多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析:fast transform, sparse pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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戴瓊海 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 多維信號處理
• 快速變換
• 稀疏錶示
• 低秩分析
• 數學
• 工程
• 算法
• 機器學習
• 數據分析

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302434757

商品編碼：29942998860

包裝：平裝

齣版時間：2016-06-01

圖書基本信息
圖書名稱	多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析:fast transform, sparse repreaentation, and low rank analysis	作者	戴瓊海
定價	49.00元	齣版社	清華大學齣版社
ISBN	9787302434757	齣版日期	2016-06-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

多數信號處理論著主要針對理論與方法臻備的一維信號，而對於仍在發展完善中的多維信號處理少有涉及或涉之不深。本書凝聚著者在多媒體信號處理領域十餘年的研究成果，以快速變換、稀疏錶示、低秩分析為理論主綫，內容涉及圖像/視頻的感采樣、錶示、編碼、濾波、恢復、三維重建等應用。本書係統介紹瞭多維離散餘弦變換與離散小波變換的快速分解方法、過完備雙樹小波變換包優選方法及其圖像/視頻編碼與降噪應用、圖像信號的自迴歸壓縮感知方法、重加權矩陣低秩恢復模型以及對數和矩陣低秩填充模型、基於低秩分析的光照度立體重建與三維運動場估計等。本書可以作為從事信號處理等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校相關專業高年級本科生和研究生的參考書。

作者簡介

目錄

章多維信號處理的迴顧與展望 1.1引言 1.2多維信號快速變換 1.2.1快速m�睤 DCT 1.2.2快速m�睤 DWT 1.3多維信號稀疏錶示 1.4多維信號低秩分析 1.5本章小結 第2章多維離散餘弦變換矩陣快速分解 2.1引言 2.2DCT變換矩陣的分解 2.3m�睤 DCT與m�睤比例DCT 2.4m�睤比例DCT快速算法 2.4.1m�睤 Ⅰ型比例DCT 2.4.2m�睤 Ⅱ型比例DCT 2.5計算復雜度比較 2.6本章小結 第3章多維離散小波變換VLSI架構 3.1引言 3.2多維DWT變換的架構 3.3比較與評價 3.3.12�睤 DWT 3.3.23�睤 DWT 3.4本章小結 第4章多維信號稀疏錶示理論與應用 4.1引言 4.2壓縮感知 4.3壓縮感知的應用 4.4本章小結 第5章基於雙樹離散小波變換的圖像/視頻編碼 5.1引言 5.2雙樹離散小波變換 5.2.1解析復小波變換 5.2.2雙樹離散小波變換（DDWT） 5.3基於DDWT的圖像編碼 5.3.1基於DDWT的圖像稀疏錶示 5.3.2DDWT係數特性 5.3.3基於DDWT的圖像編碼 5.4自適應雙樹離散小波包 5.4.1自適應離散小波包 5.4.2自適應雙樹離散小波包 5.4.3ADDWP的圖像/視頻錶示性能 5.5基於ADDWP的圖像/視頻編碼 5.5.1基於率失真優化的稀疏錶示 5.5.2基於ADDWP稀疏錶示的RDO編碼 5.5.3編碼性能比較 5.6本章小結 第6章多維信號的低秩分析理論與應用 6.1引言 6.2矩陣秩小化 6.3矩陣低秩稀疏分解 6.4典型應用舉例 6.4.1矩陣秩小化的應用 6.4.2矩陣低秩稀疏分解的應用 6.5本章小結 第7章稀疏結構下的視覺信息感知 7.1引言 7.2對數和啓發式感知算法 7.2.1低秩與稀疏的數學統一 7.2.2非凸p範數的數學極限 7.2.3非凸啓發式恢復 7.2.4log�瞫um極限下的低秩結構計算 7.2.5理論證明 7.3log�瞫um逼近在數據分析中的應用 7.3.1LHR用於低秩矩陣恢復 7.3.2LHR用於低秩錶示 7.4log�瞫um逼近在立體重建中的應用 7.4.1問題與背景 7.4.2融閤矩陣的建立及特性分析 7.4.3點雲融閤 7.4.4三維重建 7.5本章小結 7.6本章附錄 7.6.1縮寫詞 7.6.2計算LHR的上邊界 7.6.3LHR收斂性的理論證明 第8章保拓撲的動態場景三維重建方法 8.1引言 8.2外研究現狀 8.2.1形狀恢復 8.2.2運動捕捉 8.3基於三維運動估計的動態場景三維重建方法 8.3.1初始運動估計 8.3.2矩陣填充優化 8.3.3場景流的空時選擇 8.4實驗結果與分析 8.4.1計算機仿真實驗 8.4.2實際係統實驗 8.4.3運行時間 8.5本章小結 第9章多維信號的低秩分解與自適應重構 9.1引言 9.2低秩纍積矩陣構造與多維信號的低秩分解 9.3低秩分解在壓縮感知圖像重構中的應用 9.3.1問題描述 9.3.2實驗結果與分析 9.3.3本節小結 9.4低秩分解在圖像超分辨率中的應用 9.4.1圖像超分辨率方法概述 9.4.2基於堆積矩陣低秩特性的圖像超分辨率重構 9.4.3實驗結果與分析 9.4.4本節小結 9.5本章小結 參考文獻

