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店铺： 金卫文化图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030308849

商品编码：29913697324

丛书名： 的密码(解码三大数学常数)

开本：16

出版时间：2011-05-01

商品参数

π的密码
	定价	68.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2011年05月
	开本	16开
	作者	陈仁政 著
	装帧	平装
	页数	277
	字数	349000
	ISBN编码	9787030308849

内容介绍
　　《解码三大数学常数 π的密码》生动详尽地叙述了从古到今人类对π不断加深的认识和艰难曲折的探索，以及有关π的各种知识：定义、名称、符号、性质……。林林总总的数值让人目不暇接，形形色色的算法引人拍案叫绝，多如牛毛的奇闻趣事让人心旷神怡，五花八门的名题、趣题使人赏心悦目，难解难破的谜团雾障令人梦绕魂牵……
　　《解码三大数学常数 π的密码》不但把历史悠久、和人类如影随形的π融入整个数学以至科学之中，而且把人文精神融人其中，对提高人的综合素质，特别是培养人的健康心理大有裨益。
　　《解码三大数学常数 π的密码》适合具有中等及以上文化的青少年或阅读，也是研究π的重要参考书。徜徉在π那“依旧”的“涛声”之中，感受阿基米德、祖冲之、贝拉德……的魅力，您会流连忘返。
　　“心会跟”一起走，说好不回头。“——看了这《解码三大数学常数 π的密码》，或许您也会成为一个“π迷”。

目录
丛书序
第1章 圆周率的定义——多角度给π“拍照”
1.1 没褪色的“黑白照”——从圆周长和直径定义开始
1.2 还是“彩照”吸引眼球——各家定义“八仙过海
1.3 爱因斯坦能帮忙吗——盼着你的“三月小船”

第2章 圆周率的名称——世人给霄改“绰号”
2.1 古率（周三径一之率、径一周三之率）
2.2 阿基米德数（阿氏率、亚氏率、弱率）、托勒密之值
2.3 歆率
2.4 衡率
2.4.1 三个衡率
2.4.2 10的三件趣事
2.5 徽率（徽术、阿利亚巴塔之值）
2.6 承天率（皮延宗率）、蕃率、宗率、粗率（实用率、约率、“疏率”、强率）、智率（智术、陆绩率）
2.7 祖率（祖冲之分数、密率、姜岌之率、奥托率、梅蒂尤斯数或安托尼兹率）、三率
2.8 约率“摇身一变”成“疏率
2.9 误解祖率“祸”起三上义夫
2.1 0正数、肭数、盈数
2.1 1鲁道夫数
2.1 2圆率（圜率、周率、圆周法）
2.1 3“数π”的称呼还会变吗

第3章 圆周率的符号——π也会“变脸”
3.1 由两副“面具”组成的“脸谱
3.2 一副“面具”“不经意”走进历史舞台
3.3 摇身一变无人能识
3.4 圆周率的符号在中国
3.5 “不务正业”的竹

第4章 圆周率的性质——揭开π的“庐山真面”
4.1 人文初始之后对π的认识
4.2 无理数时期对π的认识
4.2.1 无理数的发现
4.2.2 无理数与π
4.3 超*数时期对π的认识
4.4 寻找新规律时期对π的认识
4.4.1 证明竹是超*数之后
4.4.2 π是简单正态数吗-
4.4.3 π是正态数吗
4.4.4 π的奇趣数字中有奥秘吗
4.4.5 等待揭秘的π

