概率论与数理统计同步辅导与考研指津 华东理工大学出版社 与高教社概率论与数理统计龙永红第三版教材人大 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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秦衍 编

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• 龙永红
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• 同步辅导
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店铺： 翠林祥顺图书专营店

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562827689

商品编码：30262984651

丛书名： 概率论与数理统计同步辅导与考研指津

开本：16开

出版时间：2010-03-01

 

概率论与数理统计

   ——同步辅导与考研指津

高教社.龙永红.第三版

 

         

 

  概率论与数理统计同步辅导与考研指津（高教社.龙永红.第三版） 丛 书 名：经典教材配套丛书 作     者：秦衍 主编 出 版 社：华东理工大学出版社 出版时间：2010-3-1 ＩＳＢＮ：9787562827689 版 次：1 页 数：228 字 数：384000 印刷时间：2010-3-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：29.50元 本书根据全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲（经济类）的要求编写。为了与教材保持同步，本书按原书的编排顺序逐章编写。包括：随机事件与概率、随机变量的分布与数字特征、随机向量、数理统计的基础知识、参数估计与假设检验、方差分析和回归分析。每章内容包括：大纲要求、本章基本内容、典型例题解析、练习题全解、习题全解、近年考研真题精选等六个栏目。此外，还归纳了考研题和例题的解答过程中的常用方法、技巧及易错之处，尽量使解题方法标准、简捷、巧妙。 考虑到经管类学生和自学者学习数学过程中缺少过程指导书的困难，编写此书时，在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量满足其需要，并且在例题后增加了注意要点、解题思路和分析，帮助学生总结解题经验，避免常犯错误。 本书可作为经济和管理类本科生的学习辅导书，更是自学者和有志攻读经济和管理类硕士研究生青年的良师益友，对于从事“概率论与数理统计”教学的教师也有一定的参考价值。 第1章 随机事件与概率  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  六、近年考研真题精选  第2章 随机变量的分布与数字特征  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  六、近年考研真题精选  第3章 随机向量  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  六、近年考研真题精选  第4章 数理统计的基础知识  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  六、近年考研真题精选  第5章 参数估计与假设检验  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  六、近年考研真题精选  第6章 方差分析  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解  五、习题全解  第7章 回归分析  一、大纲要求  二、本章基本内容  三、典型例题解析  四、练习题全解

 