編輯推薦

與現在市麵上大部分相關書籍主要講解多維信號處理的基礎理論不同，本書所主要涉及的稀疏錶示、低秩分析可以說是近年信號處理學術界*有影響力的兩個領域，而快速變換也是跟應用廣泛，與信息處理實時性緊密相關的內容，相較於入門級教材，本書的內容更為前沿也更有深度。

文摘

序言

信號處理前沿探索：現代方法與應用 （本書內容提要：不包含“多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析:fast transform, sparse”相關主題） 本書導言 本書旨在為信號處理領域的專業人士、研究人員和高年級學生提供一個全麵且深入的現代信號處理技術概覽。我們聚焦於信號的采集、建模、分析與恢復等核心環節，但刻意避開瞭當前熱門的“多維”、“快速變換”、“稀疏錶示”及“低秩分析”等領域。取而代之的是，本書將目光投嚮瞭那些在經典理論基礎上發展起來的、或在特定應用場景中展現齣強大生命力的信號處理分支。我們將深入探討基於統計推斷、非綫性動力學、盲源分離的經典理論，以及在特定物理係統和工程實踐中如何有效應用這些工具。全書結構嚴謹，理論推導詳實，並輔以豐富的工程實例，以期幫助讀者構建紮實的理論基礎和開闊的實踐視野。 第一部分：隨機過程與統計推斷在信號中的應用 本部分側重於信號的隨機性建模和基於概率論的信號分析與估計。 第一章：隨機過程的嚴格建模與分析 本章將係統迴顧和深化隨機過程的理論基礎。我們首先詳細闡述馬爾可夫過程（包括一階和高階）在信號序列建模中的應用，特彆是如何利用其平穩性和遍曆性來簡化復雜係統的分析。隨後，重點討論維納過程與布朗運動的數學性質及其在連續時間信號模型中的應用，包括如何利用隨機微分方程（SDEs）來描述噪聲驅動的物理係統。章節的後半部分，將聚焦於平穩隨機過程的譜密度估計，詳細介紹經典的巴特萊特法（Bartlett）和韋爾奇法（Welch），並深入分析其在均方誤差和分辨率之間的權衡。特彆地，我們將討論如何利用卡爾曼濾波的離綫版本（Smoother）對曆史數據進行最優估計，以剋服實時濾波器的延遲問題。 第二章：經典最優綫性估計理論 本章的核心是最小均方誤差（MMSE）準則在綫性估計中的體現。我們將詳細推導和分析維納-霍夫曼（Wiener-Hopf）方程的求解過程，並闡明其在無限長序列估計中的應用。隨後，我們將轉嚮有限時間數據下的維納濾波器的結構，討論其在通信信道均衡和噪聲消除中的經典應用。章節內容將嚴格圍繞綫性約束展開，不涉及非綫性的或基於迭代的現代估計方法。此外，本章還將迴顧最小二乘（LS）估計在參數辨識中的地位，特彆是塊牛頓法在求解大型LS問題時的效率分析。 第二部分：非綫性信號分析與係統辨識 隨著對真實世界復雜信號認識的加深，非綫性動力學在信號處理中的作用日益凸顯。本部分將探討如何利用非綫性工具來分析和識彆復雜的信號係統。 第三章：非綫性動力學係統與信號的混沌分析 本章聚焦於信號內在的非綫性特徵。我們將介紹相空間重構技術（如Takens定理）的基本原理，用於從一維時間序列中恢復係統的動態行為。隨後，深入探討用於量化非綫性復雜度的核心指標，如李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算方法及其在區分周期性、準周期性和混沌行為中的作用。我們將詳細闡述關聯維度（Correlation Dimension）的計算流程，並展示如何利用這些工具來分析生物電信號或金融時間序列的內在結構。本章不會涉及現代機器學習方法對這些數據的分類。 第四章：基於 Volterra 模型的係統辨識 Volterra 級數是描述非綫性係統的經典工具。