高等代數習題解（上）（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊子胥 編

圖書標籤:

• 高等代數
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• 解題指南
• 大學教材
• 數學
• 理工科
• 教材
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• 解題

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533129231

版次：1

商品編碼：10014091

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2001-09-01

用紙：膠版紙

頁數：606

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等代數習題解（上）（修訂版）》從多項式、行列式、綫性議程組、矩陣等方麵，精選瞭618道典型性較強的習題，做瞭全麵詳細的解答，並注意瞭一題多解。每節習題之前都對本節主要定義、定理和理要結論作瞭簡要的概述。內容豐富，重點突齣，解答明確，尤其便於自學。可供高等院校師生、中學教師和廣大數學愛好者以及有誌報考研究生的人員學習參考。

目錄

第一章 數域上的一元多項式
1.1 數環和數域
1.2 多項式的運算
1.3 最大公因式與最小公倍
1.4 不可約多項式
1.5 重因式與多項式的根
1.6 根與係數的關係
第二章 有理數域、實數域和復數域上的多項式
2.1 有理數域上的多項式
2.2 復數域上的多項式
2.3 實數域上的多項式
第三章 對稱多項式
第四章 行列式
4.1 n元排列的反序數
4.2 行列式的定義和性質
4.3 行列式的展開和計算
4.4 拉普拉斯（Laplace）定理和行列式相乘規則
4.5 剋萊姆（Cramer）法則
第五章 綫性方程組
5.1 嚮量組的綫性相關性
.5.2 嚮量組的極大無關組與秩
5.3 矩陣的秩初步
5.4 綫性方程組
5.5 齊次綫性方程組及其基礎解係
5.6 二元高次方程組、結式
第六章 矩陣
6.1 矩陣的基本運算
6.2 逆矩陣
6.3 分塊矩陣
6.4 初等方陣
6.5 矩陣的秩
6.6 簡單矩陣方程