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概率论与数理统计：基础理论、方法论与应用解析 本书旨在为读者提供一套系统、深入的概率论与数理统计学习路径。我们不局限于某一特定教材的教学大纲，而是从概率论与数理统计的核心概念出发，层层递进，构建起扎实的理论基础，并着重于理解和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。本书内容涵盖随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析以及方差分析等关键领域。 第一部分：概率论的基础 本部分将带领读者深入理解随机性的本质，并学习如何量化和描述不确定性。 随机事件与概率： 我们将从集合论的视角出发，清晰地定义样本空间、事件及其关系（包含、并、交、补）。在此基础上，将详细阐述概率的公理化定义，并在此基础上推导出加法法则、减法法则、条件概率和乘法法则等重要性质。为了加深理解，我们将通过大量实例，包括伯努利试验、泊松试验等，来演示如何运用概率的基本概念分析实际问题。此外，贝叶斯定理的推导及其在各种实际场景中的应用，如医学诊断、信息检索中的应用，将得到细致的讲解。 随机变量及其分布： 引入随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量。对于离散型随机变量，我们将详细讲解其概率质量函数（PMF）、累积分布函数（CDF），并重点介绍常见的离散分布，如二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等，阐述它们的定义、性质、期望和方差，并通过实际例子说明其适用场景。例如，二项分布在成功/失败试验模型中的应用，泊松分布在单位时间内事件发生次数的建模。 对于连续型随机变量，我们将深入讲解概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并着重于其内在联系。我们将详细介绍重要的连续分布，如均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）、伽马分布、贝塔分布等，分析它们的特征，计算其期望和方差，并通过图示和实例展示它们在自然科学、工程技术和社会科学中的广泛应用，例如，正态分布在测量误差、生物特征分布中的应用。 多维随机变量： 扩展到多维随机变量的范畴，介绍联合分布函数、联合概率质量函数/概率密度函数。我们将深入讲解边缘分布、条件分布及其计算方法。协方差与相关系数的概念将得到详细阐释，以衡量随机变量之间的线性关系。独立性是多维随机变量分析中的一个核心概念，我们将详细讲解判断独立性的条件，并讨论独立性与不相关的区别。此外，常用的联合分布，如二维均匀分布、二维正态分布，及其性质和应用也将被涵盖。 随机变量的数字特征： 集中阐述期望、方差、矩（原点矩和中心矩）等基本数字特征的定义、性质和计算方法。我们将重点讲解期望的线性性质及其在期望计算中的重要作用，以及方差的计算公式和性质。更高阶矩的引入将帮助我们更全面地描述随机变量的分布形态，如偏度和峰度。 重要分布的极限理论： 介绍大数定律（包括弱大数定律和强大数定律）及其意义，即样本均值依概率收敛于数学期望。这将为数理统计的参数估计打下理论基础。同时，我们将详细讲解中心极限定理，尤其是独立同分布的中心极限定理，说明当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布，这是统计推断中最强大的工具之一。 第二部分：数理统计的核心方法 本部分将从概率论的基石出发，引出数理统计的统计推断方法，即如何从样本数据中提取信息，对总体做出判断。 数理统计的基本概念： 定义总体、样本、抽样分布等基本概念。我们将解释简单随机抽样、分层抽样等常用抽样方法的原理和特点。重点介绍样本均值、样本方差等统计量的抽样分布，例如，样本均值的抽样分布（在中心极限定理下近似正态）、样本方差的抽样分布（卡方分布）、样本均值与样本方差比值的抽样分布（t分布）、两个样本方差比值的抽样分布（F分布），并分析这些分布的来源和意义。 参数估计： 点估计： 详细介绍点估计的两大基本原理：矩估计法和最大似然估计法。我们将推导常见分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）的矩估计量和最大似然估计量，并分析它们的性质，如无偏性、有效性、一致性。我们将讨论估计量的优良性准则，如均方误差。 区间估计： 深入讲解置信区间的概念和构造方法。我们将重点推导正态总体均值、方差的置信区间，以及比例的置信区间。不同置信水平的含义，以及置信区间长度与样本量、置信水平的关系也将被详述。 假设检验： 介绍假设检验的基本思想、原理和步骤。我们将讲解原假设（H0）和备择假设（H1）的设定，检验统计量的选择，拒绝域的确定，以及第一类错误（α）和第二类错误（β）的含义。我们将详细讲解常见的假设检验方法： 单总体均值检验： z检验和t检验。 单总体方差检验： 卡方检验。 两总体均值差检验： z检验和t检验（包括配对t检验）。 两总体方差比检验： F检验。 比例的检验。 我们将通过大量的实例，涵盖各种场景下的假设检验应用，并强调检验结果的解释。 回归分析： 一元线性回归： 详细讲解一元线性回归模型的建立，包括回归方程的估计（最小二乘法），回归系数的检验（t检验），以及模型拟合优度检验（F检验，R平方）。我们将讨论预测的置信区间和预报区间。 多元线性回归： 扩展到多元线性回归，讲解模型的建立、回归系数的检验，以及多重共线性问题。我们将讨论模型选择的方法。 方差分析： 介绍方差分析（ANOVA）的基本原理，用于比较两个或多个总体的均值。我们将详细讲解单因素方差分析和双因素方差分析，包括数据处理、F检验的原理和应用。 本书的特色与优势： 概念清晰，逻辑严谨： 我们注重概念的引入和理解，从最基础的概率公理出发，逐步建立起完整的理论体系。推导过程清晰明了，逻辑链条完整，避免了跳跃式的讲解。 方法论侧重： 本书不仅仅是知识的罗列，更强调解决问题的思路和方法。在讲解每个知识点时，都会深入分析其背后的思想，以及如何将其应用于实际问题的分析。 案例丰富，应用广泛： 贯穿全书的实际案例，涵盖了经济学、金融学、工程学、生物学、社会科学等多个领域，帮助读者理解理论知识的实际应用价值，并培养独立解决问题的能力。 深入浅出，循序渐进： 从最基础的概念开始，逐步深入到复杂的理论和方法，确保不同背景的读者都能理解和掌握。难度适中，适合作为自学、辅导以及考研的参考。 注重理解而非死记硬背： 我们鼓励读者通过理解原理来记忆公式和方法，从而形成扎实的知识基础，应对各种变化和灵活的应用。 本书的读者对象包括但不限于： 希望系统学习概率论与数理统计的大学本科生和研究生。 需要巩固和提高概率论与数理统计知识的在校学生。 准备参加相关专业考研的学生。 从事数据分析、统计建模等工作的专业人士。 对概率论与数理统计感兴趣的广大读者。 通过学习本书，读者将能够： 建立坚实的概率论与数理统计理论基础。 掌握分析和解决各种随机性问题的数学方法。 熟练运用统计推断的方法对实际数据进行分析和解读。 提升数据分析和建模的能力，为进一步的学习和工作奠定坚实基础。 我们相信，本书将成为您在概率论与数理统计学习道路上不可或缺的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

