随机微分方程（第6版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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BerntφKsendal 著

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出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506273084

版次：1

商品编码：10096096

包装：平装

开本：24开

出版时间：2006-05-01

用纸：胶版纸

页数：365

编辑推荐

　　《随机微分方程》(第6版)为全英文版，适合数学专业研究生阅读参考。

内容简介

　　随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。本书是《Universitext》丛书之一，是一部理想的研究生教材。我们曾影印出版了第2版和第4版，第6版与第4版相比，内容做了较大的修改和补充，增加了90页的篇幅(近1／3内容)，包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容，书后附有部分习题解答和提示。

目录

Introduction
1.1 Stochastic Analogs of Classical Differential Equations
1.2 Filtering Problems
1.3 Stochastic Approach to Deterministic Boundary Value Problems
1.4 Optimal Stopping
1.5 Stochastic Control
1.6 Mathematical Finance
Some Mathematical Preliminaries
2.1 Probability Spaces， Random Variables and Stochastic Processes
2.2 An Important Example： Brownian Motion
Exercises
Ito Integrals
3.1 Construction of the It5 Integral
3.2 Some properties of the It5 integral
3.3 Extensions of the Ito integral
Exercises
The Ito Formula and the Martingale Representation
Theorem
4.1 The 1-dimensional It5 formula
4.2 The Multi-dimensional It5 Formula
4.3 The Martingale Representation Theorem
Exercises
Stochastic Differential Equations
5.1 Examples and Some Solution Methods
5.2 An Existence and Uniqueness Result
5.3 Weak and Strong Solutions
Exercises
6 The Filtering Problem
6.1 Introduction
6.2 The 1-Dimensional Linear Filtering Problem
6.3 The Multidimensional Linear Filtering Problem
Exercises
7 Diffusions： Basic Properties
7.1 The Markov Property
7.2 The Strong Markov Property
7.3 The Generator of an It5 Diffusion
7.4 The Dynkin Formula
7.5 The Characteristic Operator
Exercises
8 Other Topics in Diffusion Theory
8.1 Kolmogorovs Backward Equation. The Resolvent
8.2 The Feynman-Kac Formula. Killing
8.3 The Martingale Problem
8.4 When is an It5 Process a Diffusion?
8.5 Random Time Change
8.6 The Girsanov Theorem
Exercises
9 Applications to Boundary Value Problems
9.1 The Combined Dirichlet-Poisson Problem. Uniqueness
9.2 The Dirichlet Problem. Regular Points
9.3 The Poisson Problem
Exercises
10 Application to Optimal Stopping
10.1 The Time-Homogeneous Case
10.2 The Time-Inhomogeneous Case
10.3 Optimal Stopping Problems Involving an Integral
10.4 Connection with Variational Inequalities
Exercises
11 Application to Stochastic Control
11.1 Statement of the Problem
11.2 The Ha.milton-Jacobi-Bellman Equation
11.3 Stochastic control problems with terminal conditions
Exercises
12 Application to Mathematical Finance
12.1 Market， portfolio and arbitrage
12.2 Attainability and Completeness
12.3 Option Pricing
Exercises
Appendix A： Normal Random Variables
Appendix B： Conditional Expectation
Appendix C： Uniform Integrability and Martingale
Convergence
Appendix D： An Approximation Result
Solutions and Additional Hints to Some of the Exercises..
References
List of Frequently Used Notation and Symbols
Index

前言/序言

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经典书籍，学数理金融必备基础书。国外的导师和国内的导师都推荐的书籍，值得精读打好基础。

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　　本书是为商学、经济学、金融数学和金融工程的本科生所写，对于相关的研究生可以作为提高其数量技能的参考书。同时也适合作为衍生品市场的从业人员作为参考。本书对于从业者来说是一本“圣经”。对于高校学生来说，它是一本畅销教材。第9版针对当前金融问题进行了更新和改写，建立了实务和理论的桥梁，并且尽量少的采用数学知识，提供了大量业界事例，主要讲述了期货市场的运作机制、采用期货的对冲策略、远期及期货价格的确定、期权市场的运作过程、雇员股票期权的性质、期权交易策略以及信用衍生产品、布莱克斯科尔斯默顿模型、希腊值及其运用等。

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