第5章 从1位到2000万亿位——历史上如何算π
5.1 混沌初开之后——人类的第*个π值
5.1.1 远古人用π=3
5.1.2 不止是远古人用π=3
5.1.3 无知或偏见闹笑话
5.2 从阿基米德到格林贝格——古典法算π及数值
5.2.1 并非轻而易举
5.2.2 阿基米德割圆
5.2.3 “数学之神”——阿基米德
5.2.4 编制弦表也得π——托勒密的3.1416
……
第6章 变“简”为“繁”出奇制胜——π的无穷表达式
第7章 “大明星”不是冒牌货——π与名题
第8章 好伙伴形影不离——无处不在的π
第9章 增智能健身心——霄的奇趣
第10章 难理解却易明白——研究π的价值何在
第11章 反伪打假无尽期——谈圆算π也要讲科学
参考文献
后记
作者介绍
　　陈仁政，中学教师，长期从事数学等学科教育。在《数学通报》、《知识就是力量》、《光明日报》等50多种报刊上发表过文章200多篇（次）。出版过《站在巨人肩上》丛书、《七彩学生文库·科学天梯》丛书、《说不尽的π》、《不可思议的e》等专著20多种。其中《说不尽的π》与《不可思议的e》获2009年度“国家科学技术进步奖”二等奖；《七彩学生文库·科学天梯》丛书获2010年一届“中国科普作家协会优良科普作品奖”提名奖。

