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张奠宙，沈文选编

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040177626

版次：1

商品编码：10407803

包装：平装

丛书名：普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：243

具体描述

内容简介

　　《中学几何研究》是“数学教育系列教材”（普通高等教育“十五”国家级规划教材）之一，是关于中学几何内容和教学理论与实践的概述，包括几何证明、度量与计算、初等几何变换、轨迹、几何作图、立体图形等内容。教材从内容上努力体现当代数学的核心观念，破除过度形式化的体系，返璞归真，平实近人；在叙述上紧密配合国家数学课程改革的需要，为一线教师的数学教学服务。本书由来自全国二十余所高等师范院校的专家、学者共同完成，其读者对象是高等师范院校的数学系学生，以及有志于从事数学教育的大学生，也可作为数学教育工作者的参考用书。

第一章绪论：几何学——时间与空间的数学
第一节几何学的进步概说
第二节欧氏几何与非欧几何
第三节欧氏空间和坐标几何
第四节微分几何与黎曼几何
第五节四维时空、Einstein狭义相对论、广义相对论
第二章度量几何学
第一节线段和圆弧的长度
第二节面积和体积
第三节球的体积和表面积
第四节从长度到测度
第五节三角学：定量化的几何
第六节分形几何概观
第三章欧氏几何的公理化方法
第一节公理化思想方法的内涵与价值
第二节直观性公理化时期——《几何原本》
第三节思辨性的公理化时期——非欧几何
第四节形式主义的公理化时期——希尔伯特的《几何基础》
第五节结构主义的公理化时期——布尔巴基的《数学原本》
第六节张景中欧氏几何公理体系
第七节中学数学教材中的公理系统
第四章平面几何名题欣赏
第一节几个著名定理
第二节几个著名不等式
第五章平面几何问题的证明
第一节证题的一般思路
第二节面积法与面积坐标
第三节向量法与复数法
第四节几类问题的证明方法
第五节几何轨迹与尺规作图
第六章中学几何教学综述
第一节国际视野：平面几何教学的历史变迁
附录用投影法证明勾股定理
第二节半个世纪以来的中国平面几何教学
第三节平面几何教学与理性思维能力的培养
第四节范·希尔的6个几何思维水平
第五节变换几何与几何教学改革
附录一中学里的几何变换
附录二矩阵与变换
第七章立体几何研究与解题
第一节立体图形、截面图形、投影图形的画法
第二节直线、平面的平行、垂直关系的对偶性
第三节空间向量的数量积和向量积
第四节求解立体几何问题的向量法与综合法
第五节立体几何的教学
第六节求解立体几何问题的算法化表述
第七节立体几何例题求解及点评
第八章平面解析几何研究与解题
第一节坐标系和坐标变换
第二节曲线、方程、函数
第三节曲线的生成与类型的判别
第四节射影几何与平面解析几何
第五节平面解析几何的教学
第六节二次曲线的实际应用
第七节解析几何例题求解与点评
第九章球面几何学初步
第一节球面几何的有关概念
第二节球面三角
第三节球面坐标
第四节球面几何与双曲几何
第十章几何定理的机器证明
第一节数学机械化与我国数学家所取得的成就
第二节吴文俊几何定理证明的机械化方法
第三节张景中消点算法

用户评价

评分☆☆☆☆☆

　　对于西方研究汉学，我们不要存在任何的偏见。他们的长处是在建构、理论、框架、比较的视野，以及说出某一个东西比较广的意义。西方在训练一个领域的时候，通常都有别的领域的辅助，比如说，你写中国题目可能要学英国史、法国史、日本史等等，在历史之外，可能你还要有文学、人类学、社会学的背景。所以，它是以众学来治一学，就不会坐井观天，这和整个学术界的培养很有关系。另外，它常常不在这个文化的限制里面，有时候跳出来，确实可以看出我们在这里面看不到的东西。

评分☆☆☆☆☆

　　我们这一代的情况跟他们又不一样，“自由民主”已经相当成熟了，好像已经是一个不正自名的东西。而且，这一代的知识分子基本上都是受西方的影响，已经慢慢形成了专门的学者。但是，我个人认为，适度对社会问题关心还是很有必要的事情。最近这些年，我觉得台湾因为受学术评价标准影响太大，人跟社会抽离开来。抽离开来，对学术发展有好处，很纯，很严谨，可是也应该对社会有所关心。

评分☆☆☆☆☆

　　胡适、傅斯年这一代虽然没有参加过晚清最后的科举，但他们是旧的“仕”到知识分子过渡期产生的人。他们不是以道自认，他们还要以天下自认。他们对于现实的参与很多，虽然严格说起来，他们也没有做过政府的官。胡适先生从他的日记和书信可以看出来，蒋介石其实到后期，一直很想用各种位置把他拉出来。但是傅斯年他们一直都在阻挡，认为应该坚决地推掉。

评分☆☆☆☆☆

“是的，库玛。那时候，瓦斯利拥有高加索最美丽的果园。啧啧，你真应该看看！苹果树、梨树、桃树、杏树，成亩成亩的树林！一边是河流，另一边是铁路……”

评分☆☆☆☆☆

　　所以，它的作用是非常明显的。比如以前教你织传统的布，出一本书可能要180张图片，告诉你那个针要怎么弄，你还看不太懂，而现在，连录影带都典藏，你打出来就可以看到了。这些不但不用钱，而且学术知识公共化。

评分☆☆☆☆☆

纸张质量很好，书写得也不错，我喜欢。适合有兴趣的人阅读

评分☆☆☆☆☆

纸张质量很好，书写得也不错，我喜欢。适合有兴趣的人阅读

评分☆☆☆☆☆

　　前几年莫拉克台风把一个原住民的村落毁掉了。这个村落在日本统治时期已经有相当毁坏。重建的时候，人们就认为要重建一个更像原来原住民味道的村落，生活中的每一个细节都要考察——耳坠、发式、手镯、衣服、屋子等。如果用旧的方法，就是要去台湾三个收藏原住民资料最多的地方去填单子，一个是历史博物馆，一个是中研院的民族学研究所，一个是台大的人类学系。现在不用了，输入“原住民”就可以找到相应的信息。

评分☆☆☆☆☆

“OK。”