这两本书，一个是高教社出版的龙永红第三版《概率论与数理统计》，另一个是华东理工大学出版社的《概率论与数理统计同步辅导与考研指津》，它们在我考研复习的道路上，扮演着截然不同的角色，却又相互关联。龙永红的教材，那是一座巍峨的山，需要我一步一个脚印地攀登，去领略其宏伟的理论框架和严谨的数学逻辑。它给了我坚实的理论基础，让我能够理解概率论与数理统计的“为什么”和“怎么来”。它的语言虽然不那么通俗易懂，但每一句话都饱含深意，需要我反复咀嚼、推敲。而华东理工这本辅导书，则像是一位经验丰富的向导，它指引我如何在这座“山”的路径上更有效率地前进，特别是在考研这个特定的“目的地”。它将教材中散落的知识点进行了系统性的梳理，并且根据历年考研的趋势，提炼出高频考点和难点。它的例题分析和解题技巧，给了我很多启发，让我知道如何将抽象的理论转化为具体的解题步骤。我经常的做法是，在读完龙永红教材的某一章节后，再翻阅华东理工这本辅导书，看它如何解读这个章节的重点，有哪些需要特别注意的地方，以及有哪些典型的考研题目。这种“精读理论”和“练习实战”相结合的方式，让我感觉复习更有方向性，也更有信心。

评分☆☆☆☆☆

我目前在攻读一本由人大出版社出版的、龙永红教授主编的《概率论与数理统计》第三版教材。这本书，对于我而言，是知识的源泉，也是挑战的起点。它的理论深度毋庸置疑，每一步的推导都带着严密的逻辑链条，每一个公式的背后都蕴含着深刻的数学思想。然而，也正是这种严谨和深度，让我有时在面对一些复杂的概念和定理时，感到一丝茫然。我总觉得，在学习这种高阶理论性强的书籍时，光有教材本身是不够的，我还需要一位能够“翻译”这些深奥理论，并将其与实际应用，特别是与考研需求相结合的助手。因此，我最近关注到一本来自华东理工大学出版社的《概率论与数理统计同步辅导与考研指津》。从书名来看，它似乎正是我的“救星”。我设想，它能够帮助我梳理教材中繁杂的知识点，将抽象的理论具象化，并且提供清晰的解题思路和技巧。我特别期待它能够分析历年真题，揭示考研命题的规律，帮助我高效地备考。毕竟，考研的目标是将知识转化为分数，而这需要一定的应试策略和技巧，这正是教材本身可能无法完全涵盖的。

