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编辑推荐

　　《离散数学（第3版）》分为数理逻辑、集合论、图论、代数系统和有限自动机理论五个部分，每个部分独立成篇又互相联系；在各篇的引言中概括地叙述了该部分的发展简史及其主要研究领域和内容，以便于读者在后续的学习中提纲挈领地掌握所学的内容。《离散数学（第3版）》内容系统、全面，概念清晰，叙述严谨精炼，推理详尽严格，语言简明易懂，并有大量例题和习题，便于读者理解和掌握相关知识。《离散数学（第3版）》可作为高等学校本科计算机专业离散数学课程的教材，也可供计算机科学与工程技术人员学习参考。

内容简介

　　《离散数学（第3版）》由五篇构成。第一篇数理逻辑，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、公理系统、归结法原理。第二篇集合论，内容包括集合的基本概念及其运算、关系、函数、自然数和基数。第三篇图论，内容包括基本概念、通路问题、图的矩阵表示、树、穿程问题、二分图的匹配问题、平面图及色数。第四篇代数系统，内容包括基本概念、半群和群、环和域、格和布尔代数、抽象数据类型的代数规范。第五篇有限自动机理论，内容包括基本概念、有限自动机的简化、有限自动机和正则表达式、有限自动机的综合与应用。
　　 　　《离散数学（第3版）》内容系统、全面，概念清晰，叙述严谨精炼，推理详尽严格，各部分独立成篇，并有大量例题和习题。便于读者理解和掌握相关知识。《离散数学（第3版）》可作为高等学校本科计算机专业离散数学课程的教材，也可供计算机科学与工程技术人员学习参考。

作者简介

目录

第一篇 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1.1 命题和联结词
1.2 公式和真值赋值
1.3 等值演算
1.4 对偶定理
1.5 联结词的完全集
1.6 范式
1.7 逻辑推论
习题
第二章 谓词逻辑
2.1 谓词和量词
2.2 项和公式
2.3 解释和赋值
2.4 永真式
2.5 等值演算
2.6 逻辑推论
习题二
第三章 公理系统
3.1 命题逻辑的公理系统
3.2 谓词逻辑的公理系统
习题三
第四章 归结法原理
4.1 命题逻辑的归结法
4.2 前束范式与斯科伦范式
4.3 谓词逻辑的归结法
习题四
参考文献
第二篇 集合论
第五章 集合的基本概念及其运算
5.1 集合与元素
5.2 集合间的相等和包含关系
5.3 幂集
5.4 集合的运算
5.5 有穷集的计数原理
5.6 集合的归纳定义法
5.7 有序偶和笛卡儿乘积
习题五
第六章 关系
6.1 关系及其性质
6.2 关系的运算
6.3 次序关系
6.4 等价关系、划分及其他
习题六
第七章 函数
7.1 基本概念
7.2 函数的复合
7.3 特殊性质的函数
7.4 集合的特征函数
习题七
第八章 自然数和基数
8.1 自然数及数学归纳法
8.2 基数
习题八
参考文献
第三篇 图论
第九章 基本概念
9.1 有向图及无向图
9.2 图的基本结构
9.3 子图
9.4 连通性
9.5 顶点基和强分图
习题九
第十章 通路问题
10.1 最短通路
10.2 关键通路
习题十
第十一章 图的矩阵表示
11.1 邻接矩阵
11.2 有向图的可达性矩阵
11.3 关联矩阵
习题十
第十二章 树
12.1 树的一般定义
12.2 根树与有序树
12.3 二元树
12.4 生成树
12.5 割集
习题十二
第十三章 穿程问题
13.1 欧拉图
13.2 哈密顿图
习题十三
第十四章 二分图的匹配问题
14.1 基本概念
14.2 二分图的最大匹配
14.3 从x到y的匹配
习题十四
第十五章 平面图及色数
15.1 平面图
15.2 色数
习题十五
参考文献
第四篇代数系统
第十六章 基本概念
16.1 代数系统
16.2 同态和同构
16.3 子代数和商代数
习题十六
第十七章 半群和群
17.1 半群的概念
17.2 子半群和半群同态
17.3 商半群和半群直积
17.4 群的概念
17.5 子群和群的同态
17.6 变换群、置换群和循环群
17.7 不变子群和商群
习题十七
第十八章 环和域
18.1 环和域的概念
18.2 子环和环的同态
18.3 理想和商环
习题十八
第十九章 格和布尔代数
19.1 格的定义与基本性质
19.2 子格和格的同态
19.3 布尔代数
19.4 布尔代数的表示
习题十九
第二十章 抽象数据类型的代数规范
20.1 标记、项和代数规范
20.2 三一代数和范畴
20.3 代数规范的初始语义
习题二十
参考文献
第五篇 有限自动机理论
第二十一章 基本概念
21.1 字符表、字符串及其集合的运算
21.2 有限自动机的定义
21.3 有限自动机的等价
21.4 Mealy机与M00re机
习题二十
第二十二章 有限自动机的简化
22.1 最小有限自动机的定义及性质
22.2 状态集的s划分
22.3 有限自动机的最小化
习题二十二
第二十三章 有限自动机和正则表达式
23.I有限自动机的识别功能
23.2 非确定有限自动机名词索引
23.3 正则表达式
23.4 由正则表达式构造FA的算法
23.5 有限自动机和正则表达式的等价性
23.6 正则集合及其性质
习题二十三
第二十四章 有限自动机的综合与应用
24.1 有限自动机的综合
24.2 FA理论在算法设计中的应用
24.3 FA理论与形式语言理论的关系
习题二十四
参考文献

精彩书摘

前言/序言

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③我们的教师为了控制课堂，总担心秩序失控而严格纪律，导致紧张有余而轻松不足。轻松的氛围，使学生没有思想顾忌，没有思想负担，提问可以自由发言，讨论可以畅所欲言，回答不用担心受怕，辩论不用针锋相对。同学们的任何猜想、幻想、设想都受到尊重、都尽可能让他们自己做解释，在聆听中交流想法、

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②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、

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质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

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