《π的密码：解码三大数学常数》 图书简介 《π的密码：解码三大数学常数》是一部深度探索数学核心常数——圆周率 $pi$、自然对数的底数 $e$、以及虚数单位 $i$——的科普与历史交织的宏伟著作。本书旨在揭示这些看似抽象的数字背后蕴含的宇宙规律、物理法则以及人类思维的演进历程。它不仅仅是对数学公式的罗列，更是一场穿越时空的智力冒险，带领读者领略数学的诗意与力量。 全书分为三大部分，每一部分都聚焦于一个核心常数，并辅以丰富的历史背景、哲学思辨和现代应用。 --- 第一部分：圆周的奥秘—— $pi$ 的不朽旅程 第一部分深入剖析了 $pi$（圆周率）的起源、计算史及其在现代科学中的不可或缺性。 1.1 远古的丈量与几何的开端 本章追溯了人类文明对 $pi$ 的早期认知。从古巴比伦泥板上的近似值，到古埃及的《拉合德文稿》中对圆面积的估算，我们看到了早期数学家们如何通过最直观的几何方法逼近这个常数。重点阐述了阿基米德利用“穷竭法”——用内接和外切正多边形逼近圆——取得的划时代成就，以及他如何首次将“逼近”的概念系统化。这部分强调了 $pi$ 如何成为人类理解“圆”这一基本几何形态的钥匙。 1.2 符号的诞生与欧洲的竞赛 随着数学符号体系的发展，本章详细介绍了 $pi$ 符号的正式引入和确立过程。重点讲述了威廉·琼斯在1706年首次使用希腊字母 $pi$ 来代表圆周长与直径之比的历史节点。随后，时间线转向18世纪的欧洲大陆，聚焦于莱昂哈德·欧拉对 $pi$ 的狂热研究。欧拉不仅利用级数和积分发展了更高效的计算方法，还将其与三角函数紧密联系起来，深化了人们对 $pi$ 属性的认识。 1.3 超越有限：超越数与正规性猜想 本章进入 $pi$ 的理论高峰。详细解释了 $pi$ 的“无理”和“超越”属性。超越性（Transcendence）意味着 $pi$ 不是任何有理系数代数方程的根，这彻底否定了“化圆为方”的古老梦想。书中会用清晰的逻辑推导，阐释约斯特·魏尔斯特拉斯和费迪南德·冯·林德曼的证明精髓。此外，书中探讨了“正规数”（Normal Number）的猜想，即 $pi$ 的数字序列中所有数字组合出现的频率理论上是均等的，以此展望信息论和随机性领域中 $pi$ 的潜在作用。 1.4 $pi$ 在现代物理学中的回响 本部分将理论与实践结合，展示 $pi$ 如何渗透到看似与圆无关的领域：从量子力学中的普朗克常数，到狭义相对论中的时空曲率描述，再到傅立叶分析在信号处理和图像压缩中的应用，无不显现 $pi$ 作为自然界基本振荡和周期性现象的代表身份。 --- 第二部分：增长的秘密—— $e$ 与无限的动力 第二部分聚焦于自然对数的底数 $e$（约等于2.71828），探索其在描述连续增长、衰变和概率现象中的核心地位。 2.1 早期复利与连续性的萌芽 本章回溯了 $e$ 的诞生与金融数学的关联。追溯到17世纪，阐述了复利计算如何自然而然地导向连续复利的概念。书中详细描述了雅各布·伯努利如何通过观察极限 $lim_{n o infty} (1 + frac{1}{n})^n$ 发现了 $e$ 的最初形态，这标志着数学开始从离散世界走向连续世界。 2.2 欧拉的统一与指数函数的统治 重点分析莱昂哈德·欧拉对 $e$ 的系统性研究。欧拉不仅正式命名了该常数（使用 $e$ 的原因众说纷纭，书中将详述最被接受的几种解释），更重要的是，他将 $e$ 提升到核心地位，将其作为指数函数 $e^x$ 的基数。这一飞跃使得微积分的运算变得异常简洁，因为 $e^x$ 是唯一导数等于自身的函数。 2.3 概率的基石：正态分布的密码 本章深入探讨 $e$ 在统计学中的核心作用。本书详细解析了高斯（正态）分布曲线的公式中 $e$ 的必然性。从射击误差到生物测量，正态分布是描述自然界中大量随机现象的理想模型。书中会阐述 $e$ 如何通过泊松过程（描述随机事件发生率）连接到概率论的深层结构，是随机性和确定性交汇的数学工具。 2.4 从增长到衰减：放射性与人口模型 最后，本部分探讨 $e$ 在描述变化率方面的应用。无论是放射性物质的半衰期（指数衰减），还是生态学中的种群动态模型， $e$ 都提供了一个精确的框架来量化事物随时间发生变化的速率。书中对比了不同基数（如2或10）的指数函数与自然指数函数的优劣，强调 $e$ 在基于微积分的科学建模中的天然优势。 --- 第三部分：虚构的力量—— $i$ 与数系的完结 第三部分聚焦于虚数单位 $i$（$sqrt{-1}$），探讨它如何拓展了人类对“数”的理解边界，并最终完成了代数结构。 3.1 意料之外的诞生：代数难题的产物 本章追溯了 $i$ 的历史起源。不同于 $pi$ 和 $e$ 的自然发现， $i$ 是在解决三次和四次方程的尝试中“被迫”引入的。重点叙述了16世纪意大利数学家如卡尔达诺和塔塔利亚在求解三次方程时，即使实数解存在，也必须引入负数平方根才能完成计算的悖论。这部分强调了 $i$ 最初作为一种“计算工具”的尴尬身份。 3.2 几何化与复平面的确立 $i$ 的地位在几何意义被赋予后得到根本性的提升。本书详细介绍了18世纪末至19世纪初，卡斯帕·韦塞尔、让-罗伯特·阿尔冈以及后来的卡尔·弗里德里希·高斯，如何将虚数 $a + bi$ 映射到二维平面（复平面）上。虚数不再是“想象的数”，而是拥有清晰几何意义的点或向量，旋转（乘以 $i$）成为一个90度的操作。 3.3 欧拉恒等式：数学的终极交响乐 本书将最富盛名的“欧拉恒等式” $e^{ipi} + 1 = 0$ 作为一个高潮章节来解析。这不仅仅是 $e$、$pi$ 和 $i$ 的简单组合，而是代数（1, 0）、几何（$pi, i$）和分析（$e$）三大数学分支的完美统一。书中将用详尽的泰勒级数展开来证明这一恒等式的严谨性，并探讨其在复变函数论中的深远意义，例如它如何揭示了周期性与指数增长之间的内在联系。 3.4 $i$ 的应用：从交流电到量子世界 最后一部分展示了 $i$ 在现代工程学和物理学中的实用性。在电气工程中，交流电（AC）的相位分析离不开 $i$ 的帮助，它使得电压和电流的计算和处理变得代数化。在量子力学中，$i$ 更是不可或缺的核心元素，薛定谔方程本身就依赖于虚数来描述波函数的演化和时间依赖性，揭示了 $i$ 是描述微观世界动态规律的必要语言。 --- 结语：常数的哲学意涵 全书的结尾将回归到对这三大常数的哲学思考。它们是否是人类发明的概念，还是宇宙中早已存在的“客观事实”？本书认为，它们是人类理性发现的宇宙结构中的基石，是连接经验世界与抽象思维的桥梁。通过解码 $pi, e, i$，读者不仅掌握了数学的工具，更领悟了驱动我们所见世界背后那套简洁而深刻的逻辑。 本书语言力求精确而不失可读性，结构清晰，旨在为对数学有一定兴趣的普通读者、理工科学生以及专业研究人员提供一个全面、深入且引人入胜的常数百科全书。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到《π的密码（解码三大数学常数）》这本书，光是封面就足够吸引我了，简洁却充满了神秘感，让我迫不及待地想一探究竟。我一直对数学，特别是那些看似无止境的数字着迷，而“三大数学常数”这个概念，更是激发了我强烈的好奇心。想象一下，这些贯穿数学史、影响着无数科学发现的数字，背后究竟隐藏着怎样的故事？它们是如何被发现的？又承载了多少智慧的结晶？这本书的标题就如同一个引人入胜的谜题，我期待它能为我揭开这些数学界“密码”的神秘面纱，让我从一个全新的视角去理解我们所处世界的秩序和规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它不仅仅是在讲枯燥的数学公式，而是用一种非常生动、引人入胜的方式，将抽象的数学概念变得触手可及。作者仿佛是一位耐心的向导，带着我穿越时空的隧道，去拜访那些伟大的数学家，感受他们探索真理时的艰辛与喜悦。我能想象到，在翻阅这本书的过程中，我会被那些古老的智慧所震撼，也会为现代科学的飞速发展而惊叹。这本书就像一扇窗，让我得以窥见数学这门学科背后宏大而深邃的宇宙，那些看似微小的数字，竟然能构建出如此精妙绝伦的世界，这种奇妙的联结让我对接下来的阅读充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