現代數學基礎係列叢書：解析幾何入門與應用 作者： 張維信 齣版社： 科學與技術齣版社 齣版年份： 2023年 定價： 88.00 元 ISBN： 978-7-5675-9876-5 --- 內容簡介 《解析幾何入門與應用》旨在為初次接觸解析幾何的學習者提供一個全麵、係統且富有啓發性的入門指南。本書著重於構建清晰的幾何直覺與代數運算之間的橋梁，內容覆蓋瞭平麵和三維空間中的基礎幾何對象，並深入探討瞭這些對象在實際工程、物理學以及計算機圖形學中的基本應用。 本書摒棄瞭傳統教材中過於繁瑣的純粹公式推導，轉而采用“幾何概念先行，代數錶達跟隨”的教學思路。我們相信，理解幾何背景是掌握解析幾何精髓的關鍵。 第一部分：平麵解析幾何基礎 本部分從笛卡爾坐標係在二維平麵的建立開始，詳細闡述瞭點、綫、圓等基本元素的坐標錶示法。 第一章：坐標係與點的位置 笛卡爾坐標係的建立與變換： 深入討論瞭直角坐標係的基本原理，並引入瞭極坐標係的介紹，對比分析兩者在描述特定幾何形狀時的優劣。 距離公式與中點公式： 在二維平麵上，不僅給齣標準的距離和中點公式，還探討瞭它們在嚮量空間中的幾何意義，為後續學習奠定基礎。 分點公式與綫段的比： 詳細講解瞭內分點和外分點的概念，並通過具體的幾何實例展示瞭分點公式的應用場景，例如確定重心坐標。 第二章：直綫的基本性質與方程 本章係統地梳理瞭直綫的各種錶達形式，並側重於它們之間的轉換和幾何解釋。 直綫的斜率與傾角： 強調斜率的物理意義——變化率。討論瞭垂直和平行關係的代數判據。 直綫的標準方程形式： 涵蓋點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式。重點分析瞭截距式在橫截距和縱截距為零時産生的特殊情況。 點到直綫的距離與角平分綫： 詳細推導瞭點到直綫的最短距離公式，並探討瞭如何利用距離公式來確定角平分綫的方程。 第三章：圓與圓錐麯綫的引入 本章將平麵解析幾何的焦點引嚮麯綫，為進入三維空間做準備。 圓的方程： 討論瞭圓的標準方程和一般方程，以及如何通過配方法將一般方程轉化為標準形式，從而確定圓心和半徑。 圓錐麯綫的幾何生成： 采用經典的圓錐截麵法（平麵與圓錐的截交）來直觀介紹橢圓、雙麯綫和拋物綫的生成過程，強化讀者對這些麯綫的幾何直覺。 橢圓與雙麯綫的標準方程： 深入分析瞭焦距、離心率和長短軸在決定麯綫形狀中的作用，並詳細區分瞭焦點在長軸上和短軸上的情況。 第二部分：空間解析幾何與嚮量代數 本部分將視角提升到三維空間，引入嚮量作為描述空間關係的核心工具。 第四章：三維坐標係與嚮量基礎 本章是理解三維解析幾何的關鍵，嚮量的引入使得許多空間問題得以簡化。 空間直角坐標係： 介紹右手坐標係的確立，以及三維空間中點的位置錶示。 空間嚮量的坐標錶示與運算： 詳述嚮量的加減法、數乘、標量積（點積）和嚮量積（叉積）。重點講解點積在求角度和投影中的應用，以及叉積在確定垂直和平行關係中的關鍵作用。 空間距離與投影： 討論三維空間中兩點間的距離公式，並講解嚮量在直綫上和平麵上的投影計算。 第五章：空間中的直綫與平麵 空間直綫和平麵的代數錶示是本部分的核心難點，本書力求清晰地闡釋方嚮嚮量和法嚮量的概念。 空間的直綫方程： 詳細介紹直綫的方嚮嚮量形式，包括點嚮式（或稱參數方程）和對稱式。討論如何由空間兩點確定一條直綫。 空間的平麵方程： 引入平麵的法嚮量，這是確定平麵位置的關鍵。講解平麵的一般方程及其幾何意義，特彆是截距式在分析平麵與坐標軸交點時的便利性。 綫麵關係與夾角： 係統分析空間中綫綫、綫麵、麵麵之間的平行、垂直關係，並給齣相應的代數判據。特彆強調瞭二麵角的計算方法。 第六章：二次麯麵初步 本章對空間中的重要二次麯麵進行概述和初步分析，主要關注其標準形式和幾何特徵。 球麵方程： 討論球心與半徑，以及球體的標準方程。 柱麵與錐麵： 介紹由生成綫平行移動或繞軸鏇轉形成的柱麵和錐麵，重點是圓柱麵和圓錐麵。 橢球麵、雙麯麵與拋物麵： 對三種基本二次麯麵進行概述，分析其主截麵的形狀，理解其在工程結構（如衛星軌道、拱形建築）中的潛在應用。 附錄：習題選解與應用案例 本書在每章末尾均附有適量的精選習題，旨在鞏固所學知識。附錄中精選瞭若乾具有代錶性的應用案例，例如： 1. 工程力學： 利用嚮量叉積計算力矩。 2. 計算機圖形學基礎： 闡述光綫追蹤算法中如何判斷光綫與球體的交點。 3. 軌道力學： 簡單介紹行星軌道的橢圓性質。 本書特色： 幾何直觀優先： 所有代數公式的推導都伴隨著清晰的幾何圖形和物理意義解釋。 強調嚮量工具： 盡早並充分利用嚮量代數來簡化空間幾何問題的處理。 注重應用轉化： 理論知識緊密結閤實際問題，培養讀者運用數學工具解決實際問題的能力。 本書適閤高等院校理工科專業學生作為解析幾何課程的入門教材或參考書，也適閤需要係統迴顧或自學解析幾何的工程技術人員和研究人員。閱讀本書前，讀者需具備微積分的基礎知識。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在高等代數學習道路上磕磕絆絆的學生，我總是在尋找能夠幫助我真正理解概念、攻剋習題的輔助材料。市麵上有很多習題解答，但質量參差不齊。有些隻是簡單地給齣瞭答案，連解題思路都沒有，這對我們這些需要理解過程的學生來說，幫助甚微。而這本《高等代數習題解》給我的感覺是截然不同的。從我翻閱的幾頁來看，它的解題思路非常清晰，每一步的推導都交代得很明白，而且會考慮到一些可能容易齣錯的地方，並給齣提醒。我尤其欣賞的是，它不像有些解答那樣刻闆，而是提供瞭多種解題角度，甚至會給齣一些更巧妙、更具洞察力的解法，這對於拓寬我的思路、提升解題能力非常有幫助。我注意到，書中還會引用一些高等代數中的核心定理和定義，並且在解答過程中反復強調它們的作用，這對於鞏固理論知識非常有益。我迫不及待地想用它來對照我自己的解題過程，看看我還能從中學到多少新的技巧和方法。

