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编辑推荐

适读人群 ：大学生、大学教师、数学爱好者
　　读完此书一定会让你对概率论以及统计学的应用有一个新的认识和理解，同时找到与直觉不符的秘密所在。

内容简介

　　这是一本内容丰富且可读性很强的科普书,作者言简意赅地为读者描绘了一个神秘的概率世界,书中避免了冗长的数学推导和复杂的公式,取而代之以妙趣横生的例子,为读者展示了概率在日常生活中所起的作用, 这些例子在具备娱乐性的同时又富有代表性。 比方说，其中有一些是我们生活中不易察觉但与概率密切相关的例子，如:生日问题，购物的最优策略，等车时间问题等，此外，还有一些违反直觉的例子，如:蒙提霍尔悖论、辛普森悖论、决斗的策略等。同时书中也介绍了许多概率统计的应用及其原理产生的背景，如: 贝叶斯法则在医疗诊断中或法庭断案中能提供的帮助等。
　　《生活中的概率趣事》既适合学生增加学习兴趣，又适合教师作为教学参考。同时，数学爱好者以及概率统计应用的科技人员也能从中获益。

作者简介

　　彼得·欧佛森（Peter Olofsson）（博士，数理统计方向，哥德堡大学），瑞典斯德哥尔摩皇家技术学院教授。美国三一大学数学系教授兼系主任。他的研究领域包括统计推断，分支过程等。他是美国统计协会，数理统计研究所和瑞典统计协会的活跃成员。曾在多种刊物发表论文并出版相关书籍。

内页插图

目录

译者的话

前言

第1章 计算可能性: 算对了还是算错了

1.1 关于概率学家

1.2 概率学家的玩具和语言

1.3 概率学家的法则

1.4 独立性:对空难的解释

1.5 条件概率:电视抽奖与萨利案

1.6 是谁在说谎

1.7 全概率法则:二手车与网球赛

1.8 组合:饮食搭配与百万亿首诗

1.9 特普拉一家与二项分布

1.10 结语

第2章　神奇的概率:直觉不可靠

2.1 男孩、女孩、A牌与彩色卡片

2.2 山羊与幸灾乐祸(蒙提霍尔问题)

2.3 生日问题

2.4 典型的非典型

2.5 购物策略与决斗技巧

2.6 细胞分裂问题与分支过程

2.7 结语

第3章　微乎其微的概率:为什么奇迹总会发生

3.1 可能的不可能

3.2 是巧合还是有迹可循

3.3 小小风险

3.4 为什么偏是百万分之一

3.5 泊松分布和神秘数字37

3.6 夜空繁星

3.7 结语

第4章　后向条件概率:回头是岸

4.1 载着黛西小姐回家

4.2 贝叶斯法则:小球与男孩(女孩)

4.3 贝叶斯法则与医疗诊断

4.4 贝叶斯法则与案情分析

4.5 结语

第5章　超越概率:你在期待什么

5.1 伟大的期望

5.2 美好的事情留给耐心等待的人

5.3 期待意料之外

5.4 大小非常重要(长度和年纪同样重要)

5.5 偏差行为

5.6 结语

第6章　必然概率:两个迷人的数学结论

6.1 木已成舟? 反反复复

6.2 半斤八两? 大数定律的误解

6.3 扔硬币与高速拥堵

6.4 大数定律的由来

6.5 钟形曲线与烤面包的故事

6.6 多伦多梅花形是如何改变我的人生的

6.7 结语

第7章　博彩中的概率:为什么唐纳德·特朗普比你富有

7.1 庄家的优势在哪里

7.2 轮盘:优雅地散财

7.3 花旗骰:究竟有多冒险?

7.4 21点: 靠记忆挣钱

7.5 探寻最优的策略

7.6 赢得了金钱却失去了朋友

7.7结语

第8章　猜猜概率:走近统计学家

8.1 谎言? 该死的谎言还是美丽的谎言

8.2 40%的胜率意味着总统95%能当选

8.3 民调数据与选举结果

8.4 名校录取率与男女比例

8.5 优生学与喷泉间歇喷发

8.6 数据探测法

8.7 结语

第9章 伪概率:计算机模拟

9.1 骰子与模运算

9.2 随机与并非那么随机的数字

9.3 数字１排在第一位

9.4 难道随机真的就是随机的吗?