评分☆☆☆☆☆

这本华东理工大学出版社的《概率论与数理统计同步辅导与考研指津》和我目前正在使用的、由高教社出版的龙永红第三版《概率论与数理统计》教材，它们在我眼中，是两种不同风格的“语言”。龙永红的教材，是那种原汁原味的“学术语言”，它讲求的是逻辑的严谨性和数学的精确性，读起来像是置身于一座宏伟的知识殿堂，需要我耐心去感受和理解其建筑的精妙之处。而华东理工的这本书，则更像是一种“辅导语言”，它用相对更加通俗易懂的方式，帮助我理解龙永红教材中那些艰涩的理论。它会主动地将知识点掰开揉碎了讲，并且会用很多例子来佐证，这些例子大多都与考研题目紧密相关，让我在学习理论的同时，也能立刻感受到这些理论在实际解题中的应用。我最看重的是，它能否提供一些“速成”的技巧，或者是一些“捷径”，帮助我在有限的时间内，更有效地掌握考研所需的知识点。毕竟，考研竞争激烈，效率和技巧同样重要。我希望这本书能像一位经验丰富的“考研教练”，不仅教我“打球”的技巧，更能指导我如何在比赛中“取胜”。

评分☆☆☆☆☆

我最近在为我的研究生入学考试做准备，主攻方向是概率论与数理统计。我的书架上已经有一本龙永红老师的《概率论与数理统计》（第三版），这是人大出版社出版的，在学界很有权威性，也是很多高校推荐的经典教材。这本教材的特点是内容非常扎实，理论体系完整，数学推导严谨，对于想要深入理解概率统计理论的同学来说，绝对是宝库。但是，作为一本教材，它毕竟是以理论阐述为主，对于考研而言，如果只是死记硬背，很容易陷入“只见树木不见森林”的困境。因此，我一直在寻找一本能够与教材互为补充，更能侧重于考研复习方向的辅导书。我最近留意到一本来自华东理工大学出版社的《概率论与数理统计同步辅导与考研指津》，它的名字就非常直接地点出了其核心价值——“同步辅导”和“考研指津”。我初步了解了一下，它似乎更注重对教材重点内容的提炼，并提供了大量的练习题和解题思路，这对于巩固知识、提高解题能力非常有帮助。我特别关注的是它能否将教材中抽象的概念与实际的考研题型巧妙地结合起来，并给出清晰的解题策略。毕竟，考研不仅仅是掌握知识，更是考察运用知识解决问题的能力。这本辅导书能否在理论深度和应试技巧之间找到一个完美的平衡点，是我最为期待的。

评分☆☆☆☆☆

这套书真的让我头疼，不是因为内容晦涩难懂，而是因为我发现市面上关于概率论与数理统计的辅导书实在太多了，而且各家出版社、各个作者都有自己的“独门绝技”。我手里这本《概率论与数理统计同步辅导与考研指津》，来自华东理工大学出版社，号称能“同步辅导”和“考研指津”，听起来就很有吸引力，毕竟考研的目标很明确，能抓住重点、梳理脉络是关键。翻开书，首先映入眼帘的是清晰的章节划分，以及对每个知识点相对详尽的讲解。它的例题选择也比较有代表性，有些题目确实能一下子点醒我之前模糊的概念。然而，当我试图把它和另一本同样声名赫赫的、来自高教社的龙永红第三版教材《概率论与数理统计》放在一起比较时，问题就来了。龙永红的版本，作为一本经典的教材，它的逻辑性和严谨性是毋庸置疑的，但有时候对于初学者来说，它可能显得有些“硬核”，直接跳过了许多中间步骤，让我在理解某些定理的推导过程时感到吃力。而华东理工这本辅导书，虽然在解释上更易于理解，但有时又觉得它过于“照顾”读者，省略了一些需要自己思考和深挖的内容，总让我担心自己是不是只是“知其然，不知其所以然”。这种“精讲”和“略讲”之间的权衡，确实让我陷入了两难。我需要的是一个能真正引导我理解深层原理，同时又不至于让我望而却步的工具，而不是仅仅停留在表面解释上的“点拨”。