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內容簡介

　　《數學模型講義(第2版)》係作者在近年來為北京大學本科生開設的“數學模型”課程所用講義基礎上，經補充、修改編寫而成.全書共分十五章，分彆介紹綫性及整數規劃、圖論、計算機成像、密碼學、統計分類、神經網絡、相變模型、排隊論、化學反應速率與模擬退火、生物進化、混沌、傳染病的發生與防治、幻視、格氣等多種成功模型及應用數學方法，各章獨立成篇.《數學模型講義(第2版)》內容充實，結構閤理，選材適當其中包括瞭一些較新的材料.在敘述上，既注重建模方法，又注意理論與應用並重，強調對問題的理解，力求有盡可能廣的適用範圍.
　　《數學模型講義(第2版)》是第2版，此次修訂是在第1版內容的基礎上增加瞭一章附錄：二人矩陣零和博弈與綫性規劃的關係；第八章：伊辛模型；第十三章：有關傳染病發生與防治的幾個模型；第十四章：關於“幻視”的數學討論。新增加的內容側重於統計物理和生物醫學方麵的成功模型，反映瞭當今時代數學與數學模型在這些領域的重大進展.
　　《數學模型講義(第2版)》可作為綜閤大學及師範類院校理工各係科“數學模型”教科書’或者用做學生參加數學建模競賽的輔導材料，也可供高等院校師生及各類工程科技人員工作時參考。

內頁插圖

目錄

第2版前言
序
第1版前言
第一章 綫性規劃模型與單純形法
§1 從一個林場經營的數學模型談起
§2 綫性規劃的一般理論
§3 與綫性規劃模型有關的幾個問題
第一章 附錄二人矩陣零和博弈與綫性規劃的關係
參考文獻

第二章 整數規劃與動態規劃模型
§1 整數綫性規劃模型
§2 動態規劃模型
參考文獻

第三章 與圖論有關的幾個模型
§1 網絡流模型
§2 關鍵路徑分析與計劃評審技術
§3 汙水處理廠選址問題
參考文獻

第四章 計算機層析成像原理
§1 層析成像的基本方法
§2 基於拉東變換的成像理論
參考文獻

第五章 密碼學初步
§1 希爾密碼係統
§2 公開密鑰體製
參考文獻

第六章 處理蠓蟲分類問題的統計方法
§1 利用距離的分類方法
§2 解決蠓蟲分類問題的兩種概率統計途徑
§3 從幾何考慮齣發的分類方法
§4 僞變量迴歸
§5 關於預報因子
參考文獻

第七章 神經網絡模型簡介
§1 神經組織的基本特徵和人工神經元
§2 蠓蟲分類問題與多層前傳網絡
§3 處理蠓蟲分類的另一種網絡方法
§4 用神經網絡方法解決圖二分問題
參考文獻

第八章 伊辛模型
§1 相變現象與伊辛模型
§2 伊辛模型的數學討論
§3 血紅蛋白功能模型
參考文獻

第九章 排隊論模型
§1 電話總機設置問題
§2 排隊模型的計算機模擬
參考文獻

第十章 化學反應的擴散模型
§1 剋拉美的反應速率模型
§2 關於模擬退火算法
參考文獻

第十一章 進化模型與遺傳算法
§1 生物學背景知識
§2 哈代－溫伯格定律山
§3 選擇的作用
§4 遺傳算法
參考文獻

第十二章 生態學中的微分與差分方程模型
§1 兩種不同的人口模型
§2 沃爾泰拉(Voltcrra)弱肉強食模型
§3 Logistic差分模型
§4 捕獲鮭魚的最有效方法
參考文獻

第十三章 有關傳染病發生與防治的幾個模型
§1 引言
§2 一個簡單的經典模型
§3 傳染病在時空中的傳播
§4 評價生物數學模型的基本觀點與有關艾滋病研究的一個例子
參考文獻

第十四章 關於“幻視”的數學討論
§1 視網膜與視覺皮層的神經關聯
§2 神經細胞激發機製的一維模型
§3 藥物誘發幻覺的數學模型
§4 一些有趣的聯想
參考文獻