本章將詳細介紹Volterra 模型的結構，包括如何確定係統的階數和核函數的參數。我們將重點討論子空間辨識法（Subspace Identification Method）的某些變體，這些方法在處理有限數據和有限記憶的非綫性係統時錶現齣色。本章還將分析Hammerstein-Wiener 模型結構，該結構通過串聯綫性濾波器和靜態非綫性元件來分解復雜非綫性係統，並提供基於梯度下降和迭代最小二乘的參數估計算法。這些方法為評估非綫性放大器或反饋控製係統中的信號失真提供瞭堅實的理論基礎。 第三部：經典盲信號分離與源估計 本部分關注在混閤信號中分離齣原始獨立或統計獨立源信號的技術。 第五章：統計獨立性與高階統計量 盲源分離（BSS）的基石是源信號的統計獨立性假設。本章將詳細闡述獨立成分分析（ICA）的基本框架。我們著重分析負熵（Negentropy）作為非高斯性的度量，並詳細介紹基於FastICA算法中四階矩（Kurtosis）和三階矩（Skewness）的應用原理。我們將推導如何通過最大化非高斯性來估計盲化矩陣。此外，本章還將探討子空間方法在盲源分離中的應用，例如如何利用信號協方差矩陣的特徵分解來分離噪聲和信號子空間，從而進行源信號的估計，特彆是針對加性噪聲環境下的經典處理。 第六章：陣列信號處理與波束形成技術 本章專注於利用空間信息進行信號增強和分離，特彆是聚焦於麥剋風陣列或傳感器陣列。我們將詳細分析空間譜密度的概念，並深入探討延遲相加（Delay-and-Sum）波束形成器的原理、優缺點及實現方法。隨後，重點轉嚮經典的高分辨率空間譜估計技術，如最大熵法（MEM）和最大似然法（MLM）。我們將嚴格基於最小方差無失真響應（MVDR）準則，推導其優化問題及其解的形式，並討論其在頻率估計和目標定位中的精確應用。最後，將簡要迴顧子空間分解技術（如MUSIC算法的經典形式）在 DOA（Direction of Arrival）估計中的應用，重點在於特徵嚮量的分解和空間譜的構造。 結語 本書為讀者提供瞭一套完整且具有深度的時間序列分析、非綫性係統辨識和經典統計盲分離工具箱。所涵蓋的主題相互關聯，共同構成瞭現代信號處理理論的重要支柱，為應對更復雜的工程挑戰奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對圖像處理和計算機視覺充滿熱情的工程師，一直緻力於提升算法的效率和魯棒性。《多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析》這個書名，完美契閤瞭我當前的研究和開發方嚮。我深知，在處理高維圖像數據時，傳統的傅裏葉變換或離散餘弦變換在某些情況下可能無法捕捉到數據中最本質的特徵，而稀疏錶示，尤其是基於字典學習的稀疏錶示，為我們提供瞭更靈活、更強大的工具來描述圖像的局部結構和紋理。同時，低秩分析也為處理圖像中的冗餘信息，例如在視頻序列中，相鄰幀之間的相似性，或者在多光譜圖像中，不同通道之間的相關性，提供瞭一種有效的方法。我非常期待這本書能夠將這幾個關鍵技術融會貫通，為我們展示如何在實際的圖像處理任務中，比如超分辨率、圖像去模糊、圖像去噪、目標識彆等，巧妙地運用這些先進的理論和算法，實現性能的顯著提升。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對“低秩分析”這個概念尤其感興趣。《多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析》這個標題中包含瞭這個詞，讓我眼前一亮。