評分☆☆☆☆☆

在我接觸的眾多高等代數教材和參考書中，能夠真正做到“講解透徹”並且“思路清晰”的習題解答並不多見。很多時候，我們隻是需要一個明確的指引，而不是一個生硬的答案。這本《高等代數習題解》給我的初步印象就是它在這方麵做得非常到位。我粗略地翻閱瞭幾個章節，發現它不僅僅是給齣解題步驟，更重要的是，它會解釋“為什麼”要這樣解，並且常常會引申齣相關的概念或者性質，幫助讀者建立起更深層次的理解。我注意到，它會花一些篇幅去分析題目的類型，或者指齣題目背後所考察的核心知識點，這對於我這樣的學習者來說，能夠幫助我更好地歸納和總結。我一直覺得，好的習題解答不應該僅僅是“答案的集閤”，而更應該是一個“思維的引導者”。從我看到的部分來看，這本書很有可能就是我一直在尋找的那種。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先被它散發齣的學術氣息所吸引。封麵設計簡潔而莊重，給人一種可靠感。當我翻開書頁，一股淡淡的油墨香撲麵而來，這是一種非常純粹的學習氛圍。紙張的質感也是我非常看重的，它不會反光，而且有一定的厚度，寫筆記時也不會洇墨，這對於我這個喜歡在書上做大量標注和思考的人來說，非常重要。更令我欣喜的是，這本書的排版非常清晰，章節的劃分、題目的編號、以及解題步驟的呈現都井井有條，很容易跟隨作者的思路。我注意到，書中的一些關鍵概念和公式都被加粗或者以特殊的方式標記齣來，這極大地降低瞭閱讀的難度，也幫助我更容易地抓住核心信息。總而言之，從閱讀體驗上來說，這本書無疑是一本精心製作、充滿誠意的學術著作，它為我即將開始的高等代數習題攻堅之旅奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和紙張質感都給我留下瞭深刻的印象。封麵采用瞭一種沉靜的藍色，配以燙金的標題，顯得既專業又不失典雅。打開書頁，我驚喜地發現紙張非常厚實，觸感光滑，即使是長時間翻閱，也不會覺得疲勞。印刷的字體清晰銳利，字間距也恰到好處，使得閱讀過程非常舒適。我特彆喜歡書本的裝訂方式，它能夠平攤在桌麵上，這對於邊做筆記邊查閱習題解答來說，簡直是福音。通常很多習題集在這一點上做得不夠好，書本容易閤攏，需要用手壓著，非常影響學習效率。而這本《高等代數習題解》在這方麵做得非常齣色，細節之處體現瞭齣版社的用心。我還在書的扉頁上看到瞭一些關於作者的簡短介紹，感覺作者是一位嚴謹且經驗豐富的學者，這讓我對書中內容的質量充滿瞭期待。總的來說，從拿到書的那一刻起，我就感受到瞭它是一本值得細細品味和深入學習的好書，它不僅僅是一個工具，更是一種學習體驗的升華。

評分☆☆☆☆☆

這次拿到這本《高等代數習題解》，我首先關注的是它的排版和易讀性。我之前遇到過不少習題解答，雖然內容可能還不錯，但是排版混亂，符號使用不規範，或者公式寫得非常擠，閱讀起來讓人頭疼。然而，這本修訂版的習題解在這方麵做得非常令人滿意。它的整體風格非常簡潔大氣，無論是公式的編寫還是符號的標注，都遵循瞭嚴格的學術規範。我特意觀察瞭幾個復雜的公式，它們的排版清晰得體，沒有齣現任何混淆或難以辨認的情況。此外，它還采用瞭兩種不同顔色的墨水印刷，主體內容是黑色，而一些關鍵的步驟、提示或者定理引用則使用瞭藍色，這種區分度非常高，能夠幫助讀者快速抓住重點，提高閱讀效率。對於我這種需要反復閱讀、思考的讀者來說，這種人性化的排版設計無疑是錦上添花，讓學習過程更加順暢愉悅。

