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編輯推薦

　　《矩陣分析及其應用》也可以供工科高年級本科生、相關教師及工程技術人員閱讀或參考。

內容簡介

　　《矩陣分析及其應用》是工科碩士研究生和工程碩士生的教材.全書共分七章，係統地介紹瞭綫性空間和綫性變換、內積空間的理論和應用、矩陣的Jordan標準形與若乾分解形式、範數理論及其應用，矩陣函數及其應用、特徵值的估計與廣義逆。各章末配有習題，書末附有答案或提示。本教材結閤工科的特點，注意理論與應用的結閤，引入瞭大量國內外矩陣理論的研究成果，以達到由淺入深，學以緻用的目的。

目錄

第1章 綫性空間與綫性變換
§1.1 綫性空間的基本概念
§1.2 基、坐標及其變換
§1.3 子空間的運算與維數定理
§1.4 綫性空間的同構
§1，5 綫性變換
§1.6 綫性變換的矩陣錶示
習題1

第2章 內積空間
§2.1 內積空間的基本概念
§2.2 正交基
§2.3 內積空間的同構
§2.4 正交子空間
§2.5 正交變換
§2.6 正規變換及其矩陣
習題2

第3章 矩陣的標準形
§3.1 Jordan標準形
§3.2 λ—矩陣及其Smith標準形
§3.3 Cayley-Hamilton定理 矩陣的最小多項式
習題3

第4章 矩陣的分解
§4.1 矩陣的LU分解
§4.2 矩陣的QR分解
§4.3 矩陣的秩分解
§4.4 矩陣的奇異值分解
§4.5 廣義逆矩陣
習題4

第5章 嚮量範數與矩陣範數
§5.1 嚮量範數
§5.2 矩陣範數
§5.3 範數的應用
習題5

第6章 矩陣函數及其應用
§6.1 矩陣序列與矩陣級數
§6.2 方陣函數及其計算
§6.3 矩陣的微分與積分
§6.4 矩陣函數的應用
習題6

第7章 特徵值的界
§7.1 Gersgorin定理
§7.2 特徵值估計的基本不等式
§7.3 Courant-Fischer定理
習題7
習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

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