泛函分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024

☆☆☆☆☆
简体网页||繁体网页



点击这里下载

类似图书 点击查看全场最低价

---

内容简介

本书主要内容分为七章，前三章侧重于线性泛函分析中各种空间、极限等基本概念的引入和基本性质的讨论；第四、第五章主要介绍了有界线性算子及其组成的空间，讲述Banach空间中线性算子的基本性质，重点讲述了Hilbert空间的共轭空间，Hilbert空间中的共轭算子。最后两章是线性算子的谱理论。谱理论从结构上剖析了算子作用的本质特征，它的处理方式体现了数学结构在分析、代数和几何上的和谐统一。本书没有引进谱族的概念，从纯粹分析的角度介绍了线性算子谱的定义，讨论了有界线性算子特别是自共轭算子、紧算子谱的基本性质。

目录

绪论
第一章 距离空间
1.1 距离空间的基本概念
1.1.1 距离空间的定义
1.1.2 距离空间的例
1.1.3 距离空间中的收敛
1.2 开集和连续映射
1.2.1 开球、闭球
1.2.2 内点、开集、邻域
1.2.3 等价的距离、连续映射
1.3 闭集 可分性列紧性
1.3.1 距离空间中的闭集
1.3.2 闭集的结构
1.3.3 可分的距离空间
1.3.4 列紧的距离空间
1.4 完备的距离空间
1.4.1 Cauchy列
1.4.2 完备的距离空间
1.4.3 完备与不完备距离空间的例
1.4.4 距离空间的完备化
1.5 完备距离空间的性质和一些应用
1.5.1 闭球套定理
1.5.2 压缩映射原理
1.5.3 压缩映射原理的应用
习题1
第二章 线性赋范空间
2.1 赋范空间的基本概念
2.1.1 赋范空间和Banach空间的定义
2.1.2 范数的连续性
2.1.3 范数与距离的关系
2.2 完备的赋范空间
2.2.1 连续函数上定义的不同范数
2.2.2 赋范空间的完备化
2.2.3 Lp空间
2.2.4 L∞空间
2.2.5 lp空间
2.3 赋范空间的几何结构
2.3.1 凸集
2.3.2 子空间
2.3.3 Riesz引理
2.4 有限维的赋范空间
2.4.1 等价的范数
2.4.2 有限维空间
2.4.3 有限维赋范空间的几何特征
2.5 赋范空间的进一步性质
2.5.1 赋范空间中的级数
2.5.2 赋范空间的商空间
2.5.3 赋范空间的乘积空间
习题2
第三章 内积空间与Hilbert空间
3.1 内积空间的基本性质
3.1.1 内积空间的定义
3.1.2 由内积生成的范数
3.1.3 内积和相应范数的关系
3.1.4 完备的内积空间
3.2 正交与正交分解
3.2.1 正交的定义
3.2.2 正交补集
3.2.3 最佳逼近
3.2.4 Hilbert空间的正交分解
3.3 正交系和正交基
3.3.1 内积空间中的正交系
3.3.2 正交投影
3.3.3 正交基
3.4 Bessel不等式和正交列的完备性
3.4.1 Bessel不等式
3.4.2 正交列的完备性
3.4.3 标准正交基的例
3.5 可分的Hilbert空间
3.5.1 线性无关组的正交化算法
3.5.2 可分的Hilbert空间与l2等距同构
习题3
第四章 有界线性算子
4.1 有界线性算子与有界线性泛函
4.1.1 有界线性算子与有界线性泛函的定义
4.1.2 有界线性算子组成的赋范空间
4.1.3 有界线性算子的例
4.1.4 有界线性算子范数的计算
4.2 有界线性算子空间的收敛与完备
4.2.1 有界线性算子空间中的收敛性
4.2.2 有界线性算子空间的完备性
4.3 一致有界原则
4.3.1 Baire纲定理
4.3.2 一致有界原则
4.3.3 强收敛意义下的完备性
4.3.4 共鸣定理的应用
4.4 开映射定理与逆算子定理
4.4.1 逆算子
4.4.2 开映射定理
4.4.3 逆算子定理
4.5 闭算子与闭图像定理
4.5.1 闭算子的定义
4.5.2 闭算子的例
4.5.3 闭图像定理
习题4
第五章 共轭空间和共轭算子
5.1 Hahn-Banach定理
5.1.1 Hahn-Banach定理
5.1.2 Hahn-Banach定理的推论
5.1.3 线性泛函和闭集分离
5.2 共轭空间
5.2.1 共轭空间的概念
5.2.2 Lp[a，b]的共轭空间（1 5.2.3 C[a，b]的共轭空间
5.2.4 空间c的共轭空间
5.3 Hilbert空间的共轭空间 共轭算子
5.3.1 Riesz表示定理
5.3.2 Hilbert空间的共轭空间
5.3.3 Hilbert空间上的共轭算子
5.4 自共轭的有界线性算子
5.4.1 有界自共轭算子的定义、例
5.4.2 自共轭算子的性质
5.4.3 Cartesian分解
5.5 Banach空间上的共轭算子 弱收敛
5.5.1 Banach空间上的共轭算子
5.5.2 自反性
5.5.3 弱收敛
5.5.4 一些具体空间中的弱收敛
习题5
第六章 线性算子的谱理论
6.1 谱集和正则点集
6.1.1 谱点和正则点的定义
6.1.2 特征值和特征元素
6.1.3 闭线性算子的正则点
6.1.4 存在不是特征值的谱点
6.2 有界线性算子的谱集
6.2.1 有界线性算子的谱集是有界集
6.2.2 有界线性算子的谱集是闭集
6.2.3 有界线性算子的谱集非空
6.2.4 有界线性算子的谱半径
6.3 有界自共轭线性算子的谱
6.3.1 有界自共轭线性算子剩余谱集是空集
6.3.2 有界自共轭线性算子谱集的性质
6.3.3 有界自共轭线性算子谱的分布
习题6
第七章 紧线性算子的谱分解
7.1 紧线性算子
7.1.1 紧线性算子的定义
7.1.2 紧线性算子的例
7.1.3 紧线性算子空间
7.1.4 紧算子的有穷秩逼近
7.2 紧线性算子的谱
7.2.1 紧线性算子的特征值
7.2.2 紧线性算子零空间的结构和连续谱
7.2.3 紧线性算子像空间的结构和剩余谱
7.2.4 Riesz-Schauder理论
7.3 紧的自共轭线性算子的谱
7.3.1 紧的自共轭线性算子的谱分解
7.3.2 极大极小原理
7.4 投影算子的加权和
7.4.1 投影算子和投影算子的加权和
7.4.2 投影算子加权和的性质
7.4.3 投影算子加权和的谱
7.4.4 紧的自共轭投影算子的加权和
习题7
附录
附录Ⅰ 距离空间的紧性
Ⅰ.1 列紧集，完全有界集
Ⅰ.2 紧集
Ⅰ.3 不同空间中紧集的充要条件
Ⅰ.4 弱列紧
附录Ⅱ 线性空间
Ⅱ.1 线性空间的概念
Ⅱ.2 线性无关和线性相关
Ⅱ.3 线性空间的维数与Hilbert基
附录Ⅲ Lp空间
Ⅲ.1 Lp空间完备性的证明
Ⅲ.2 Lp空间的收敛性
附录Ⅳ 有界变差函数空间V[a，b]
索引
参考文献
泛函分析 电子书 下载 mobi epub pdf txt

