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編輯推薦

　　《離散數學（第3版）》分為數理邏輯、集閤論、圖論、代數係統和有限自動機理論五個部分，每個部分獨立成篇又互相聯係；在各篇的引言中概括地敘述瞭該部分的發展簡史及其主要研究領域和內容，以便於讀者在後續的學習中提綱挈領地掌握所學的內容。《離散數學（第3版）》內容係統、全麵，概念清晰，敘述嚴謹精煉，推理詳盡嚴格，語言簡明易懂，並有大量例題和習題，便於讀者理解和掌握相關知識。《離散數學（第3版）》可作為高等學校本科計算機專業離散數學課程的教材，也可供計算機科學與工程技術人員學習參考。

內容簡介

　　《離散數學（第3版）》由五篇構成。第一篇數理邏輯，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理係統、歸結法原理。第二篇集閤論，內容包括集閤的基本概念及其運算、關係、函數、自然數和基數。第三篇圖論，內容包括基本概念、通路問題、圖的矩陣錶示、樹、穿程問題、二分圖的匹配問題、平麵圖及色數。第四篇代數係統，內容包括基本概念、半群和群、環和域、格和布爾代數、抽象數據類型的代數規範。第五篇有限自動機理論，內容包括基本概念、有限自動機的簡化、有限自動機和正則錶達式、有限自動機的綜閤與應用。
　　 　　《離散數學（第3版）》內容係統、全麵，概念清晰，敘述嚴謹精煉，推理詳盡嚴格，各部分獨立成篇，並有大量例題和習題。便於讀者理解和掌握相關知識。《離散數學（第3版）》可作為高等學校本科計算機專業離散數學課程的教材，也可供計算機科學與工程技術人員學習參考。

作者簡介

目錄

第一篇 數理邏輯
第一章 命題邏輯
1.1 命題和聯結詞
1.2 公式和真值賦值
1.3 等值演算
1.4 對偶定理
1.5 聯結詞的完全集
1.6 範式
1.7 邏輯推論
習題
第二章 謂詞邏輯
2.1 謂詞和量詞
2.2 項和公式
2.3 解釋和賦值
2.4 永真式
2.5 等值演算
2.6 邏輯推論
習題二
第三章 公理係統
3.1 命題邏輯的公理係統
3.2 謂詞邏輯的公理係統
習題三
第四章 歸結法原理
4.1 命題邏輯的歸結法
4.2 前束範式與斯科倫範式
4.3 謂詞邏輯的歸結法
習題四
參考文獻
第二篇 集閤論
第五章 集閤的基本概念及其運算
5.1 集閤與元素
5.2 集閤間的相等和包含關係
5.3 冪集
5.4 集閤的運算
5.5 有窮集的計數原理
5.6 集閤的歸納定義法
5.7 有序偶和笛卡兒乘積
習題五
第六章 關係
6.1 關係及其性質
6.2 關係的運算
6.3 次序關係
6.4 等價關係、劃分及其他
習題六
第七章 函數
7.1 基本概念
7.2 函數的復閤
7.3 特殊性質的函數
7.4 集閤的特徵函數
習題七
第八章 自然數和基數
8.1 自然數及數學歸納法
8.2 基數
習題八
參考文獻
第三篇 圖論
第九章 基本概念
9.1 有嚮圖及無嚮圖
9.2 圖的基本結構
9.3 子圖
9.4 連通性
9.5 頂點基和強分圖
習題九
第十章 通路問題
10.1 最短通路
10.2 關鍵通路
習題十
第十一章 圖的矩陣錶示
11.1 鄰接矩陣
11.2 有嚮圖的可達性矩陣
11.3 關聯矩陣
習題十
第十二章 樹
12.1 樹的一般定義
12.2 根樹與有序樹
12.3 二元樹
12.4 生成樹
12.5 割集
習題十二
第十三章 穿程問題
13.1 歐拉圖
13.2 哈密頓圖
習題十三
第十四章 二分圖的匹配問題
14.1 基本概念
14.2 二分圖的最大匹配
14.3 從x到y的匹配
習題十四
第十五章 平麵圖及色數
15.1 平麵圖
15.2 色數
習題十五
參考文獻
第四篇代數係統
第十六章 基本概念
16.1 代數係統
16.2 同態和同構
16.3 子代數和商代數
習題十六
第十七章 半群和群
17.1 半群的概念
17.2 子半群和半群同態
17.3 商半群和半群直積
17.4 群的概念
17.5 子群和群的同態
17.6 變換群、置換群和循環群
17.7 不變子群和商群
習題十七
第十八章 環和域
18.1 環和域的概念
18.2 子環和環的同態
18.3 理想和商環
習題十八
第十九章 格和布爾代數
19.1 格的定義與基本性質
19.2 子格和格的同態
19.3 布爾代數
19.4 布爾代數的錶示
習題十九
第二十章 抽象數據類型的代數規範
20.1 標記、項和代數規範
20.2 三一代數和範疇
20.3 代數規範的初始語義
習題二十
參考文獻
第五篇 有限自動機理論
第二十一章 基本概念
21.1 字符錶、字符串及其集閤的運算
21.2 有限自動機的定義
21.3 有限自動機的等價
21.4 Mealy機與M00re機
習題二十
第二十二章 有限自動機的簡化
22.1 最小有限自動機的定義及性質
22.2 狀態集的s劃分
22.3 有限自動機的最小化
習題二十二
第二十三章 有限自動機和正則錶達式
23.I有限自動機的識彆功能
23.2 非確定有限自動機名詞索引
23.3 正則錶達式
23.4 由正則錶達式構造FA的算法
23.5 有限自動機和正則錶達式的等價性
23.6 正則集閤及其性質
習題二十三
第二十四章 有限自動機的綜閤與應用
24.1 有限自動機的綜閤
24.2 FA理論在算法設計中的應用
24.3 FA理論與形式語言理論的關係
習題二十四
參考文獻

精彩書摘

前言/序言

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