你不可不知的50个数学知识(50篇精炼的小文章，50个经典数学概念) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[英] Tony Crilly 著

图书标签:

• 数学普及
• 数学史
• 数学概念
• 数学思维
• 科普读物
• 趣味数学
• 基础数学
• 知识拓展
• STEM教育
• 数学文化

店铺： 巧艺图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115233783

商品编码：29906776431

包装：平装

出版时间：2010-09-01

基本信息

书名：你不可不知的50个数学知识(50篇精炼的小文章，50个经典数学概念)

定价：29.00元

作者：Tony Crilly

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2010-09-01

ISBN：9787115233783

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：24开

商品重量：0.281kg

编辑推荐

---

推荐购买套装：你不可不知的50个物理知识 你不可不知的50个数学知识 你不可不知的50个建筑学知识(套装共3册)(超值附赠恐龙纸模型)《你不可不知的50个数学知识》中，TonyCrilly通过50篇精炼的小文章阐述了数学中的50个概念，完美综述了这门令人生畏却又至关重要的学科，这些知识含古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有了更加深刻的理解和认知。这50个知识从零的概念开始，*终以一个数学中的未解之谜结束，主要内容包括：数学的起源，从古埃及的分数到古罗马的数字系统：π、质数、斐波那契序列和黄金比例的近乎神秘的意义：微积分、统计学和代数的具体应用，以及关于虚数应用的真实的例子；相对论、混沌理论、分形、遗传学和超平面这些的思想：数独、解密、、、理财以及复利背后的秘密：数学中的**突破，包括对费马大定理和悬赏百万巨奖的黎曼猜想的求解。谁发明了0？为什么1分钟有60秒？无穷大是多大？平行线何时相交？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何能在地球的另一端引发一场风暴？

内容提要

---

　　这是一本数学科普书。作者通过50篇短文，介绍了数学的起源、π及斐波那契数列的神秘意义、相对论、混沌理论、数独、复利、费马大定理、黎曼猜想等的思想和系统。内容丰富多彩，生动有趣。让读者为其深深着迷。　　本书适合于对数学感兴趣的各个层次的读者阅读。

目录

---

目　录

01　零　2
02　数字系统　6
03　分数　10
04　平方和平方根　14
05　π　18
06　e　22
07　无穷大　26
08　虚数　30
09　质数　34
10　完全数　38
11　斐波那契数列　42
12　黄金矩形　46
13　帕斯卡三角　50
14　代数　54
15　欧几里得算法　58
16　逻辑　62
17　证明　66
18　集合　70
19　微积分　74
20　作图　78
21　三角形　82
22　曲线　86
23　拓扑　90
24　维　94
25　分形理论　98
26　混沌　102
27　平行公设　106
28　离散几何　110
29　图论　114
30　四色问题　118
31　概率　122
32　贝叶斯定理　126
33　生日问题　130
34　分布　134
35　正态曲线　138
36　连接数据　142
37　遗传学　146
38　群　150
39　矩阵　154
40　编码　158
41　高级计数　162
42　幻方　166
43　拉丁方阵　170
44　金钱数学　174
45　饮食问题　178
46　旅行推销员　182
47　博弈论　186
48　相对论　190
49　费马大定理　194
50　黎曼猜想　198
术语表　203

作者介绍

---

Tony Crilly米德尔塞克斯郡大学数学研究员，曾在密歇根大学、香港城市大学及开放大学教授数学。撰写了关于分形、混沌和计算理论的多部著作。他编著的英国数学家阿瑟·凯莱的精彩传记ArthurCayley: Mathematician Laureate of the Victorian Age深受各界好评。