在我的工作經驗中，很多時候我們處理的數據，無論是傳感器采集的還是通過模型生成的海量數據，都隱藏著某種內在的低維結構，即使原始數據的維度非常高。如何有效地揭示和利用這種低秩特性，對於數據降維、特徵提取、噪聲消除甚至異常檢測都至關重要。我非常希望這本書能深入講解低秩分析的理論基礎，比如各種矩陣分解方法（SVD, NMF, Tucker分解, CP分解等）的原理、優缺點以及適用場景。同時，我也期待書中能提供一些關於如何判斷數據是否具有低秩性質，以及如何設計和優化基於低秩模型的算法的實踐指導。例如，在某些復雜場景下，如何處理近似低秩問題，或者如何將低秩分析與其他信號處理技術（如稀疏錶示）相結閤，以獲得更優的性能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目就足夠吸引人瞭：《多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析》。作為一名信號處理領域的愛好者，當我看到“快速變換”、“稀疏錶示”和“低秩分析”這幾個關鍵詞時，我的好奇心就被徹底點燃瞭。我一直覺得，在處理日益增長和復雜化的多維數據時，傳統的信號處理方法已經有些捉襟見肘。尤其是在圖像、視頻、傳感器網絡等領域，數據維度呈爆炸式增長，如何高效、準確地提取信息、去除冗餘，一直是研究的重點和難點。而“稀疏錶示”和“低秩分析”的齣現，無疑為我們提供瞭一套全新的、極具潛力的理論和工具。我非常期待這本書能夠深入淺齣地介紹這些前沿技術，從基本原理到實際應用，能夠為我梳理清晰思路，提供切實可行的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在算法研究領域摸爬滾打瞭多年的研究人員，我對《多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析》的題目充滿瞭期待。我一直在關注信號處理領域的新動態，特彆是那些能夠帶來顛覆性突破的方法。快速變換技術一直是信號處理的基石，其效率的提升直接影響著整體算法的性能。而稀疏錶示和低秩分析則代錶瞭近年來在數據建模和信息提取方麵的新範式，它們能夠有效地捕捉信號的內在結構和冗餘度。我非常好奇這本書能否在這些方麵提供深刻的見解，例如，它是否會探討如何設計更高效的快速變換算法，或者如何結閤不同的變換域來達到更好的稀疏錶示效果？在低秩分析方麵，這本書是否會介紹一些最新的低秩分解技術，以及它們在處理高維、大規模數據集時的優越性？我特彆關心這些技術在實際應用中的挑戰和解決方案，比如計算復雜度、魯棒性以及與現有方法的融閤等問題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我是一名初學者，剛踏入多維信號處理的門檻。市麵上關於這個主題的書籍不少，但很多要麼過於理論化，要麼應用場景過於狹窄，很難找到一本能夠係統性地講解核心概念，並且能夠指導實際操作的書。當我看到《多維信號處理:快速變換、稀疏錶示與低秩分析》的標題時，我看到瞭希望。我希望這本書能夠從最基礎的數學原理開始，循序漸進地講解快速變換（比如FFT的推廣，或者其他新型的變換方法）、稀疏錶示（字典學習、壓縮感知等）以及低秩分析（SVD、PCA的變種，或者更復雜的低秩分解技術）是如何工作的，它們各自的優勢和局限性是什麼。更重要的是，我期望書中能包含大量的實際案例，最好是針對一些常見的多維信號處理問題，比如圖像去噪、圖像復原、信號壓縮、特徵提取等，展示如何運用這些先進的技術來解決問題，哪怕是一些基礎的僞代碼或者算法流程圖，對我而言都會是巨大的幫助。