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內容簡介

《文化視野中的數學與數學教育》從理論高度對數學哲學觀進行瞭概述，並從科學的語言、思維的工具、思想方法、理性的藝術等方麵集中地對數學的社會文化價值進行瞭分析。數學課程改革正是我國數學教育界在當前所麵臨的最為重要的任務，《文化視野中的數學與數學教育》提齣的教學方案為今後數學教育改革起到一定的作用。

作者簡介

張維忠，博士，浙江師範大學數理學院教授，數學教育研究所所長，碩士生導師，浙江省高等學校中青年學科帶頭入。兼任全國高師數學教育研究會常務理事，教育部中小學教材審查委員會（數學）委員，（《數學教育學報》編委，《中學教研（數學）》主編。已主持完成全國教育科學“九五”規劃重點課題一項，目前正在主持全國教育科學“十五”規劃教育部重點課題“文化傳統與數學教育現代化”等項目的研究。近年來齣版的主要著作有《數學文化與數學課程》、《數學教育研究新論》、（《數學新課程與數學學習》等，在《教育研究》、《課程·教材·教法》、（《數學教育學報》等學術刊物發錶論文九十餘篇。主持完成的科研課題曾獲省哲學社會科學優秀成果奬三等奬兩項，省高等學校哲學社會科學優秀成果奬一等奬三項、二等奬一項。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論：數學與文化概覽
第一節 數學：一種文化體係／1
第二節 數學的文化價值／11
第三節 數學與藝術的關聯／28
——數學文化價值研究的深化

第二章 神奇的數
第一節 對自然數的理性認識／48
第二節 幾種特殊的自然數／55
第三節 幻方世界／74

第三章 不可思議的無理數
第一節 無理數的發現／82
第二節 三個著名的無理數：e，∏和∮／88
第三節 一種奇妙的聯係：ei∏+1＝0／92

第四章 婓氏級數與黃金分割
第一節 相關曆史簡述／97
第二節 斐氏級數與黃金分割的關聯／102
第三節 黃金分割與斐氏級數的文化意義／111

第五章 數學文化史中的∏
第一節 ∏：其妙無窮／117
第二節 早期的∏：實驗法與幾何法／120
第三節 中期的∏：分析法／128
第四節 晚期的∏：計算機的介入／136

第六章 多元文化下的勾股定理
第一節 勾股定理的中西比較／142
第二節 勾股定理的教育價值／151

第七章 美妙的數學鑲嵌圖案
第一節 多元文化下的數學鑲嵌圖案／167
第二節 將鑲嵌圖案引入數學教材／178

第八章 對《幾何原本》的文化思考
第一節 《幾何原本》簡介／190
第二節 《幾何原本》的文化意義與教育價值／198

第九章 數學遊戲及其教育價值
第一節 數學與遊戲／211
第二節 一些數學遊戲與趣題／218
第三節 數學遊戲的教育價值／242

第十章 分形世界
第一節 分形概述／254
第二節 分形幾何進入中學數學課程／263
參考文獻／280
後記／284
重印後記／288

精彩書摘

需要特彆指齣的是，美國數學傢懷爾德（R. L. Wilder，1896-1982）1981年從數學人類學的角度提齣瞭“數學——一種文化體係”的數學哲學觀。對他的代錶作《作為一種文化體係的數學》，有人給予的評價甚高，認為懷爾德關於數學是一種文化體係的觀點，是自1931年以來齣現的第一個成熟的數學哲學觀。①懷爾德明確列舉瞭影響數學發展的力量。（1）環境的力量。環境的力量可以導緻新的數學概念和理論的建立，後者則又産生瞭可以用以解決實際問題的更為有效的技術。比如，第二次世界大戰就曾極大地影響瞭當時數學的發展，它直接促進瞭係統分析、博弈論、運籌學、信息論等學科的研究以及新的、更為有效的電子計算機的研製。（2）遺傳的力量。指已有的數學工作對於進一步研究的影響。（3）‘符號化。認為對於新的、更為閤適的符號的追求是數學發展的一個重要力量。（4）文化傳播。指不同文化的交流和相互影響，認為充分的文化交流是數學發展的一個重要條件。例如，古希臘數學即為古巴比倫與古埃及數學和古希臘哲學相結閤的産物，而中國古代數學缺乏必要的外部交流是最終陷入瞭停頓狀態的一個重要原因。（5）抽象。這是數學的一個重要特點，是數學的威力之所在。（6）一般化。指最高層次的抽象。例如，我們就可以通過一般化建立一個新的理論，並使原有各個理論成為它的特例。群論的建立就是一個典型的例子。（7）一體化。是指原互不相關的理論互相滲透，從而形成一個具有更大潛力的新的理論。

前言/序言

　　張維忠教授長期從事“數學文化與數學教育”的專題研究。先期曾讀到他以自己的博士論文為基礎撰寫的專著《數學文化與數學課程》（上海教育齣版社1999年9月齣版），這次又見到瞭他的新著《文化視野中的數學與數學教育》。在現今這樣一個“市場化”的呼聲充塞於耳，又似乎隨時都可看到種種“機遇”（或者說“誘惑”）的年代，一個學者能夠如此執著於自己的學術追求，這無疑是難能可貴的，因此就欣然同意為這部新著寫上一篇短序。
　　張維忠教授的前一部著作曾於2000年獲浙江省教育廳哲學社會科學優秀成果奬一等奬，2002年又獲浙江省第十屆哲學社會科學優秀成果著作類三等奬，從而可以說達到瞭較高的學術水準。與此相比，他的新著除去具有“數學文化與數學教育”這一共同主題以外，應當說更為明顯地錶現齣瞭以下一些特點。第一，從理論高度對“數學是一種文化體係”這樣一種數學哲學觀進行瞭概述，並從科學的語言、思維的工具、思想方法、理性的藝術等方麵集中地對數學的社會一文化價值進行瞭分析。第二，切實立足於數學教育的實際活動，特彆是當前的數學課程改革，並將為第一綫教師服務作為自己的基本目標。例如，在很多有關的章節中，作者都專門加上瞭“教育價值”這樣一節，如“勾股定理的教育價值”、“《幾何原本》的文化意義與教育價值”等。由於數學課程改革正是我國數學教育界在當前所麵臨的最為重要的任務，因此，一切數學教育的理論研究就都不應當脫離這樣一個現實，並應自覺地承擔起為課程改革服務這樣一個曆史責任。也正是在這樣的意義上，筆者以為，張維忠教授的這一新著應得到充分的肯定。

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好看，尤其是有關數學史部分，讓你瞭解更深。

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