文摘

---

序言

---

《寰宇奇观：探索宇宙与生命的宏大叙事》 引言：在无限与有限的交界处 人类文明的演进史，本质上就是一部不断探索未知、试图理解自身在浩瀚宇宙中位置的历史。从最早的星辰观测到精密的粒子物理学，我们对“真实”的理解从未停止拓宽。本书并非汇集日常的知识点滴，而是尝试构建一个宏大的叙事框架，带领读者穿越物理学的边界、生物学的奥秘、以及哲学与历史交织的广阔地带，去触摸那些定义了我们世界观的重大理论和发现。我们关注的是那些驱动历史变革、重塑人类认知的核心概念和里程碑事件。 第一部：宇宙的尺度与时间的刻度——从奇点到永恒 本部分深入探讨宇宙学和天体物理学的核心议题，探讨我们如何从肉眼可见的星空，推演到时间和空间的终极起源与命运。 1. 膨胀的宇宙与暗物质的阴影： 我们将详述哈勃的发现如何彻底颠覆了静止宇宙的观念，以及基于广义相对论的弗里德曼方程如何描绘了宇宙的动态演化。重点剖析标准宇宙学模型（Lambda-CDM）中的两大未解之谜——暗物质和暗能量。暗物质如何通过引力效应揭示自身的存在？暗能量又是如何驱动宇宙加速膨胀，并预示着“大撕裂”或“热寂”的终极图景？我们将追溯从普朗克卫星到詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）对早期宇宙观测的最新进展，理解“宇宙黎明”的意义。 2. 恒星的生与死：核聚变与超新星的馈赠： 恒星不仅仅是夜空中的光点，它们是宇宙中的炼金术士。本书将细致描绘主序星的能量来源——质子-质子链反应和CNO循环。随后，我们将进入恒星的死亡阶段：红巨星的膨胀、行星状星云的抛射，以及质量差异决定了的最终归宿——白矮星的电子简并压、中子星的极限密度，乃至黑洞的视界与奇点。重点阐述II型超新星爆发如何将制造重元素的工厂（如铁、金、铀）抛洒到星际空间，这是构成我们自身和地球一切物质的基础。 3. 引力波的涟漪：时空的动态印记： 继电磁波之后，引力波是探测宇宙的第三种窗口。本书将介绍爱因斯坦预言的这一时空结构扰动，并详述LIGO/Virgo探测器如何捕捉到双黑洞或双中子星并合事件的“啁啾”信号。我们将分析引力波天文学对检验广义相对论的极限，以及它如何为我们提供一个与电磁波截然不同的、无遮挡的宇宙视图。 第二部：生命的蓝图与演化的力量——从分子到生态 从无机物质到自我复制的生命体，这是一个跨越数十亿年的宏大化学与信息学旅程。本部分聚焦于生物学前沿的重大理论和突破。 1. DNA的双螺旋与遗传信息的编码： 探讨沃森与克里克发现DNA结构的历史背景，以及这一结构如何完美解释了遗传的稳定性和变异性。我们将深入解析中心法则的精妙——从DNA到RNA再到蛋白质的单向信息流。更进一步，我们将讨论基因组学革命，如人类基因组计划（HGP）的完成，以及CRISPR-Cas9基因编辑技术如何以前所未有的精度介入生命的设计，带来的伦理与科学上的深刻反思。 2. 达尔文的遗产：自然选择与谱系树的重构： 自然选择理论是理解生命多样性的基石。本书将探讨这一理论的核心机制——变异、遗传、选择压力——并将其置于分子生物学证据的支持下。重点分析分子钟、共同祖先的概念，以及系统发育学如何利用基因序列数据，以前所未有的细节重建了地球上所有生命的宏大谱系树。我们将讨论趋同进化和协同演化等现象，展示环境与物种之间复杂的互动网络。 3. 神经科学的边疆：意识的物理基础： 意识，或许是宇宙中最难解的谜团之一。本部分尝试从神经科学的角度，探讨意识的产生机制。从神经元动作电位的基础电化学传导，到复杂的皮层振荡（如伽马波），我们追溯信息如何在数万亿个突触连接中被整合、存储和检索。重点讨论诸如“整合信息论”（IIT）等试图量化意识复杂性的前沿理论，并思考智能的本质是否仅仅是高度复杂的计算过程。 第三部：人类心智的构建与文明的轨迹——逻辑、艺术与社会结构 人类文明的独特之处在于我们构建了超越生存必需的知识体系、艺术形式和社会组织。本部分关注影响人类心智和集体行为的非自然科学领域。 1. 逻辑学的起源与不完备性定理： 从亚里士多德的三段论到弗雷格的逻辑主义尝试，逻辑是构建所有严密知识体系的骨架。本书将介绍数理逻辑的奠基性工作，特别是对哥德尔不完备性定理的深度解析。这一发现揭示了任何足够强大的形式系统（如数学）内部都存在无法被证明或证伪的命题，对笛卡尔以来的“确定性”哲学观构成了根本性的挑战。 2. 城市化的力量：从农业革命到全球互联： 城市是人类社会复杂性的熔炉。我们将考察农业革命如何催生了剩余产品和专业化分工，最终导致早期城邦的诞生。随后，我们将分析工业革命期间，城市在人口密度、基础设施建设（如供水、交通）和社会阶层固化等方面带来的变革。最终，聚焦于信息时代，探讨全球化网络如何重塑了现代都市的功能与身份认同。 3. 艺术中的永恒母题：象征主义与原型： 艺术是人类情感和集体潜意识的投射。本书将借鉴荣格的分析心理学，探讨在不同文化和时代中反复出现的叙事结构和视觉母题（如英雄之旅、洪水叙事、原型人物）。我们探讨米开朗基罗的雕塑、莎士比亚的戏剧和现代电影之间，隐藏着怎样的跨文化、跨时代的心理共鸣点，以及这些艺术形式如何帮助我们处理存在的焦虑和对意义的追寻。 结语：开放的提问 本书试图在物理学的宏大疆域、生物学的精微结构与人类心智的复杂构造之间搭建桥梁。我们探索的并非是封闭的答案，而是那些驱动我们持续探究的、最深刻的问题。宇宙是否只有一个演化方向？意识的极限在哪里？我们如何确保文明的知识能够超越我们自身寿命的限制？这些，才是我们真正需要面对的“不可不知”的宏大叙事。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容非常丰富，但又做到了化繁为简，这是我最欣赏的一点。作者将50个看似庞大而复杂的数学概念，拆解成50个小巧精致的文章，每一篇都像一颗颗饱满的珍珠，闪烁着智慧的光芒。我尤其喜欢关于“拓扑学”的章节，它打破了我以往对几何的固有认知，让我明白原来形状的连续变形也是一种重要的研究领域。书中还探讨了一些关于“逻辑”的有趣问题，这些问题看似简单，却能引发深入的思考，锻炼我们的思维能力。我经常在工作之余，翻开这本书，随意挑选一篇来读，总能从中获得新的启发。它就像是一个知识的宝库，随时准备着为你打开一扇通往数学奇妙世界的大门。这本书的排版和设计也相当用心，阅读体验非常舒适，让人爱不释手。