9.5 结语

精彩书摘

　　1.安迪·鲁尼 50-50-90规则“当你有50%的机会才对一件事时，那么也许有90%的可能你猜的是错的”也就是说，如果两件事机会均等，那么猜对事件发生的可能性微乎其微。
　　2.掷骰子问题
　　甲、乙二人参与掷3颗骰子的游戏，如果三个数相加之和为9，则甲赢，如果三个数之和为10，则乙赢。如果既不是9也不是10，那么继续投掷，这个游戏公平么？
　　3.扔瓶盖的策略
　　假设你和你的朋友准备用扔硬币的方法来解决你们之间的矛盾，恰巧两人都没有硬币，于是决定用扔瓶盖来代替硬币，但不能保证瓶盖正反两个事件的概率相等，有什么方法能保证结果的公平性么？
　　4.令人匪夷所思的是，对一件事情解释得越详细，其可信度越低。如果要让自己值得信赖，那就尽量避免细节化。
　　5.如果两个事件不能同时发生，那么它们一定是独立的吗？
　　6.如果要保证至少两个人的生日为同一天的概率不小于50%，最少要多少个人呢？
　　7.购物策略问题
　　在前37%产品中选择最优惠的产品，再接下来的产品中有比这个产品更优惠的就买下来。那么此时你赢的概率是37%。这个策略是最优策略。
　　8.决斗问题
　　A,B,C，三人决斗，假设A总能射中目标，B每次射中目标的概率是90%，而C则是50%。从C开始，依次射击下一个人（除非他自己已经被击中了）。那么C能幸存的最优策略是什么呢？
　　9.细胞分裂
　　假设有一种细胞，分裂和死亡的概率相同，如果一个种群从这样一个细胞开始变化，那么这个种群最终灭绝的概率是多少呢？
　　10.把牌洗好并一张一张地把牌翻到正面。在任何时候你都可以说“停，下一张是红色”，如果你是正确的，你赢，但你必须在某个时间点上说出来，如果我翻完51张牌你还没有叫停。你就必须猜最后一张牌是红色的，除此之外，你可以自由运用任何策略。那么最好的策略是什么呢？你赢的概率是多少？
　　11.任何一个“理性的策略”只有在决定性条件发生时才会显示出优势，但是这种优势常常会因为决定性条件不发生而不起作用。
　　12.如果让你任意把64颗米粒摆在一块棋盘上，你会空出多少格呢？如果事件成功的概率是百万分之一，你试了一百万次之后不成功的概率是多少呢？在科罗拉多州的杰克逊县随便选定一平方英里的范围，然后在里面溜达遇不到任何人的概率是多少？如果有人告诉你平均每一千年就会发生大规模的陨星撞击地球的事情，那么接下来的一千年里会有多少流星撞击地球呢？
　　这些问题的答案都是37%
　　13.小概率事件，我们切忌忽略他们，因为一个事件即使再稀有也不意味着它永远不会发生。事实上极端的事件时时刻刻都在发生。不管机会有多小，你要坚信“有志者，事竟成”
　　14.一个朋友告诉你在接下来的几年中某个基金要么上涨50%，要么下跌40%，上涨和下跌的概率相等。如果你投资了1000美元，那么你预期两年之后这笔钱变成多少呢？
　　15.比谁钱包里的现金多？多的人要把钱全给另外一个人（如果你们钱包里现金的数量是一样的，那么就平手）。你同意玩这个游戏么？
　　16.有很多家庭都去参观美国黄石国家公园，公园里最著名的就是老忠实喷泉(Old Faithful Geyser)，它每次喷水都非常的准时，差不多每90分钟就会喷一次。我们随机选择一个家庭作为样本。当这个家庭到达时，预计还要等到45分钟喷泉才会喷水。在等待的过程中，他们开始和一个常年记录等待喷泉喷发时间的人攀谈。这个人记录的等待时间比45分钟要长。他告诉这一家人，这意味着喷泉间歇的时间越来越长。但是从公园巡查员那里得到的数据却并没有支持这样的结论。那么是这个人的运气不好吗？还是有其他合理的解释？
　　17.大数定律不同于自然界的物理定律之处在于：它并没有告诉你未来会发生什么，而只告诉你长期平均会发生什么。大数定律也是赌场赚钱的秘诀所在。
　　18.中心极限定理。假设你将大量随机变量相加，不论原来的随机变量是多少，他们的和会趋向于正态分布。
　　19.大数定律和中心极限定理是概率论的两大基石。
　　20.点数问题：
　　德米尔同时也抛出了另外一个难题给帕斯卡：点数难题。假设汤姆和哈利玩扔硬币的游戏，扔到正面时哈利得一分而反面时汤姆得一分。假设他们每人下注50美元，第一个得到六分的人赢得游戏。9次之后，哈利以5：4暂时领先。局势很紧张。硬币再一起被抛起……但不幸落入水沟里。他们没有其它的硬币了，决定怎样来分钱。汤姆认为游戏没有结束，每人应该拿回50块。哈利却认为自己在之前的比赛中领先，他该得到所有的钱。汤姆立刻反对，哈利只是以五比四领先，他们最多只能以五比四来分，这样的话哈利得56美元，汤姆得44美元。
　　帕斯卡和费马都不赞同这些解决办法。在他们的信件中，他们想到了一种巧妙的解决办法：赌注按照游戏继续时双方各自获胜的概率进行分配。只有两次都抛到正面，汤姆才能获胜，这样他赢的概率是1/4，哈利获胜的概率是3/4，即哈里获胜的概率是汤姆的三倍，他应得的钱就是汤姆的三倍。这样，哈利应得75美元，汤姆应得25美元。这样的分法非常合理。如果从5：4的比分开始玩，那么每四轮游戏中平均汤姆获胜一次，哈利获胜三次，这样哈利最后赢的就是汤姆的三倍。这个聪明的法国人想到这办法是唯一一种符合期望值概念的分配方法，这也是第一例复杂概率推理。
　　21.
　　另一个证明统计方法有效的有趣例子源于二战。1943年，美国驻伦敦大使馆的战时经济部门着手分析缴获的德国装备序列号，比如炸弹、火箭和坦克。和这些数据打交道的统计学家想出了一个聪明的办法来评估德国的军力。以坦克为例，假设德国人拥有N辆坦克，排号1到N，问题就是如何根据已知序列号求出N的大小。简而言之，若盟军缴获三辆坦克，序列号分别为89、123和150。那么如何求N值呢？有很多种方法，虽然没有放之四海皆准的答案，但目测N显然远远大于150。这个可以通过从1，2，……N中随机抽样三个观测数据所得出的最大期望值是0.75×N（观测数据是均匀分布的），鉴于0.75×200=150，得出N=200。注意这种估值是如何基于概率计算得出，“高阶方法”由此全面展开。当然，后续还有很多方法用于改善估值的过程，不过我们最好还是就此结束这个故事，不再探讨技术性的细节。
　　表格8.1二战期间德国坦克月产量的预估值和实际值
　　时间 统计估值 情报估值 实际值
　　1940.6 169 1,000 122
　　1941.6 244 1,550 271
　　1942.8 327 1,550 342
　　战争结束后，统计学家们才得到了答案。但真实的答案的情况并不为人所知，这在统计学界是很少见。事实证明这些戴着厚眼镜片的统计学家们表现出色，远胜于英美的情报部门。
　　22.模拟的主要用途在于估算难以准确计算的数量。模拟的另一个重要的应用就是评估新型复杂的统计方法。
　　……