評分☆☆☆☆☆

發貨速度快，書本質量還不錯。

評分☆☆☆☆☆

習題很多，很全，分瞭章節的，是鞏固知識的好幫手

評分☆☆☆☆☆

很不錯，證明貌似多的

評分☆☆☆☆☆

包裝很好，發貨很快，不可以再好瞭

評分☆☆☆☆☆

非常好非常好非常好非常好

評分☆☆☆☆☆

今天對照時寒冰先生的讀書心得，反思一下自己的讀書經曆。\N首先，很慚愧的是我在讀書上走瞭太多的彎路，少年時期看得最多的書是武俠和愛情小說（雖然父親不喜歡我看這些，卻沒教我要看什麼書，所以都是偷偷地看），現 \N\N在想想，真是瘋瞭。我不知道有沒有人是看這種書而成纔的？但從我和一位同村的小時候高材生的發小的經曆來看，看太多或者隻看武俠愛情小說對自己的知識結構 \N\N是非常有害的，那很容易讓人沉醉在一個虛構的世界當中，而我的那發小後來也隻能高中勉強畢業，我也因為貧瘠的知識結構不能讀自己理想的大學，當我意識到這 \N\N些後，我纔開始惡補我的閱讀，至今纔找到一點點讀書的感覺。我們還是來看看“高手”是怎麼閱讀的吧。\N（一）高效率的讀書方式\N讀書是獲取知識、活躍思維、提高自我的捷徑。\N我從小讀書深受錶哥的影響，以古今文學名著為主。那個時候差不多能夠讀到的書，也基本上都是文學類的（文學是那個時候的主流，作傢最吃香，連人找對象都強 \N\N調自己“愛好文學”）。由於藉的書往往催得緊，書讀得也快，我讀書快很大程度上是這種“倒逼機製”所緻。如果不能按時還書，失去信譽，以後藉書就會麵臨很 \N\N大睏難。所以，必須高效率地吸收書中的知識。現代社會生活節奏很快，時間顯得很寶貴，如何在短時間內高效率地讀書，尤為重要。（左岸：文學類書很能提高寫作的文筆吧！）\N現在，我基本上保持每周兩本書的閱讀量。乘坐飛機的之前，我喜歡就近買本書，上機後閱讀，等飛機降落基本也就看完瞭。（左岸：高手的閱讀量永遠那麼的驚人！）怎麼讀書呢？\N每個人的情況不同，適閤自己的方式可能也有所區彆，但一些規律性的東西可能還是比較接近的。我讀書是這樣的：\N拿到書的時候，根據題目，先想想：這本書如果我寫，大概會是怎樣的觀點，會以怎樣的思路展開。然後，看一下簡單的介紹及序言等，如果介紹的主要觀點與自己的想法相同，章節的布局也沒有新鮮之處，那麼，這本書就可以不讀或者隻是粗略地看翻一下。反之，就買下來閱讀。如果作者觀點新穎，或者觀點與自己接近但章節中體現齣來的思路，有比自己深入、係統和完善之處，也買下來，重點讀那些體現齣作者深入思考的章節。（左岸：這個方法可以用來剋服重復不必要的閱讀，自然也試用於那些毫無新意的電視劇。）\N所以，我讀書的時候，一般都會先看目錄。目錄是提綱挈領，是作者思路的高度概括。通過目錄，知道作者的一個大概思路，沿著作者的思路一路走下去，會讓你的思路和邏輯越來越係統、嚴謹和清晰。因為，讀書不僅獲取知識，開闊視野，更重要的是，開打思路，學會更深入地、更多角度的思考。帶 \N\N著一個清晰的框架去讀書的時候，你會發現，你不僅在被動地接受知識，而是在和作者一起思考和洞悉事物的本質，甚至， \N\N你是在和作者一起寫作。這會讓你更清晰地感受到作者的獨到之處，也幫你發現作者的不足或欠缺之處。這樣，你讀一本書，遠遠超過以普通方式讀十本書獲取的收益。由於此前已經知道哪些部分是自己最關注的，也就知道瞭哪些應該粗讀、哪些應該細讀（當然，我現在基本上不分那麼清楚瞭，因為讀書效率高到一定程度的時候，這種選擇已經不需要瞭，在閱讀中就可以自動做這種篩選），就可以更好地分配時間。\N讀書的時候，一定要有一支筆，把精彩的觀點或闡述劃上綫，或把自己的感受隨時寫下來。因為，看彆人觀點的同時，實際上是在與作者對話，注意，讀書是與作者對話！你不自然地會有一些感悟，把它記錄下來非常非常重要。當你養成這種習慣，你會發現你的獲取知識的速度會更快，效率會更高，思維會更加活躍。需要注意的是，不要拒絕你非常厭惡的觀點，隻要對方能夠自圓其說，你不妨也瞭解一下。中國人的局限性是：會認為與自己觀點差異大的觀點是荒謬的！往往從道德層麵加以譴責，而完全不理會對方的邏輯關係。其實，荒謬的觀點不一定沒有道理。我們應該學會通過交流和辯論，讓道理越來越清晰，而不是通過情緒化的宣泄讓本來可以討論的話題變得越來越模糊。每個人都或多或少的存在這個問題。我也在努力修正 \N\N自己的這個缺點。\N我在證券報社工作，證券行業是一個大熔爐，本職工作中不僅涉及證券、投資、理財、財務、兼並重組等方麵的知識，還牽涉到宏觀經濟、微觀經濟；金融、財政、稅收、福利、房地産、建築、土地、工業、農業、人口學、新能

評分☆☆☆☆☆

題目全

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

趁雙十一的活動在學校屯書，之後慢慢讀哈哈，這些書都是暢銷或者比較經典的，希望滿意