我尤其喜欢这本书的叙事方式，它不像我之前读过的很多科普读物那样，上来就抛出一堆专业术语，而是循序渐进，用一个个生动的小故事，一点点地引导读者进入到数学的殿堂。作者的文笔流畅且富有感染力，我仿佛能身临其境地感受到数学家们在实验室里冥思苦想的场景，也能体会到他们发现新大陆时的那种激动人心。这种“讲故事”的方式，极大地降低了阅读门槛，让我这个数学“小白”也能轻松地沉浸其中，并且在不知不觉中，对那些曾经令人生畏的数字产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

阅读《π的密码（解码三大数学常数）》的过程，更像是一场心灵的旅行，一次智慧的洗礼。我惊叹于人类的想象力和创造力，能够从简单的几何图形和物理现象中，抽象出如此具有普遍意义的数学常数。这本书让我深刻地体会到，数学并非是冰冷的数字堆砌，而是与我们生活的世界息息相关，是理解自然规律、推动科技进步的基石。我开始思考，那些隐藏在数字背后的逻辑和美学，是否也同样存在于我们生活的方方面面？这种思考的维度，让我觉得这本书的价值远超乎我的想象。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在读这本书之前，我对“三大数学常数”的概念了解甚少，甚至觉得它们离我的生活很遥远。但《π的密码》却用一种极其巧妙的方式，将它们与我们熟悉的物理现象、工程应用甚至是艺术设计联系起来，让我看到了数学在现实世界中的强大生命力。这本书的魅力在于，它不仅满足了我的求知欲，更激发了我对未知的好奇心，让我愿意主动去探索更多关于数学的奥秘。这是一本值得反复阅读的书，每次翻开，都能从中获得新的启示和感悟。