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情真意切話數學
	定價	36.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2010年12月
	開本	32開
	作者	張奠宙，丁傳鬆，柴俊 等 著
	裝幀	平裝
	頁數	212
	字數	200
	ISBN編碼	9787030296788

內容介紹
　　《情真意切話數學》以全新的視角，闡述中學數學和微積分學中蘊涵的人文意境。將中國古詩詞和其他文獻中的人文意境，和數學思想加以連接。既有數學的時代氣息，又有豐富的人文素養，把通常以為枯燥的數學人文化，幫助讀者能夠用人文意境更好地理解和近數學。例如，道生一，一生二，二生三，三生萬物，就是自然數公理的本意；“前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”，正是“四維時空”的遐想。《情真意切話數學》大量引用古典詩詞，和數學思想聯係起來。這是一種沒有先例的創舉。

目錄

總序
前言
第1章 數學情真國學會意
1.1 數學思想與國學底蘊——記丘成桐教授談古典文史
1.2 “人能寫之”與“齣能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數學欣賞
1.3 考據訓詁導緻邏輯推斷——論乾嘉學派對數學的影響

第2章 無限數係人文溯源
2.1 自然數係與《道德經》
2.2 物以類聚，人以群分——分數的“等價類”與“傢族起源”的類比
2.3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數學價值
2.4 有理無理，微分積分——近代中日數學交流片斷

第3章 方程函數關係為本
3.1 “過河取寶”還是“栓綫拉寶”——算術和代數思維方嚮的差異
3.2 宏觀的變量與微觀的對應——初、高中兩種函數定義的比較
3.3 函數之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境
3.4 雲深不知處，隻在此山中——純粹存在性數學定理的人文意境

第4章 直觀幾何理性精神
4.1 民主體製與王權統治——從“對頂角相等”要不要證明談起
4.2 幾何的對稱與文學的對仗——尋求變化中的不變量
4.3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直綫說起
4.4 “源於定位”但“高於定位”——平麵直角坐標係欣賞
4.5 嚮量的三代傢世——原始人、社會人和現代人
4.6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州颱賦》說起

第5章 數學欣賞文史尋根
5.1 詩歌與數學的情景交融
5.2 數學的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師”
5.3 “識以領之，方能中鵠”——兼談打麻將為什麼不能産生概率論

第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限
6.1 極限的意境
6.2 數列極限嚴格定義的欣賞
6.3 函數的極限與連續
6.4 無窮小量——早期微積分學有效但不嚴謹

第7章 無窮小之比——“局部”為本
7.1 麯綫的切綫
7.2 考察瞬時速度與“飛矢不動”
7.3 函數的導數定義
7.4 牛頓時代的微積分：能抓住老鼠的就是好貓——早先怎樣求y=xn的導數
7.5 局部與整體溝通的橋梁——微分中值定理

第8章 纍積微分溯源整體
8.1 可以意會難以言傳的“麵積”概念——古代求麯綫圖形麵積的艱難
8.2 分成局部，積成整體——走近“定積分”
8.3 更上一層樓：尋找原函數
8.4 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式
8.5 韆樹萬樹梨花開——積分學的應用

第9章 微分搭颱方程唱戲
9.1 開創“方程”的新局麵——初識微分方程
9.2 坐地日行八萬裏——遙看“微分幾何”

附錄一 微積分之歌
（一）整體與局部
（二）悖論
（三）微分
（四）“中值定理
（五）積分
（六）微積分的成長
附錄二 從0.9999=1說起
（一）不是證明的“證明”
（二）實數是具有相同極限“無窮數列”構成的等價類
參考文獻

作者介紹

張奠宙，數學教育傢，數學史學傢。
華東師範大學數學係教授。1997年當選為歐亞國際科學院院士。曾任國際數學教育委員會執行委員，中國數學史學 會常務理事。曾獲教育部頒發的教師奬（曾憲梓奬）一等奬。全國教師國傢高中數學課程標準研製組兩組長之一。享受國務院特殊津貼。從事算子譜論、現 代數學史、數學教育理論研究。在《中國科學》、《數學學報》、The Intelligencer等國內外雜誌發錶近200篇論文。齣版各種著作20餘種。
叢書主編簡介：
張景中，數學傢，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。
熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。
熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》。曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科技進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。所主編的《好玩的數學》叢書獲國傢科技進步二等奬。

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