评分☆☆☆☆☆

有界线性算子空K间的收敛与K完备

评分☆☆☆☆☆

闭算子与闭图像定理

评分☆☆☆☆☆

￥21.20(8.6折)

评分☆☆☆☆☆

东西很好哦!

评分☆☆☆☆☆

￥24.60(8.3折)

评分☆☆☆☆☆

线性泛函和闭集分离

评分☆☆☆☆☆

[ZZ]写的很好，感觉书还不错 还没有仔细看 东西写得比较详细 “我只要在搜索框内输入[SM]、[ZZ]，就会有好多书摆在我面前供我挑选，价格方面还可以打折，这样便捷与优惠的购书方式我怎么可能不选择呢！”经常在网上购物的弟弟幸福的告诉我。据调查统计，当前网上书店做得较好的的网站有京东等。现在大街小巷很多人都会互相问候道：“今天你京东了吗？”，因为网络购书已经得到了众多书本爱好者的信任，也越来越流行。基于此，我打开网页，开始在京东狂挑书。一直想买这书，又觉得对它了解太少，买了这本书，非常好，喜欢作者的感慨，不光是看历史或者史诗书，这样的感觉是好，就是书中的字太小了点，不利于保护视力！等了我2个星期，快递送到了传达室也不来个电话，自己打京东客服查到的。书是正版。通读这本书，是需要细火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。亲切、随意、简略，给人洁净而又深沉的感触，这样的书我久矣读不到了，今天读来实在是一件叫人高兴之事。作者审视历史，拷问灵魂，洋溢着哲思的火花。人生是一段段的旅程，也是需要承载物的。因为火车，发生过多少相聚和分离。当一声低鸣响起，多少记忆将载入历史的尘梦中啊。其实这本书一开始我也没看上，是朋友极力推荐加上书封那个有点像史努比的小人无辜又无奈的小眼神吸引了我，决定只是翻一下就好，不过那开篇的序言之幽默一下子便抓住了我的眼睛，一个词来形容——“太逗了”。|据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书： 《爱情急救手册》是陆琪在研究上千个真实情感案例，分析情感问题数年后，首次集结成的最实用的爱情工具书。书中没有任何拖沓的心理和情绪教程，而是直接了当的提出问题解决问题，对爱情中不同阶段可能遇到的问题，单身的会遇到被称为剩男（剩女）的压力、会被家人安排相亲、也可能暗恋无终，恋爱的可能会遇到被种种问题，而已婚的可能会遇到吵架、等问题，所有问题一一给出解决方案。陆琪以闺蜜和奶爸的语重心长告诉你各种情感秘籍，让你一看就懂，一做就成。是中国首部最接底气的爱情急救手册。《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在张小娴书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。两年的等待加最美的文字，[SM]，就是你面前这本最值得期待的新作.

评分☆☆☆☆☆

1.4

评分☆☆☆☆☆

紧的自共轭线性算子的谱

类似图书 点击查看全场最低价