践性很强的计算机学科，内容变化日新月异，本书在保留经典图形学的必要内容外，对最近十多年的研究近况作了介绍，力图使读者在掌握相应的知识后，能迅速跟上研究前沿。本书每章结束都附有相应的习题，读者通过这些习题的思考和上机操作，可以加深对内容的理解，达到理论与实践相结合的目的。

相信每一位读者通过本教材的学习，都能得到不同程度的收获。

清华大学计算机系一直将图形学作为本科生的一门重要课程，在大学三年级下学期开设此课。近10年来，我系主要使用清华大学出版社出版、孙家广等编著的《计算机图形学》作为本科教材。本书的第二作者自1998年以来，在主讲图形学的过程中，深切感到《计算机图形学》一书内容太多，急需一本内容精练，能包含图形学的主要内容，又能介绍图形学的最新技术的本科生教材。1999年，在清华大学985项目的支持下，开始编写新的讲义，经过2000-2003年的使用、实践，交付清华大学出版社出版。在编写本教材的过程中，许多同事、研究生付出了辛苦的劳动。周登文副教授及研究生王斌、王涛、吴建华、许云杰等同学帮助整理部分初稿，研究生张慧、雍俊海、张松海、董未明、朱旭平、丁俊勇、郭镔、严寒冰、靳力等作为图形学课程的助教，曾提出过许多宝贵的建议，给予了许多帮助。车武军博士在书稿写作的后期，付出了许多辛苦的努力，他通读全书，给出了许多建议，而且充实了一些章节，使本书增色不少。在此向这些同事和学生表示衷心的感谢。

　　最后衷心希望读者在阅读过程中，对本书不足之处提出宝贵意见，以便我们能对书中内容不断加以完善，更好地为读者服务。

作者2005年2月

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