评分☆☆☆☆☆

我是一个数学爱好者，一直以来都在寻找能够拓展我视野的书籍，而这本《你不可不知的50个数学知识》无疑是我最近的惊喜之作。它并没有像一般的科普书籍那样罗列大量复杂的研究成果，而是巧妙地将50个经典数学概念融入到50篇引人入胜的短文中。我特别喜欢作者的叙事方式，他总能从一个日常的现象出发，层层剥茧，最终引出背后深刻的数学原理。比如，关于“博弈论”的解读，让我第一次理解了在日常生活中的很多决策背后，其实都蕴含着数学的智慧，从简单的石头剪刀布到复杂的商业谈判，都有迹可循。书中对“无限”概念的探讨也相当迷人，将原本抽象的概念变得触手可及，引发了我对宇宙和存在的深刻思考。这本书的优点在于它的“轻盈”和“深邃”并存，读起来不费力，但每篇文章都能给我带来不少思考和新的认知。对于已经有一定数学基础的读者来说，这本书可以帮助你温故知新，发现那些被忽略的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的彻底颠覆了我对数学的刻板印象！一直以来，我觉得数学就是一大堆公式和定理，枯燥乏味，学起来头疼。但打开这本书，我才发现数学原来可以这么有趣，这么富有想象力！我从来没想过，生活中竟然隐藏着这么多奇妙的数学原理。比如，关于黄金分割的章节，作者用生动形象的例子解释了它如何在自然界、艺术和建筑中展现，让我惊叹不已。还有关于概率论的部分，讲解得非常通俗易懂，不再是冷冰冰的数字游戏，而是让我们了解“运气”背后隐藏的规律。每篇小文章都像是打开了一扇新世界的大门，让我窥见了数学的魅力。最重要的是，这本书的篇幅都很精炼，不需要花大量时间去啃读，随时随地都可以翻开来，读上一篇，收获一点知识，一点启发。对于那些像我一样，对数学感到畏惧或者觉得枯燥的人来说，这本书绝对是入门的首选，它能让你重新认识数学，甚至爱上数学！

评分☆☆☆☆☆

这本书的独到之处在于它巧妙地融合了趣味性和知识性，让我读起来毫无压力，却收获颇丰。每篇小文章都像一次精炼的数学旅行，带领我领略不同的数学风光。我曾经对“分形几何”的概念感到十分困惑，但读完这本书的解读后，我豁然开朗。作者用非常形象的比喻，比如海岸线的长度、雪花的形状，解释了分形无处不在的特征，让我对这个概念有了直观的理解。书中还有很多关于“对称性”的讨论，让我开始留意身边各种形式的对称，并且思考它们背后的数学原理。我觉得这本书最大的价值在于，它能够激发读者的好奇心，引导我们主动去探索数学的奥秘。对于那些想要提升自身思维能力，拓宽知识面的读者来说，这本书绝对是值得一读的佳作。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的机会下接触到这本书的，当时我正为孩子寻找一些能够激发他对数学兴趣的书籍。读了之后，我发现这本书不仅适合孩子，我作为一个成年人也受益匪浅。它的语言非常简洁明了，没有晦涩难懂的专业术语，即使是对数学完全没有基础的人也能轻松理解。例如，关于“斐波那契数列”的介绍，作者将其与向日葵的种子排列、鹦鹉螺的生长螺旋等自然现象联系起来，让孩子在惊叹大自然的神奇之余，也对数学产生了浓厚的兴趣。书中也穿插了一些历史故事和人物传记，使得数学知识的讲解不再枯燥，而是充满了人文关怀。我觉得这本书最棒的地方在于，它教会了我们如何用数学的眼光去看待世界，如何发现隐藏在生活中的数学规律。它不是一本让你成为数学家的书，而是一本让你更热爱生活，更善于思考的书。