前言/序言

　　概率影响着我们生活中的方方面面，第一章介绍了概率论的基本原理和法则，并用其解释空难、抽奖等实际问题。同时概率也是表达不确定性的一门艺术，请跟随作者来一探概率世界的奥妙。

　　第二章的很多例子都非常有趣，但却与我们日常的直觉相悖。最著名的要数蒙提霍尔问题了，此外，你能想到在某些特殊的决斗情况下，最优的策略竟然是第一枪放空枪吗？当直觉不可靠的时候，看看理性是如何发挥作用的吧

　　在第三章里我们将讨论：

　　1.你每吸一口气中究竟吸入了多少个凯撒大帝临终前呼出的最后一口气的空气分子？

　　2.数字37又隐藏着怎样的秘密呢？

　　3.你中乐透大奖是一个奇迹么？

　　事实上一个事件即使再稀有也不意味着它永远不会发生，反而极端稀有的事件时时刻刻都在发生。在所有的数学发现中，贝叶斯法则是运用最多的法则之一，它从最开始的籍籍无名到现在广泛被认可并应用于各个领域。第四章着重介绍了其在“概率侦探工作”中的应用，其中包括如何应用其在庭审中做出判决以及如何应用其来做疾病的诊断等。

　　第五章讨论的实际问题包括

　　1.一个朋友告诉你投资的共同基金每年要么涨50%，要么跌40%，上涨和下跌的概率相同，如果你投资了1000美元，那么你预期两年之后这笔钱变成多少呢？2.为什么当你在公交站台等某路公交车时总感觉等待的时间特别长？

　　3.长寿村真的能让人延年益寿么？

　　让我们用概率的知识来帮你给出答案。大数定律和中心极限定理是概率论的两大基石，它们相辅相成解释了在长期行为中均值和相对频率会发生什么。也是它们将这个混乱复杂的世界变得简单而富有秩序。为什么庄家会赢？从概率的角度探寻博彩业以及保险业的生存之道。

　　第七章介绍了多种游戏，当然游戏和博彩中的问题早已打破了界限，在实际中有着广泛的应用，不妨跟随作者来学习几招吧，至少也要输的明白！

　　第八章介绍了

　　1.统计学家是如何在二战时缴获的德军坦克编号中推算出德军的军力么？

　　2.加州大学伯克利分校是如何用概率知识免于被起诉的么？

　　3.为什么父亲是个大高个，儿子却没有那么高了？

　　4.为什么被派去火灾现场的消防人员越多，经济损失越高？

　　5.银色机动车的事故概率更小么？

　　别着急，本章一一为你揭晓。

　　第九章介绍

　　1.计算机“随机”产生的数就是随机数吗？

　　2.数字1好像总是排在第一位，数字9就真的如其名甚少排在第一吗？

　　3怎样可以如福尔摩斯般敏锐地发现选举投票统计数据中的欺诈问题：、其实一切的根源都在于对随机性的把握！









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