第十五章 有關流體力學的數學模型
§1 從塑料袋中流齣的奶
§2 刻畫流體運動的偏微分方程模型
§3 格氣自動機模型
參考文獻
附錄 1985－1998美國大學生數學建模競賽(MCM)試題

精彩書摘

　　第七章 神經網絡模型簡介
　　20世紀80年代，人工神經網絡研究取得瞭重大進展，有關的理論和方法已經發展成一門介於物理學、數學、計算機科學和神經生理學之間的交叉學科.人工神經網絡是一種非數字、非算術的，高度並行的信息處理係統.它不同於通常的數字電子計算機，不必執行專門的程序來完成特定的任務.它由許多十分簡單，稱做神經元的微處理器所組成，神經元之間按照一定的方式相互連接，信號可以通過這些連接在元與元之間傳遞，由此使得元與元彼此相互作用；利用這些相互作用，人工神經網絡以一種獨特的，模擬生物高級神經活動的方式處理問題.迄今為止，這種方法已在許多具有重大理論及實際意義的問題上取得瞭成功，例如：手寫體郵政編碼判讀、聲納信號與蛋白質二級結構的識彆、自動駕駛，以及若乾生物神經活動過程的模擬等領域，都利用人工神經網絡方法取得瞭突破性進展.
　　本章不可能對神經網絡的曆史和現狀作係統介紹，隻是將其作為一類數學模型加以討論，這一討論也僅限於兩部分內容：首先以上一章已敘述過的蠓蟲識彆問題為背景，介紹如何利用神經網絡模型處理分類問題，同時，通過這一介紹，還試圖使讀者對於人工神經網絡本身，作為人腦活動的數學模型有所瞭解；其二是簡略討論如何用神經網絡模型解決組閤優化問題，對此我們仍以一個特定的例子，即圖二分問題加以說明.在敘述本章主要內容之前，有必要強調以下諸點：
　　1.術語“神經網絡模型”或“人工神經網絡”，無疑來自於對人腦的模擬。的確，無論是單個神經元，還是神經網絡的構成與作用方式，均來自對生物神經係統的模仿。然而幾乎在所有情況下，它們都隻是真實神經細胞結構與功能的粗糙近似.就本文所要討論的內容而言，與人腦高級神經活動實際上仍有相當距離。

前言/序言

　　這是本書的第2版，除瞭少量文字上的修改和糾正幾處已發現的排印錯誤之外，第工版原有內容除編排外基本保持不變.書既然已經發行，有相當多的讀者已經或正在使用，那麼無論好壞也都已屬於“曆史”，無須進一步修飾。
　　這一版主要的變化在於以下幾點：首先為第一章增寫瞭一個附錄，概要介紹綫性規劃與二人矩陣零和博弈的內在聯係，目的是使綫性規劃一章的理論更為完整，同時也因為博弈論理應在講授數學模型的書中占有一席之地；除此之外還增添瞭三章新內容：新的第八章介紹“伊辛模型”，此模型是統計物理的重要章節，選入本書的原因在於它本身就是一個極其成功的數學模型，而且對今日之理論及應用數學産生瞭重大影響，筆者認為，數學模型工作者理應對其有必要的瞭解；當然本書采取的敘述方式不同於標準的物理學.其他兩章分彆是：第十三章“有關傳染病發生與防治的幾個模型”、第十四章“關於幻視的數學討論”；這兩章都屬於數學生物學與醫學的內容，入選本書的原因是為瞭反映當今時代數學與數學模型在此領域的重大進展.這兩章內容都涉及非綫性微分方程，嚴格的數學討論是睏難的，處理此類問題的一個通行的重要手段是在綫性化分析基礎上的數值模擬，我們在敘述上也遵循這一途徑，它也反映瞭數學模型在理論和應用中的獨特地位。

數學模型講義（第2版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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對學習研究專業領域有價值

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內容和例子都經過很好的選擇。

評分☆☆☆☆☆

很不錯。。。。。。。。。。

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降價時候買的，很不錯

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這部書很不錯，是一本很好的數學建模叢書。

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講解各種數學模型建立方法，將實際問題數學化，偏理化方嚮。

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